813/1.283 × - 9.047/814 × - 7.115/779 × 10.918/832 × - 963.269/1.552 × - 1.337/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
813/1.283 × - 9.047/814 × - 7.115/779 × 10.918/832 × - 963.269/1.552 × - 1.337/816 =
813/1.283 × 9.047/814 × 7.115/779 × 10.918/832 × 963.269/1.552 × 1.337/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 813/1.283
813/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 1.283) = 1
Fracția: 9.047/814
9.047/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.047 = 83 × 109
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (9.047; 814) = 1
Fracția: 7.115/779
7.115/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.115 = 5 × 1.423
779 = 19 × 41
CMMDC (7.115; 779) = 1
Fracția: 10.918/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.918 = 2 × 53 × 103
832 = 26 × 13
CMMDC (10.918; 832) = 2
10.918/832 =
(10.918 : 2)/(832 : 2) =
5.459/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.918/832 =
(2 × 53 × 103)/(26 × 13) =
((2 × 53 × 103) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 103)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 53 × 103)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 53 × 103)/(25 × 13) =
5.459/416
Fracția: 963.269/1.552
963.269/1.552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.269 = 479 × 2.011
1.552 = 24 × 97
CMMDC (963.269; 1.552) = 1
Fracția: 1.337/816
1.337/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (1.337; 816) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
813/1.283 × 9.047/814 × 7.115/779 × 10.918/832 × 963.269/1.552 × 1.337/816 =
813/1.283 × 9.047/814 × 7.115/779 × 5.459/416 × 963.269/1.552 × 1.337/816
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
813/1.283 × 9.047/814 × 7.115/779 × 5.459/416 × 963.269/1.552 × 1.337/816 =
(813 × 9.047 × 7.115 × 5.459 × 963.269 × 1.337) / (1.283 × 814 × 779 × 416 × 1.552 × 816) =
(3 × 271 × 83 × 109 × 5 × 1.423 × 53 × 103 × 479 × 2.011 × 7 × 191) / (1.283 × 2 × 11 × 37 × 19 × 41 × 25 × 13 × 24 × 97 × 24 × 3 × 17) =
(3 × 5 × 7 × 53 × 83 × 103 × 109 × 191 × 271 × 479 × 1.423 × 2.011) / (214 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 97 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 53 × 83 × 103 × 109 × 191 × 271 × 479 × 1.423 × 2.011; 214 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 97 × 1.283) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 53 × 83 × 103 × 109 × 191 × 271 × 479 × 1.423 × 2.011) / (214 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 97 × 1.283) =
((3 × 5 × 7 × 53 × 83 × 103 × 109 × 191 × 271 × 479 × 1.423 × 2.011) : 3) / ((214 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 97 × 1.283) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 53 × 83 × 103 × 109 × 191 × 271 × 479 × 1.423 × 2.011)/(214 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 97 × 1.283) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 83 × 103 × 109 × 191 × 271 × 479 × 1.423 × 2.011)/(214 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 97 × 1.283) =
(5 × 7 × 53 × 83 × 103 × 109 × 191 × 271 × 479 × 1.423 × 2.011)/(214 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 97 × 1.283) =
(5 × 7 × 53 × 83 × 103 × 109 × 191 × 271 × 479 × 1.423 × 2.011)/(16.384 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 97 × 1.283) =
122.642.465.095.905.139.934.885/142.870.469.043.208.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
122.642.465.095.905.139.934.885 : 142.870.469.043.208.192 = 858.417 și restul = 25.671.241.493.382.821 ⇒
122.642.465.095.905.139.934.885 = 858.417 × 142.870.469.043.208.192 + 25.671.241.493.382.821 ⇒
122.642.465.095.905.139.934.885/142.870.469.043.208.192 =
(858.417 × 142.870.469.043.208.192 + 25.671.241.493.382.821)/142.870.469.043.208.192 =
(858.417 × 142.870.469.043.208.192)/142.870.469.043.208.192 + 25.671.241.493.382.821/142.870.469.043.208.192 =
858.417 + 25.671.241.493.382.821/142.870.469.043.208.192 =
858.417 25.671.241.493.382.821/142.870.469.043.208.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
858.417 + 25.671.241.493.382.821/142.870.469.043.208.192 =
858.417 + 25.671.241.493.382.821 : 142.870.469.043.208.192 ≈
858.417,17968192913 ≈
858.417,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
858.417,17968192913 =
858.417,17968192913 × 100/100 =
(858.417,17968192913 × 100)/100 =
85.841.717,968192912994/100 ≈
85.841.717,968192912994% ≈
85.841.717,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
813/1.283 × - 9.047/814 × - 7.115/779 × 10.918/832 × - 963.269/1.552 × - 1.337/816 = 122.642.465.095.905.139.934.885/142.870.469.043.208.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
813/1.283 × - 9.047/814 × - 7.115/779 × 10.918/832 × - 963.269/1.552 × - 1.337/816 = 858.417 25.671.241.493.382.821/142.870.469.043.208.192
Ca număr zecimal:
813/1.283 × - 9.047/814 × - 7.115/779 × 10.918/832 × - 963.269/1.552 × - 1.337/816 ≈ 858.417,18
Ca procentaj:
813/1.283 × - 9.047/814 × - 7.115/779 × 10.918/832 × - 963.269/1.552 × - 1.337/816 ≈ 85.841.717,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.