814/172 × - 319/178 × - 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 284/188 × 288/179 × 290/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
814/172 × - 319/178 × - 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 284/188 × 288/179 × 290/172 =
814/172 × 319/178 × 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 284/188 × 288/179 × 290/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
172 = 22 × 43
CMMDC (814; 172) = 2
814/172 =
(814 : 2)/(172 : 2) =
407/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/172 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 43) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 43) =
407/86
Fracția: 319/178
319/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
178 = 2 × 89
CMMDC (319; 178) = 1
Fracția: 7.393/170
7.393/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.393; 170) = 1
Fracția: 1.906/173
1.906/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.906 = 2 × 953
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.906; 173) = 1
Fracția: 280/177
280/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
177 = 3 × 59
CMMDC (280; 177) = 1
Fracția: 284/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
188 = 22 × 47
CMMDC (284; 188) = 22 = 4
284/188 =
(284 : 4)/(188 : 4) =
71/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/188 =
(22 × 71)/(22 × 47) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 71)/(20 × 47) =
(1 × 71)/(1 × 47) =
71/47
Fracția: 288/179
288/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 179) = 1
Fracția: 290/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
172 = 22 × 43
CMMDC (290; 172) = 2
290/172 =
(290 : 2)/(172 : 2) =
145/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/172 =
(2 × 5 × 29)/(22 × 43) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 29)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 43) =
145/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
814/172 × 319/178 × 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 284/188 × 288/179 × 290/172 =
407/86 × 319/178 × 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 71/47 × 288/179 × 145/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
407/86 × 319/178 × 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 71/47 × 288/179 × 145/86 =
(407 × 319 × 7.393 × 1.906 × 280 × 71 × 288 × 145) / (86 × 178 × 170 × 173 × 177 × 47 × 179 × 86) =
(11 × 37 × 11 × 29 × 7.393 × 2 × 953 × 23 × 5 × 7 × 71 × 25 × 32 × 5 × 29) / (2 × 43 × 2 × 89 × 2 × 5 × 17 × 173 × 3 × 59 × 47 × 179 × 2 × 43) =
(29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393) / (24 × 3 × 5 × 17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393; 24 × 3 × 5 × 17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393) / (24 × 3 × 5 × 17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) =
((29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) : (24 × 3 × 5)) =
(29 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) =
(2(9 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) =
(25 × 31 × 51 × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393)/(20 × 1 × 1 × 17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393)/(1 × 1 × 1 × 17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 292 × 37 × 71 × 953 × 7.393)/(17 × 432 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) =
(32 × 3 × 5 × 7 × 121 × 841 × 37 × 71 × 953 × 7.393)/(17 × 1.849 × 47 × 59 × 89 × 173 × 179) =
6.328.405.847.053.123.680/240.228.673.317.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.328.405.847.053.123.680 : 240.228.673.317.667 = 26.343 și restul = 61.905.845.821.899 ⇒
6.328.405.847.053.123.680 = 26.343 × 240.228.673.317.667 + 61.905.845.821.899 ⇒
6.328.405.847.053.123.680/240.228.673.317.667 =
(26.343 × 240.228.673.317.667 + 61.905.845.821.899)/240.228.673.317.667 =
(26.343 × 240.228.673.317.667)/240.228.673.317.667 + 61.905.845.821.899/240.228.673.317.667 =
26.343 + 61.905.845.821.899/240.228.673.317.667 =
26.343 61.905.845.821.899/240.228.673.317.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.343 + 61.905.845.821.899/240.228.673.317.667 =
26.343 + 61.905.845.821.899 : 240.228.673.317.667 ≈
26.343,25769549058 ≈
26.343,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.343,25769549058 =
26.343,25769549058 × 100/100 =
(26.343,25769549058 × 100)/100 =
2.634.325,769549057967/100 ≈
2.634.325,769549057967% ≈
2.634.325,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
814/172 × - 319/178 × - 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 284/188 × 288/179 × 290/172 = 6.328.405.847.053.123.680/240.228.673.317.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
814/172 × - 319/178 × - 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 284/188 × 288/179 × 290/172 = 26.343 61.905.845.821.899/240.228.673.317.667
Ca număr zecimal:
814/172 × - 319/178 × - 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 284/188 × 288/179 × 290/172 ≈ 26.343,26
Ca procentaj:
814/172 × - 319/178 × - 7.393/170 × 1.906/173 × 280/177 × 284/188 × 288/179 × 290/172 ≈ 2.634.325,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.