814/1.318 × - 9.077/835 × 7.125/801 × - 10.936/835 × 963.295/1.570 × 1.348/834 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
814/1.318 × - 9.077/835 × 7.125/801 × - 10.936/835 × 963.295/1.570 × 1.348/834 =
814/1.318 × 9.077/835 × 7.125/801 × 10.936/835 × 963.295/1.570 × 1.348/834
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/1.318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
1.318 = 2 × 659
CMMDC (814; 1.318) = 2
814/1.318 =
(814 : 2)/(1.318 : 2) =
407/659
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/1.318 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 659) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 659) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 659) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 659) =
407/659
Fracția: 9.077/835
9.077/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.077 = 29 × 313
835 = 5 × 167
CMMDC (9.077; 835) = 1
Fracția: 7.125/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.125 = 3 × 53 × 19
801 = 32 × 89
CMMDC (7.125; 801) = 3
7.125/801 =
(7.125 : 3)/(801 : 3) =
2.375/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.125/801 =
(3 × 53 × 19)/(32 × 89) =
((3 × 53 × 19) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 19)/(32 : 3 × 89) =
(1 × 53 × 19)/(3(2 - 1) × 89) =
(1 × 53 × 19)/(31 × 89) =
(1 × 53 × 19)/(3 × 89) =
2.375/267
Fracția: 10.936/835
10.936/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.936 = 23 × 1.367
835 = 5 × 167
CMMDC (10.936; 835) = 1
Fracția: 963.295/1.570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.570 = 2 × 5 × 157
CMMDC (963.295; 1.570) = 5
963.295/1.570 =
(963.295 : 5)/(1.570 : 5) =
192.659/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.295/1.570 =
(5 × 37 × 41 × 127)/(2 × 5 × 157) =
((5 × 37 × 41 × 127) : 5)/((2 × 5 × 157) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 41 × 127)/(2 × 5 : 5 × 157) =
(1 × 37 × 41 × 127)/(2 × 1 × 157) =
192.659/314
Fracția: 1.348/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (1.348; 834) = 2
1.348/834 =
(1.348 : 2)/(834 : 2) =
674/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.348/834 =
(22 × 337)/(2 × 3 × 139) =
((22 × 337) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 337)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(2(2 - 1) × 337)/(1 × 3 × 139) =
(21 × 337)/(1 × 3 × 139) =
(2 × 337)/(1 × 3 × 139) =
674/417
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
814/1.318 × 9.077/835 × 7.125/801 × 10.936/835 × 963.295/1.570 × 1.348/834 =
407/659 × 9.077/835 × 2.375/267 × 10.936/835 × 192.659/314 × 674/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
407/659 × 9.077/835 × 2.375/267 × 10.936/835 × 192.659/314 × 674/417 =
(407 × 9.077 × 2.375 × 10.936 × 192.659 × 674) / (659 × 835 × 267 × 835 × 314 × 417) =
(11 × 37 × 29 × 313 × 53 × 19 × 23 × 1.367 × 37 × 41 × 127 × 2 × 337) / (659 × 5 × 167 × 3 × 89 × 5 × 167 × 2 × 157 × 3 × 139) =
(24 × 53 × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367) / (2 × 32 × 52 × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367; 2 × 32 × 52 × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367) / (2 × 32 × 52 × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659) =
((24 × 53 × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367) : (2 × 52)) / ((2 × 32 × 52 × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659) : (2 × 52)) =
(24 : 2 × 53 : 52 × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659) =
(2(4 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367)/(1 × 32 × 5(2 - 2) × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659) =
(23 × 51 × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367)/(1 × 32 × 50 × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659) =
(23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367)/(1 × 32 × 1 × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659) =
(23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 372 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367)/(32 × 89 × 139 × 157 × 1672 × 659) =
(8 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1.369 × 41 × 127 × 313 × 337 × 1.367)/(9 × 89 × 139 × 157 × 27.889 × 659) =
249.194.271.288.514.812.040/321.266.413.963.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
249.194.271.288.514.812.040 : 321.266.413.963.773 = 775.662 și restul = 122.100.546.719.314 ⇒
249.194.271.288.514.812.040 = 775.662 × 321.266.413.963.773 + 122.100.546.719.314 ⇒
249.194.271.288.514.812.040/321.266.413.963.773 =
(775.662 × 321.266.413.963.773 + 122.100.546.719.314)/321.266.413.963.773 =
(775.662 × 321.266.413.963.773)/321.266.413.963.773 + 122.100.546.719.314/321.266.413.963.773 =
775.662 + 122.100.546.719.314/321.266.413.963.773 =
775.662 122.100.546.719.314/321.266.413.963.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
775.662 + 122.100.546.719.314/321.266.413.963.773 =
775.662 + 122.100.546.719.314 : 321.266.413.963.773 ≈
775.662,380060104051 ≈
775.662,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
775.662,380060104051 =
775.662,380060104051 × 100/100 =
(775.662,380060104051 × 100)/100 =
77.566.238,006010405147/100 ≈
77.566.238,006010405147% ≈
77.566.238,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
814/1.318 × - 9.077/835 × 7.125/801 × - 10.936/835 × 963.295/1.570 × 1.348/834 = 249.194.271.288.514.812.040/321.266.413.963.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
814/1.318 × - 9.077/835 × 7.125/801 × - 10.936/835 × 963.295/1.570 × 1.348/834 = 775.662 122.100.546.719.314/321.266.413.963.773
Ca număr zecimal:
814/1.318 × - 9.077/835 × 7.125/801 × - 10.936/835 × 963.295/1.570 × 1.348/834 ≈ 775.662,38
Ca procentaj:
814/1.318 × - 9.077/835 × 7.125/801 × - 10.936/835 × 963.295/1.570 × 1.348/834 ≈ 77.566.238,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.