814/1.311 × 9.076/840 × - 7.129/794 × 10.953/838 × 963.279/1.560 × - 1.350/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
814/1.311 × 9.076/840 × - 7.129/794 × 10.953/838 × 963.279/1.560 × - 1.350/825 =
814/1.311 × 9.076/840 × 7.129/794 × 10.953/838 × 963.279/1.560 × 1.350/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/1.311
814/1.311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (814; 1.311) = 1
Fracția: 9.076/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.076 = 22 × 2.269
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.076; 840) = 22 = 4
9.076/840 =
(9.076 : 4)/(840 : 4) =
2.269/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.076/840 =
(22 × 2.269)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 2.269) : 22)/((23 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.269)/(23 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.269)/(2(3 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 2.269)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 2.269)/(2 × 3 × 5 × 7) =
2.269/210
Fracția: 7.129/794
7.129/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
794 = 2 × 397
CMMDC (7.129; 794) = 1
Fracția: 10.953/838
10.953/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.953 = 32 × 1.217
838 = 2 × 419
CMMDC (10.953; 838) = 1
Fracția: 963.279/1.560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.279 = 33 × 35.677
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
CMMDC (963.279; 1.560) = 3
963.279/1.560 =
(963.279 : 3)/(1.560 : 3) =
321.093/520
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.279/1.560 =
(33 × 35.677)/(23 × 3 × 5 × 13) =
((33 × 35.677) : 3)/((23 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 35.677)/(23 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 35.677)/(23 × 1 × 5 × 13) =
(32 × 35.677)/(23 × 1 × 5 × 13) =
321.093/520
Fracția: 1.350/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (1.350; 825) = 3 × 52 = 75
1.350/825 =
(1.350 : 75)/(825 : 75) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.350/825 =
(2 × 33 × 52)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 33 × 52) : (3 × 52))/((3 × 52 × 11) : (3 × 52)) =
(2 × 33 : 3 × 52 : 52)/(3 : 3 × 52 : 52 × 11) =
(2 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(2 × 32 × 50)/(1 × 50 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 11) =
18/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
814/1.311 × 9.076/840 × 7.129/794 × 10.953/838 × 963.279/1.560 × 1.350/825 =
814/1.311 × 2.269/210 × 7.129/794 × 10.953/838 × 321.093/520 × 18/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
814/1.311 × 2.269/210 × 7.129/794 × 10.953/838 × 321.093/520 × 18/11 =
(814 × 2.269 × 7.129 × 10.953 × 321.093 × 18) / (1.311 × 210 × 794 × 838 × 520 × 11) =
(2 × 11 × 37 × 2.269 × 7.129 × 32 × 1.217 × 32 × 35.677 × 2 × 32) / (3 × 19 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 397 × 2 × 419 × 23 × 5 × 13 × 11) =
(22 × 36 × 11 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 11 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 11 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) =
((22 × 36 × 11 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677) : (22 × 32 × 11)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) : (22 × 32 × 11)) =
(22 : 22 × 36 : 32 × 11 : 11 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677)/(26 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) =
(20 × 34 × 1 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677)/(24 × 30 × 52 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) =
(1 × 34 × 1 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677)/(24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) =
(34 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677)/(24 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) =
(81 × 37 × 1.217 × 2.269 × 7.129 × 35.677)/(16 × 25 × 7 × 13 × 19 × 23 × 397 × 419) =
2.104.886.875.321.436.373/2.645.984.832.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.104.886.875.321.436.373 : 2.645.984.832.400 = 795.502 și restul = 649.177.571.573 ⇒
2.104.886.875.321.436.373 = 795.502 × 2.645.984.832.400 + 649.177.571.573 ⇒
2.104.886.875.321.436.373/2.645.984.832.400 =
(795.502 × 2.645.984.832.400 + 649.177.571.573)/2.645.984.832.400 =
(795.502 × 2.645.984.832.400)/2.645.984.832.400 + 649.177.571.573/2.645.984.832.400 =
795.502 + 649.177.571.573/2.645.984.832.400 =
795.502 649.177.571.573/2.645.984.832.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
795.502 + 649.177.571.573/2.645.984.832.400 =
795.502 + 649.177.571.573 : 2.645.984.832.400 ≈
795.502,245344403953 ≈
795.502,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
795.502,245344403953 =
795.502,245344403953 × 100/100 =
(795.502,245344403953 × 100)/100 =
79.550.224,534440395268/100 ≈
79.550.224,534440395268% ≈
79.550.224,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
814/1.311 × 9.076/840 × - 7.129/794 × 10.953/838 × 963.279/1.560 × - 1.350/825 = 2.104.886.875.321.436.373/2.645.984.832.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
814/1.311 × 9.076/840 × - 7.129/794 × 10.953/838 × 963.279/1.560 × - 1.350/825 = 795.502 649.177.571.573/2.645.984.832.400
Ca număr zecimal:
814/1.311 × 9.076/840 × - 7.129/794 × 10.953/838 × 963.279/1.560 × - 1.350/825 ≈ 795.502,25
Ca procentaj:
814/1.311 × 9.076/840 × - 7.129/794 × 10.953/838 × 963.279/1.560 × - 1.350/825 ≈ 79.550.224,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.