814/1.258 × - 8.997/803 × 7.027/758 × - 10.860/778 × - 963.166/1.556 × 1.301/759 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
814/1.258 × - 8.997/803 × 7.027/758 × - 10.860/778 × - 963.166/1.556 × 1.301/759 =
- 814/1.258 × 8.997/803 × 7.027/758 × 10.860/778 × 963.166/1.556 × 1.301/759
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/1.258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (814; 1.258) = 2 × 37 = 74
814/1.258 =
(814 : 74)/(1.258 : 74) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/1.258 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 17 × 37) =
((2 × 11 × 37) : (2 × 37))/((2 × 17 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 11 × 37 : 37)/(2 : 2 × 17 × 37 : 37) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 17 × 1) =
11/17
Fracția: 8.997/803
8.997/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.997 = 3 × 2.999
803 = 11 × 73
CMMDC (8.997; 803) = 1
Fracția: 7.027/758
7.027/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
758 = 2 × 379
CMMDC (7.027; 758) = 1
Fracția: 10.860/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.860 = 22 × 3 × 5 × 181
778 = 2 × 389
CMMDC (10.860; 778) = 2
10.860/778 =
(10.860 : 2)/(778 : 2) =
5.430/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.860/778 =
(22 × 3 × 5 × 181)/(2 × 389) =
((22 × 3 × 5 × 181) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 181)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 181)/(1 × 389) =
(21 × 3 × 5 × 181)/(1 × 389) =
(2 × 3 × 5 × 181)/(1 × 389) =
5.430/389
Fracția: 963.166/1.556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.166 = 2 × 439 × 1.097
1.556 = 22 × 389
CMMDC (963.166; 1.556) = 2
963.166/1.556 =
(963.166 : 2)/(1.556 : 2) =
481.583/778
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.166/1.556 =
(2 × 439 × 1.097)/(22 × 389) =
((2 × 439 × 1.097) : 2)/((22 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 439 × 1.097)/(22 : 2 × 389) =
(1 × 439 × 1.097)/(2(2 - 1) × 389) =
(1 × 439 × 1.097)/(21 × 389) =
(1 × 439 × 1.097)/(2 × 389) =
481.583/778
Fracția: 1.301/759
1.301/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (1.301; 759) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 814/1.258 × 8.997/803 × 7.027/758 × 10.860/778 × 963.166/1.556 × 1.301/759 =
- 11/17 × 8.997/803 × 7.027/758 × 5.430/389 × 481.583/778 × 1.301/759
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/17 × 8.997/803 × 7.027/758 × 5.430/389 × 481.583/778 × 1.301/759 =
- (11 × 8.997 × 7.027 × 5.430 × 481.583 × 1.301) / (17 × 803 × 758 × 389 × 778 × 759) =
- (11 × 3 × 2.999 × 7.027 × 2 × 3 × 5 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301) / (17 × 11 × 73 × 2 × 379 × 389 × 2 × 389 × 3 × 11 × 23) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027) / (22 × 3 × 112 × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027; 22 × 3 × 112 × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 11 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027) / (22 × 3 × 112 × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892) =
- ((2 × 32 × 5 × 11 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027) : (2 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 112 × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11 : 11 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027)/(22 : 2 × 3 : 3 × 112 : 11 × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027)/(2(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892) =
- (1 × 31 × 5 × 1 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027)/(2 × 1 × 111 × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027)/(2 × 1 × 11 × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892) =
- (3 × 5 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027)/(2 × 11 × 17 × 23 × 73 × 379 × 3892) =
- (3 × 5 × 181 × 439 × 1.097 × 1.301 × 2.999 × 7.027)/(2 × 11 × 17 × 23 × 73 × 379 × 151.321) =
- 35.847.980.742.297.728.685/36.013.116.916.414
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.847.980.742.297.728.685 : 36.013.116.916.414 = - 995.414 și restul = - 19.980.062.403.289 ⇒
- 35.847.980.742.297.728.685 = - 995.414 × 36.013.116.916.414 - 19.980.062.403.289 ⇒
- 35.847.980.742.297.728.685/36.013.116.916.414 =
( - 995.414 × 36.013.116.916.414 - 19.980.062.403.289)/36.013.116.916.414 =
( - 995.414 × 36.013.116.916.414)/36.013.116.916.414 - 19.980.062.403.289/36.013.116.916.414 =
- 995.414 - 19.980.062.403.289/36.013.116.916.414 =
- 995.414 19.980.062.403.289/36.013.116.916.414
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 995.414 - 19.980.062.403.289/36.013.116.916.414 =
- 995.414 - 19.980.062.403.289 : 36.013.116.916.414 ≈
- 995.414,554799587319 ≈
- 995.414,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 995.414,554799587319 =
- 995.414,554799587319 × 100/100 =
( - 995.414,554799587319 × 100)/100 =
- 99.541.455,479958731877/100 ≈
- 99.541.455,479958731877% ≈
- 99.541.455,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
814/1.258 × - 8.997/803 × 7.027/758 × - 10.860/778 × - 963.166/1.556 × 1.301/759 = - 35.847.980.742.297.728.685/36.013.116.916.414
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
814/1.258 × - 8.997/803 × 7.027/758 × - 10.860/778 × - 963.166/1.556 × 1.301/759 = - 995.414 19.980.062.403.289/36.013.116.916.414
Ca număr zecimal:
814/1.258 × - 8.997/803 × 7.027/758 × - 10.860/778 × - 963.166/1.556 × 1.301/759 ≈ - 995.414,55
Ca procentaj:
814/1.258 × - 8.997/803 × 7.027/758 × - 10.860/778 × - 963.166/1.556 × 1.301/759 ≈ - 99.541.455,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.