812/227 × 337/214 × - 2.327/216 × 10.210/186 × - 331/187 × 329/199 × 349/172 × - 10.298/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
812/227 × 337/214 × - 2.327/216 × 10.210/186 × - 331/187 × 329/199 × 349/172 × - 10.298/185 =
- 812/227 × 337/214 × 2.327/216 × 10.210/186 × 331/187 × 329/199 × 349/172 × 10.298/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 812/227
812/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (812; 227) = 1
Fracția: 337/214
337/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (337; 214) = 1
Fracția: 2.327/216
2.327/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.327 = 13 × 179
216 = 23 × 33
CMMDC (2.327; 216) = 1
Fracția: 10.210/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.210; 186) = 2
10.210/186 =
(10.210 : 2)/(186 : 2) =
5.105/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.210/186 =
(2 × 5 × 1.021)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 1.021) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.021)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 1.021)/(1 × 3 × 31) =
5.105/93
Fracția: 331/187
331/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (331; 187) = 1
Fracția: 329/199
329/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 199) = 1
Fracția: 349/172
349/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (349; 172) = 1
Fracția: 10.298/185
10.298/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
185 = 5 × 37
CMMDC (10.298; 185) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 812/227 × 337/214 × 2.327/216 × 10.210/186 × 331/187 × 329/199 × 349/172 × 10.298/185 =
- 812/227 × 337/214 × 2.327/216 × 5.105/93 × 331/187 × 329/199 × 349/172 × 10.298/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 812/227 × 337/214 × 2.327/216 × 5.105/93 × 331/187 × 329/199 × 349/172 × 10.298/185 =
- (812 × 337 × 2.327 × 5.105 × 331 × 329 × 349 × 10.298) / (227 × 214 × 216 × 93 × 187 × 199 × 172 × 185) =
- (22 × 7 × 29 × 337 × 13 × 179 × 5 × 1.021 × 331 × 7 × 47 × 349 × 2 × 19 × 271) / (227 × 2 × 107 × 23 × 33 × 3 × 31 × 11 × 17 × 199 × 22 × 43 × 5 × 37) =
- (23 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021) / (26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021; 26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021) / (26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) =
- ((23 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021) : (23 × 5)) / ((26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021)/(26 : 23 × 34 × 5 : 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) =
- (2(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021)/(2(6 - 3) × 34 × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) =
- (20 × 1 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021)/(23 × 34 × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) =
- (1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021)/(23 × 34 × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) =
- (72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021)/(23 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) =
- (49 × 13 × 19 × 29 × 47 × 179 × 271 × 331 × 337 × 349 × 1.021)/(8 × 81 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 107 × 199 × 227) =
- 31.806.821.723.186.438.072.963/28.887.582.392.652.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.806.821.723.186.438.072.963 : 28.887.582.392.652.456 = - 1.101.055 și restul = - 4.691.844.488.131.883 ⇒
- 31.806.821.723.186.438.072.963 = - 1.101.055 × 28.887.582.392.652.456 - 4.691.844.488.131.883 ⇒
- 31.806.821.723.186.438.072.963/28.887.582.392.652.456 =
( - 1.101.055 × 28.887.582.392.652.456 - 4.691.844.488.131.883)/28.887.582.392.652.456 =
( - 1.101.055 × 28.887.582.392.652.456)/28.887.582.392.652.456 - 4.691.844.488.131.883/28.887.582.392.652.456 =
- 1.101.055 - 4.691.844.488.131.883/28.887.582.392.652.456 =
- 1.101.055 4.691.844.488.131.883/28.887.582.392.652.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.101.055 - 4.691.844.488.131.883/28.887.582.392.652.456 =
- 1.101.055 - 4.691.844.488.131.883 : 28.887.582.392.652.456 ≈
- 1.101.055,162417346816 ≈
- 1.101.055,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.101.055,162417346816 =
- 1.101.055,162417346816 × 100/100 =
( - 1.101.055,162417346816 × 100)/100 =
- 110.105.516,241734681561/100 ≈
- 110.105.516,241734681561% ≈
- 110.105.516,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
812/227 × 337/214 × - 2.327/216 × 10.210/186 × - 331/187 × 329/199 × 349/172 × - 10.298/185 = - 31.806.821.723.186.438.072.963/28.887.582.392.652.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
812/227 × 337/214 × - 2.327/216 × 10.210/186 × - 331/187 × 329/199 × 349/172 × - 10.298/185 = - 1.101.055 4.691.844.488.131.883/28.887.582.392.652.456
Ca număr zecimal:
812/227 × 337/214 × - 2.327/216 × 10.210/186 × - 331/187 × 329/199 × 349/172 × - 10.298/185 ≈ - 1.101.055,16
Ca procentaj:
812/227 × 337/214 × - 2.327/216 × 10.210/186 × - 331/187 × 329/199 × 349/172 × - 10.298/185 ≈ - 110.105.516,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.