812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 10.975/870 × - 963.313/1.595 × - 1.370/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 10.975/870 × - 963.313/1.595 × - 1.370/836 =
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 10.975/870 × 963.313/1.595 × 1.370/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 812/1.317
812/1.317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
1.317 = 3 × 439
CMMDC (812; 1.317) = 1
Fracția: 9.104/843
9.104/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.104 = 24 × 569
843 = 3 × 281
CMMDC (9.104; 843) = 1
Fracția: 7.169/822
7.169/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.169 = 67 × 107
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (7.169; 822) = 1
Fracția: 10.975/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.975 = 52 × 439
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (10.975; 870) = 5
10.975/870 =
(10.975 : 5)/(870 : 5) =
2.195/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.975/870 =
(52 × 439)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((52 × 439) : 5)/((2 × 3 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 439)/(2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 439)/(2 × 3 × 1 × 29) =
(51 × 439)/(2 × 3 × 1 × 29) =
(5 × 439)/(2 × 3 × 1 × 29) =
2.195/174
Fracția: 963.313/1.595
963.313/1.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.313 = 13 × 74.101
1.595 = 5 × 11 × 29
CMMDC (963.313; 1.595) = 1
Fracția: 1.370/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (1.370; 836) = 2
1.370/836 =
(1.370 : 2)/(836 : 2) =
685/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/836 =
(2 × 5 × 137)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 137)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 5 × 137)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 137)/(2 × 11 × 19) =
685/418
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 10.975/870 × 963.313/1.595 × 1.370/836 =
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 2.195/174 × 963.313/1.595 × 685/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 2.195/174 × 963.313/1.595 × 685/418 =
(812 × 9.104 × 7.169 × 2.195 × 963.313 × 685) / (1.317 × 843 × 822 × 174 × 1.595 × 418) =
(22 × 7 × 29 × 24 × 569 × 67 × 107 × 5 × 439 × 13 × 74.101 × 5 × 137) / (3 × 439 × 3 × 281 × 2 × 3 × 137 × 2 × 3 × 29 × 5 × 11 × 29 × 2 × 11 × 19) =
(26 × 52 × 7 × 13 × 29 × 67 × 107 × 137 × 439 × 569 × 74.101) / (23 × 34 × 5 × 112 × 19 × 292 × 137 × 281 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 13 × 29 × 67 × 107 × 137 × 439 × 569 × 74.101; 23 × 34 × 5 × 112 × 19 × 292 × 137 × 281 × 439) = 23 × 5 × 29 × 137 × 439
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 7 × 13 × 29 × 67 × 107 × 137 × 439 × 569 × 74.101) / (23 × 34 × 5 × 112 × 19 × 292 × 137 × 281 × 439) =
((26 × 52 × 7 × 13 × 29 × 67 × 107 × 137 × 439 × 569 × 74.101) : (23 × 5 × 29 × 137 × 439)) / ((23 × 34 × 5 × 112 × 19 × 292 × 137 × 281 × 439) : (23 × 5 × 29 × 137 × 439)) =
(26 : 23 × 52 : 5 × 7 × 13 × 29 : 29 × 67 × 107 × 137 : 137 × 439 : 439 × 569 × 74.101)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 112 × 19 × 292 : 29 × 137 : 137 × 281 × 439 : 439) =
(2(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 1 × 67 × 107 × 1 × 1 × 569 × 74.101)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 112 × 19 × 29(2 - 1) × 1 × 281 × 1) =
(23 × 51 × 7 × 13 × 1 × 67 × 107 × 1 × 1 × 569 × 74.101)/(20 × 34 × 1 × 112 × 19 × 29 × 1 × 281 × 1) =
(23 × 5 × 7 × 13 × 1 × 67 × 107 × 1 × 1 × 569 × 74.101)/(1 × 34 × 1 × 112 × 19 × 29 × 1 × 281 × 1) =
(23 × 5 × 7 × 13 × 67 × 107 × 569 × 74.101)/(34 × 112 × 19 × 29 × 281) =
(8 × 5 × 7 × 13 × 67 × 107 × 569 × 74.101)/(81 × 121 × 19 × 29 × 281) =
1.100.262.469.710.040/1.517.498.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.100.262.469.710.040 : 1.517.498.631 = 725.050 și restul = 87.303.490 ⇒
1.100.262.469.710.040 = 725.050 × 1.517.498.631 + 87.303.490 ⇒
1.100.262.469.710.040/1.517.498.631 =
(725.050 × 1.517.498.631 + 87.303.490)/1.517.498.631 =
(725.050 × 1.517.498.631)/1.517.498.631 + 87.303.490/1.517.498.631 =
725.050 + 87.303.490/1.517.498.631 =
725.050 87.303.490/1.517.498.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
725.050 + 87.303.490/1.517.498.631 =
725.050 + 87.303.490 : 1.517.498.631 ≈
725.050,05753118205 ≈
725.050,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
725.050,05753118205 =
725.050,05753118205 × 100/100 =
(725.050,05753118205 × 100)/100 =
72.505.005,753118204955/100 ≈
72.505.005,753118204955% ≈
72.505.005,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 10.975/870 × - 963.313/1.595 × - 1.370/836 = 1.100.262.469.710.040/1.517.498.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 10.975/870 × - 963.313/1.595 × - 1.370/836 = 725.050 87.303.490/1.517.498.631
Ca număr zecimal:
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 10.975/870 × - 963.313/1.595 × - 1.370/836 ≈ 725.050,06
Ca procentaj:
812/1.317 × 9.104/843 × 7.169/822 × 10.975/870 × - 963.313/1.595 × - 1.370/836 ≈ 72.505.005,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.