814/361 × - 964/955 × - 426/650 × 603/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
814/361 × - 964/955 × - 426/650 × 603/337 =
814/361 × 964/955 × 426/650 × 603/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/361
814/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
361 = 192
CMMDC (814; 361) = 1
Fracția: 964/955
964/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
955 = 5 × 191
CMMDC (964; 955) = 1
Fracția: 426/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (426; 650) = 2
426/650 =
(426 : 2)/(650 : 2) =
213/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/650 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 52 × 13) =
213/325
Fracția: 603/337
603/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (603; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
814/361 × 964/955 × 426/650 × 603/337 =
814/361 × 964/955 × 213/325 × 603/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
814/361 × 964/955 × 213/325 × 603/337 =
(814 × 964 × 213 × 603) / (361 × 955 × 325 × 337) =
(2 × 11 × 37 × 22 × 241 × 3 × 71 × 32 × 67) / (192 × 5 × 191 × 52 × 13 × 337) =
(23 × 33 × 11 × 37 × 67 × 71 × 241) / (53 × 13 × 192 × 191 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 33 × 11 × 37 × 67 × 71 × 241; 53 × 13 × 192 × 191 × 337) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(23 × 33 × 11 × 37 × 67 × 71 × 241) / (53 × 13 × 192 × 191 × 337) =
100.785.569.544/37.759.291.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
100.785.569.544 : 37.759.291.375 = 2 și restul = 25.266.986.794 ⇒
100.785.569.544 = 2 × 37.759.291.375 + 25.266.986.794 ⇒
100.785.569.544/37.759.291.375 =
(2 × 37.759.291.375 + 25.266.986.794)/37.759.291.375 =
(2 × 37.759.291.375)/37.759.291.375 + 25.266.986.794/37.759.291.375 =
2 + 25.266.986.794/37.759.291.375 =
2 25.266.986.794/37.759.291.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 25.266.986.794/37.759.291.375 =
2 + 25.266.986.794 : 37.759.291.375 ≈
2,669159453843 ≈
2,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,669159453843 =
2,669159453843 × 100/100 =
(2,669159453843 × 100)/100 =
266,915945384317/100 ≈
266,915945384317% ≈
266,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
814/361 × - 964/955 × - 426/650 × 603/337 = 100.785.569.544/37.759.291.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
814/361 × - 964/955 × - 426/650 × 603/337 = 2 25.266.986.794/37.759.291.375
Ca număr zecimal:
814/361 × - 964/955 × - 426/650 × 603/337 ≈ 2,67
Ca procentaj:
814/361 × - 964/955 × - 426/650 × 603/337 ≈ 266,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.