813/396 × - 729/362 × 690/357 × 100.612/368 × 699/375 × 100.594/426 × 1.613/378 × - 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
813/396 × - 729/362 × 690/357 × 100.612/368 × 699/375 × 100.594/426 × 1.613/378 × - 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395 =
813/396 × 729/362 × 690/357 × 100.612/368 × 699/375 × 100.594/426 × 1.613/378 × 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 813/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (813; 396) = 3
813/396 =
(813 : 3)/(396 : 3) =
271/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
813/396 =
(3 × 271)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 271) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 271)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 271)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 271)/(22 × 3 × 11) =
271/132
Fracția: 729/362
729/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
362 = 2 × 181
CMMDC (729; 362) = 1
Fracția: 690/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (690; 357) = 3
690/357 =
(690 : 3)/(357 : 3) =
230/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/357 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 7 × 17) =
230/119
Fracția: 100.612/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.612 = 22 × 25.153
368 = 24 × 23
CMMDC (100.612; 368) = 22 = 4
100.612/368 =
(100.612 : 4)/(368 : 4) =
25.153/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.612/368 =
(22 × 25.153)/(24 × 23) =
((22 × 25.153) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 25.153)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 25.153)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 25.153)/(22 × 23) =
(1 × 25.153)/(22 × 23) =
25.153/92
Fracția: 699/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
375 = 3 × 53
CMMDC (699; 375) = 3
699/375 =
(699 : 3)/(375 : 3) =
233/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/375 =
(3 × 233)/(3 × 53) =
((3 × 233) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 233)/(1 × 53) =
233/125
Fracția: 100.594/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.594 = 2 × 13 × 53 × 73
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.594; 426) = 2
100.594/426 =
(100.594 : 2)/(426 : 2) =
50.297/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.594/426 =
(2 × 13 × 53 × 73)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 13 × 53 × 73) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53 × 73)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 13 × 53 × 73)/(1 × 3 × 71) =
50.297/213
Fracția: 1.613/378
1.613/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.613; 378) = 1
Fracția: 10.613/404
10.613/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (10.613; 404) = 1
Fracția: 10.592/403
10.592/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
403 = 13 × 31
CMMDC (10.592; 403) = 1
Fracția: 10.583/395
10.583/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
395 = 5 × 79
CMMDC (10.583; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
813/396 × 729/362 × 690/357 × 100.612/368 × 699/375 × 100.594/426 × 1.613/378 × 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395 =
271/132 × 729/362 × 230/119 × 25.153/92 × 233/125 × 50.297/213 × 1.613/378 × 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/132 × 729/362 × 230/119 × 25.153/92 × 233/125 × 50.297/213 × 1.613/378 × 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395 =
(271 × 729 × 230 × 25.153 × 233 × 50.297 × 1.613 × 10.613 × 10.592 × 10.583) / (132 × 362 × 119 × 92 × 125 × 213 × 378 × 404 × 403 × 395) =
(271 × 36 × 2 × 5 × 23 × 25.153 × 233 × 13 × 53 × 73 × 1.613 × 10.613 × 25 × 331 × 19 × 557) / (22 × 3 × 11 × 2 × 181 × 7 × 17 × 22 × 23 × 53 × 3 × 71 × 2 × 33 × 7 × 22 × 101 × 13 × 31 × 5 × 79) =
(26 × 36 × 5 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153) / (28 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153; 28 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) = 26 × 35 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 5 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153) / (28 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) =
((26 × 36 × 5 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153) : (26 × 35 × 5 × 13 × 23)) / ((28 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) : (26 × 35 × 5 × 13 × 23)) =
(26 : 26 × 36 : 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153)/(28 : 26 × 35 : 35 × 54 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153)/(2(8 - 6) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153)/(22 × 30 × 53 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153)/(22 × 1 × 53 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) =
(3 × 19 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153)/(22 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) =
(3 × 19 × 53 × 73 × 233 × 271 × 331 × 557 × 1.613 × 10.613 × 25.153)/(4 × 125 × 49 × 11 × 17 × 31 × 71 × 79 × 101 × 181) =
1.105.463.247.960.025.337.998.670.061/14.563.131.578.418.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.105.463.247.960.025.337.998.670.061 : 14.563.131.578.418.500 = 75.908.347.185 și restul = 4.596.786.771.747.561 ⇒
1.105.463.247.960.025.337.998.670.061 = 75.908.347.185 × 14.563.131.578.418.500 + 4.596.786.771.747.561 ⇒
1.105.463.247.960.025.337.998.670.061/14.563.131.578.418.500 =
(75.908.347.185 × 14.563.131.578.418.500 + 4.596.786.771.747.561)/14.563.131.578.418.500 =
(75.908.347.185 × 14.563.131.578.418.500)/14.563.131.578.418.500 + 4.596.786.771.747.561/14.563.131.578.418.500 =
75.908.347.185 + 4.596.786.771.747.561/14.563.131.578.418.500 =
75.908.347.185 4.596.786.771.747.561/14.563.131.578.418.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
75.908.347.185 + 4.596.786.771.747.561/14.563.131.578.418.500 =
75.908.347.185 + 4.596.786.771.747.561 : 14.563.131.578.418.500 ≈
75.908.347.185,315645487854 ≈
75.908.347.185,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
75.908.347.185,315645487854 =
75.908.347.185,315645487854 × 100/100 =
(75.908.347.185,315645487854 × 100)/100 =
7.590.834.718.531,56454878537/100 ≈
7.590.834.718.531,56454878537% ≈
7.590.834.718.531,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
813/396 × - 729/362 × 690/357 × 100.612/368 × 699/375 × 100.594/426 × 1.613/378 × - 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395 = 1.105.463.247.960.025.337.998.670.061/14.563.131.578.418.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
813/396 × - 729/362 × 690/357 × 100.612/368 × 699/375 × 100.594/426 × 1.613/378 × - 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395 = 75.908.347.185 4.596.786.771.747.561/14.563.131.578.418.500
Ca număr zecimal:
813/396 × - 729/362 × 690/357 × 100.612/368 × 699/375 × 100.594/426 × 1.613/378 × - 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395 ≈ 75.908.347.185,32
Ca procentaj:
813/396 × - 729/362 × 690/357 × 100.612/368 × 699/375 × 100.594/426 × 1.613/378 × - 10.613/404 × 10.592/403 × 10.583/395 ≈ 7.590.834.718.531,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.