811/350 × 690/344 × 660/349 × 100.596/363 × - 702/360 × 100.587/401 × 1.586/378 × - 10.574/379 × 10.548/375 × - 10.563/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
811/350 × 690/344 × 660/349 × 100.596/363 × - 702/360 × 100.587/401 × 1.586/378 × - 10.574/379 × 10.548/375 × - 10.563/355 =
- 811/350 × 690/344 × 660/349 × 100.596/363 × 702/360 × 100.587/401 × 1.586/378 × 10.574/379 × 10.548/375 × 10.563/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 811/350
811/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (811; 350) = 1
Fracția: 690/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
344 = 23 × 43
CMMDC (690; 344) = 2
690/344 =
(690 : 2)/(344 : 2) =
345/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/344 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(22 × 43) =
345/172
Fracția: 660/349
660/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 349) = 1
Fracția: 100.596/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
363 = 3 × 112
CMMDC (100.596; 363) = 3
100.596/363 =
(100.596 : 3)/(363 : 3) =
33.532/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.596/363 =
(22 × 3 × 83 × 101)/(3 × 112) =
((22 × 3 × 83 × 101) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 83 × 101)/(3 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 83 × 101)/(1 × 112) =
33.532/121
Fracția: 702/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (702; 360) = 2 × 32 = 18
702/360 =
(702 : 18)/(360 : 18) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/360 =
(2 × 33 × 13)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 32))/((23 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 13)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(3 - 2) × 13)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 31 × 13)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 1 × 5) =
39/20
Fracția: 100.587/401
100.587/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.587 = 3 × 33.529
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.587; 401) = 1
Fracția: 1.586/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.586 = 2 × 13 × 61
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.586; 378) = 2
1.586/378 =
(1.586 : 2)/(378 : 2) =
793/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.586/378 =
(2 × 13 × 61)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 13 × 61) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 13 × 61)/(1 × 33 × 7) =
793/189
Fracția: 10.574/379
10.574/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.574; 379) = 1
Fracția: 10.548/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
375 = 3 × 53
CMMDC (10.548; 375) = 3
10.548/375 =
(10.548 : 3)/(375 : 3) =
3.516/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/375 =
(22 × 32 × 293)/(3 × 53) =
((22 × 32 × 293) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 293)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 53) =
(22 × 31 × 293)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 293)/(1 × 53) =
3.516/125
Fracția: 10.563/355
10.563/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
355 = 5 × 71
CMMDC (10.563; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 811/350 × 690/344 × 660/349 × 100.596/363 × 702/360 × 100.587/401 × 1.586/378 × 10.574/379 × 10.548/375 × 10.563/355 =
- 811/350 × 345/172 × 660/349 × 33.532/121 × 39/20 × 100.587/401 × 793/189 × 10.574/379 × 3.516/125 × 10.563/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 811/350 × 345/172 × 660/349 × 33.532/121 × 39/20 × 100.587/401 × 793/189 × 10.574/379 × 3.516/125 × 10.563/355 =
- (811 × 345 × 660 × 33.532 × 39 × 100.587 × 793 × 10.574 × 3.516 × 10.563) / (350 × 172 × 349 × 121 × 20 × 401 × 189 × 379 × 125 × 355) =
- (811 × 3 × 5 × 23 × 22 × 3 × 5 × 11 × 22 × 83 × 101 × 3 × 13 × 3 × 33.529 × 13 × 61 × 2 × 17 × 311 × 22 × 3 × 293 × 3 × 7 × 503) / (2 × 52 × 7 × 22 × 43 × 349 × 112 × 22 × 5 × 401 × 33 × 7 × 379 × 53 × 5 × 71) =
- (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529) / (25 × 33 × 57 × 72 × 112 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529; 25 × 33 × 57 × 72 × 112 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) = 25 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529) / (25 × 33 × 57 × 72 × 112 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) =
- ((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 33 × 57 × 72 × 112 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (27 : 25 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529)/(25 : 25 × 33 : 33 × 57 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) =
- (2(7 - 5) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(7 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) =
- (22 × 33 × 50 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529)/(20 × 30 × 55 × 7 × 111 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529)/(1 × 1 × 55 × 7 × 11 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) =
- (22 × 33 × 132 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529)/(55 × 7 × 11 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) =
- (4 × 27 × 169 × 17 × 23 × 61 × 83 × 101 × 293 × 311 × 503 × 811 × 33.529)/(3.125 × 7 × 11 × 43 × 71 × 349 × 379 × 401) =
- 4.548.350.957.709.814.404.309.462.276/38.965.168.685.471.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.548.350.957.709.814.404.309.462.276 : 38.965.168.685.471.875 = - 116.728.635.115 și restul = - 28.943.705.839.571.651 ⇒
- 4.548.350.957.709.814.404.309.462.276 = - 116.728.635.115 × 38.965.168.685.471.875 - 28.943.705.839.571.651 ⇒
- 4.548.350.957.709.814.404.309.462.276/38.965.168.685.471.875 =
( - 116.728.635.115 × 38.965.168.685.471.875 - 28.943.705.839.571.651)/38.965.168.685.471.875 =
( - 116.728.635.115 × 38.965.168.685.471.875)/38.965.168.685.471.875 - 28.943.705.839.571.651/38.965.168.685.471.875 =
- 116.728.635.115 - 28.943.705.839.571.651/38.965.168.685.471.875 =
- 116.728.635.115 28.943.705.839.571.651/38.965.168.685.471.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 116.728.635.115 - 28.943.705.839.571.651/38.965.168.685.471.875 =
- 116.728.635.115 - 28.943.705.839.571.651 : 38.965.168.685.471.875 ≈
- 116.728.635.115,74280971483 ≈
- 116.728.635.115,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 116.728.635.115,74280971483 =
- 116.728.635.115,74280971483 × 100/100 =
( - 116.728.635.115,74280971483 × 100)/100 =
- 11.672.863.511.574,280971483034/100 ≈
- 11.672.863.511.574,280971483034% ≈
- 11.672.863.511.574,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
811/350 × 690/344 × 660/349 × 100.596/363 × - 702/360 × 100.587/401 × 1.586/378 × - 10.574/379 × 10.548/375 × - 10.563/355 = - 4.548.350.957.709.814.404.309.462.276/38.965.168.685.471.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
811/350 × 690/344 × 660/349 × 100.596/363 × - 702/360 × 100.587/401 × 1.586/378 × - 10.574/379 × 10.548/375 × - 10.563/355 = - 116.728.635.115 28.943.705.839.571.651/38.965.168.685.471.875
Ca număr zecimal:
811/350 × 690/344 × 660/349 × 100.596/363 × - 702/360 × 100.587/401 × 1.586/378 × - 10.574/379 × 10.548/375 × - 10.563/355 ≈ - 116.728.635.115,74
Ca procentaj:
811/350 × 690/344 × 660/349 × 100.596/363 × - 702/360 × 100.587/401 × 1.586/378 × - 10.574/379 × 10.548/375 × - 10.563/355 ≈ - 11.672.863.511.574,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.