813/184 × - 340/210 × - 2.355/215 × 10.222/217 × - 330/196 × 339/193 × - 375/202 × - 10.300/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
813/184 × - 340/210 × - 2.355/215 × 10.222/217 × - 330/196 × 339/193 × - 375/202 × - 10.300/195 =
- 813/184 × 340/210 × 2.355/215 × 10.222/217 × 330/196 × 339/193 × 375/202 × 10.300/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 813/184
813/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
184 = 23 × 23
CMMDC (813; 184) = 1
Fracția: 340/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (340; 210) = 2 × 5 = 10
340/210 =
(340 : 10)/(210 : 10) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/210 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 7) =
34/21
Fracția: 2.355/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.355 = 3 × 5 × 157
215 = 5 × 43
CMMDC (2.355; 215) = 5
2.355/215 =
(2.355 : 5)/(215 : 5) =
471/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.355/215 =
(3 × 5 × 157)/(5 × 43) =
((3 × 5 × 157) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 157)/(5 : 5 × 43) =
(3 × 1 × 157)/(1 × 43) =
471/43
Fracția: 10.222/217
10.222/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
217 = 7 × 31
CMMDC (10.222; 217) = 1
Fracția: 330/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
196 = 22 × 72
CMMDC (330; 196) = 2
330/196 =
(330 : 2)/(196 : 2) =
165/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/196 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 72) =
165/98
Fracția: 339/193
339/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 193) = 1
Fracția: 375/202
375/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
202 = 2 × 101
CMMDC (375; 202) = 1
Fracția: 10.300/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.300; 195) = 5
10.300/195 =
(10.300 : 5)/(195 : 5) =
2.060/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.300/195 =
(22 × 52 × 103)/(3 × 5 × 13) =
((22 × 52 × 103) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 103)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(22 × 5(2 - 1) × 103)/(3 × 1 × 13) =
(22 × 51 × 103)/(3 × 1 × 13) =
(22 × 5 × 103)/(3 × 1 × 13) =
2.060/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 813/184 × 340/210 × 2.355/215 × 10.222/217 × 330/196 × 339/193 × 375/202 × 10.300/195 =
- 813/184 × 34/21 × 471/43 × 10.222/217 × 165/98 × 339/193 × 375/202 × 2.060/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 813/184 × 34/21 × 471/43 × 10.222/217 × 165/98 × 339/193 × 375/202 × 2.060/39 =
- (813 × 34 × 471 × 10.222 × 165 × 339 × 375 × 2.060) / (184 × 21 × 43 × 217 × 98 × 193 × 202 × 39) =
- (3 × 271 × 2 × 17 × 3 × 157 × 2 × 19 × 269 × 3 × 5 × 11 × 3 × 113 × 3 × 53 × 22 × 5 × 103) / (23 × 23 × 3 × 7 × 43 × 7 × 31 × 2 × 72 × 193 × 2 × 101 × 3 × 13) =
- (24 × 35 × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271) / (25 × 32 × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271; 25 × 32 × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271) / (25 × 32 × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) =
- ((24 × 35 × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271) : (24 × 32)) / ((25 × 32 × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271)/(25 : 24 × 32 : 32 × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) =
- (20 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271)/(2 × 30 × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) =
- (1 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271)/(2 × 1 × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) =
- (33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271)/(2 × 74 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) =
- (27 × 3.125 × 11 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 269 × 271)/(2 × 2.401 × 13 × 23 × 31 × 43 × 101 × 193) =
- 39.934.282.402.671.834.375/37.308.017.881.862
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.934.282.402.671.834.375 : 37.308.017.881.862 = - 1.070.394 și restul = - 3.910.034.040.747 ⇒
- 39.934.282.402.671.834.375 = - 1.070.394 × 37.308.017.881.862 - 3.910.034.040.747 ⇒
- 39.934.282.402.671.834.375/37.308.017.881.862 =
( - 1.070.394 × 37.308.017.881.862 - 3.910.034.040.747)/37.308.017.881.862 =
( - 1.070.394 × 37.308.017.881.862)/37.308.017.881.862 - 3.910.034.040.747/37.308.017.881.862 =
- 1.070.394 - 3.910.034.040.747/37.308.017.881.862 =
- 1.070.394 3.910.034.040.747/37.308.017.881.862
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.070.394 - 3.910.034.040.747/37.308.017.881.862 =
- 1.070.394 - 3.910.034.040.747 : 37.308.017.881.862 ≈
- 1.070.394,104804121546 ≈
- 1.070.394,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.070.394,104804121546 =
- 1.070.394,104804121546 × 100/100 =
( - 1.070.394,104804121546 × 100)/100 =
- 107.039.410,480412154643/100 ≈
- 107.039.410,480412154643% ≈
- 107.039.410,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
813/184 × - 340/210 × - 2.355/215 × 10.222/217 × - 330/196 × 339/193 × - 375/202 × - 10.300/195 = - 39.934.282.402.671.834.375/37.308.017.881.862
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
813/184 × - 340/210 × - 2.355/215 × 10.222/217 × - 330/196 × 339/193 × - 375/202 × - 10.300/195 = - 1.070.394 3.910.034.040.747/37.308.017.881.862
Ca număr zecimal:
813/184 × - 340/210 × - 2.355/215 × 10.222/217 × - 330/196 × 339/193 × - 375/202 × - 10.300/195 ≈ - 1.070.394,1
Ca procentaj:
813/184 × - 340/210 × - 2.355/215 × 10.222/217 × - 330/196 × 339/193 × - 375/202 × - 10.300/195 ≈ - 107.039.410,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.