812/165 × 318/157 × - 7.383/170 × - 1.921/173 × 276/164 × - 285/173 × - 298/174 × - 277/166 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
812/165 × 318/157 × - 7.383/170 × - 1.921/173 × 276/164 × - 285/173 × - 298/174 × - 277/166 =
- 812/165 × 318/157 × 7.383/170 × 1.921/173 × 276/164 × 285/173 × 298/174 × 277/166
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 812/165
812/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (812; 165) = 1
Fracția: 318/157
318/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (318; 157) = 1
Fracția: 7.383/170
7.383/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.383 = 3 × 23 × 107
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.383; 170) = 1
Fracția: 1.921/173
1.921/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.921; 173) = 1
Fracția: 276/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
164 = 22 × 41
CMMDC (276; 164) = 22 = 4
276/164 =
(276 : 4)/(164 : 4) =
69/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/164 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 41) =
69/41
Fracția: 285/173
285/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (285; 173) = 1
Fracția: 298/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (298; 174) = 2
298/174 =
(298 : 2)/(174 : 2) =
149/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/174 =
(2 × 149)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 149)/(1 × 3 × 29) =
149/87
Fracția: 277/166
277/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (277; 166) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 812/165 × 318/157 × 7.383/170 × 1.921/173 × 276/164 × 285/173 × 298/174 × 277/166 =
- 812/165 × 318/157 × 7.383/170 × 1.921/173 × 69/41 × 285/173 × 149/87 × 277/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 812/165 × 318/157 × 7.383/170 × 1.921/173 × 69/41 × 285/173 × 149/87 × 277/166 =
- (812 × 318 × 7.383 × 1.921 × 69 × 285 × 149 × 277) / (165 × 157 × 170 × 173 × 41 × 173 × 87 × 166) =
- (22 × 7 × 29 × 2 × 3 × 53 × 3 × 23 × 107 × 17 × 113 × 3 × 23 × 3 × 5 × 19 × 149 × 277) / (3 × 5 × 11 × 157 × 2 × 5 × 17 × 173 × 41 × 173 × 3 × 29 × 2 × 83) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277) / (22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 83 × 157 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277; 22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 83 × 157 × 1732) = 22 × 32 × 5 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277) / (22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 83 × 157 × 1732) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277) : (22 × 32 × 5 × 17 × 29)) / ((22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 83 × 157 × 1732) : (22 × 32 × 5 × 17 × 29)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 × 232 × 29 : 29 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 83 × 157 × 1732) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 41 × 83 × 157 × 1732) =
- (21 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277)/(20 × 30 × 5 × 11 × 1 × 1 × 41 × 83 × 157 × 1732) =
- (2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 1 × 41 × 83 × 157 × 1732) =
- (2 × 32 × 7 × 19 × 232 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277)/(5 × 11 × 41 × 83 × 157 × 1732) =
- (2 × 9 × 7 × 19 × 529 × 53 × 107 × 113 × 149 × 277)/(5 × 11 × 41 × 83 × 157 × 29.929) =
- 33.495.305.742.565.254/879.460.821.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.495.305.742.565.254 : 879.460.821.745 = - 38.086 și restul = - 160.885.585.184 ⇒
- 33.495.305.742.565.254 = - 38.086 × 879.460.821.745 - 160.885.585.184 ⇒
- 33.495.305.742.565.254/879.460.821.745 =
( - 38.086 × 879.460.821.745 - 160.885.585.184)/879.460.821.745 =
( - 38.086 × 879.460.821.745)/879.460.821.745 - 160.885.585.184/879.460.821.745 =
- 38.086 - 160.885.585.184/879.460.821.745 =
- 38.086 160.885.585.184/879.460.821.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.086 - 160.885.585.184/879.460.821.745 =
- 38.086 - 160.885.585.184 : 879.460.821.745 ≈
- 38.086,182936614351 ≈
- 38.086,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.086,182936614351 =
- 38.086,182936614351 × 100/100 =
( - 38.086,182936614351 × 100)/100 =
- 3.808.618,293661435057/100 ≈
- 3.808.618,293661435057% ≈
- 3.808.618,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
812/165 × 318/157 × - 7.383/170 × - 1.921/173 × 276/164 × - 285/173 × - 298/174 × - 277/166 = - 33.495.305.742.565.254/879.460.821.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
812/165 × 318/157 × - 7.383/170 × - 1.921/173 × 276/164 × - 285/173 × - 298/174 × - 277/166 = - 38.086 160.885.585.184/879.460.821.745
Ca număr zecimal:
812/165 × 318/157 × - 7.383/170 × - 1.921/173 × 276/164 × - 285/173 × - 298/174 × - 277/166 ≈ - 38.086,18
Ca procentaj:
812/165 × 318/157 × - 7.383/170 × - 1.921/173 × 276/164 × - 285/173 × - 298/174 × - 277/166 ≈ - 3.808.618,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.