811/148 × 318/159 × - 7.382/157 × 1.928/160 × 301/170 × 307/206 × - 290/165 × 286/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
811/148 × 318/159 × - 7.382/157 × 1.928/160 × 301/170 × 307/206 × - 290/165 × 286/174 =
811/148 × 318/159 × 7.382/157 × 1.928/160 × 301/170 × 307/206 × 290/165 × 286/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 811/148
811/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (811; 148) = 1
Fracția: 318/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
159 = 3 × 53
CMMDC (318; 159) = 3 × 53 = 159
318/159 =
(318 : 159)/(159 : 159) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/159 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 53) : (3 × 53))/((3 × 53) : (3 × 53)) =
(2 × 3 : 3 × 53 : 53)/(3 : 3 × 53 : 53) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.382/157
7.382/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.382 = 2 × 3.691
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.382; 157) = 1
Fracția: 1.928/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.928 = 23 × 241
160 = 25 × 5
CMMDC (1.928; 160) = 23 = 8
1.928/160 =
(1.928 : 8)/(160 : 8) =
241/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.928/160 =
(23 × 241)/(25 × 5) =
((23 × 241) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 241)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 241)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 241)/(22 × 5) =
(1 × 241)/(22 × 5) =
241/20
Fracția: 301/170
301/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (301; 170) = 1
Fracția: 307/206
307/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (307; 206) = 1
Fracția: 290/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (290; 165) = 5
290/165 =
(290 : 5)/(165 : 5) =
58/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/165 =
(2 × 5 × 29)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 29) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 1 × 11) =
58/33
Fracția: 286/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (286; 174) = 2
286/174 =
(286 : 2)/(174 : 2) =
143/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/174 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 29) =
143/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
811/148 × 318/159 × 7.382/157 × 1.928/160 × 301/170 × 307/206 × 290/165 × 286/174 =
811/148 × 2 × 7.382/157 × 241/20 × 301/170 × 307/206 × 58/33 × 143/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
811/148 × 2 × 7.382/157 × 241/20 × 301/170 × 307/206 × 58/33 × 143/87 =
(811 × 2 × 7.382 × 241 × 301 × 307 × 58 × 143) / (148 × 157 × 20 × 170 × 206 × 33 × 87) =
(811 × 2 × 2 × 3.691 × 241 × 7 × 43 × 307 × 2 × 29 × 11 × 13) / (22 × 37 × 157 × 22 × 5 × 2 × 5 × 17 × 2 × 103 × 3 × 11 × 3 × 29) =
(23 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691) / (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691; 26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 157) = 23 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691) / (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 157) =
((23 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691) : (23 × 11 × 29)) / ((26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 37 × 103 × 157) : (23 × 11 × 29)) =
(23 : 23 × 7 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691)/(26 : 23 × 32 × 52 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 37 × 103 × 157) =
(2(3 - 3) × 7 × 1 × 13 × 1 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691)/(2(6 - 3) × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 103 × 157) =
(20 × 7 × 1 × 13 × 1 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691)/(23 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 103 × 157) =
(1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691)/(23 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 103 × 157) =
(7 × 13 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691)/(23 × 32 × 52 × 17 × 37 × 103 × 157) =
(7 × 13 × 43 × 241 × 307 × 811 × 3.691)/(8 × 9 × 25 × 17 × 37 × 103 × 157) =
866.622.909.046.531/18.308.806.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
866.622.909.046.531 : 18.308.806.200 = 47.333 și restul = 12.185.181.931 ⇒
866.622.909.046.531 = 47.333 × 18.308.806.200 + 12.185.181.931 ⇒
866.622.909.046.531/18.308.806.200 =
(47.333 × 18.308.806.200 + 12.185.181.931)/18.308.806.200 =
(47.333 × 18.308.806.200)/18.308.806.200 + 12.185.181.931/18.308.806.200 =
47.333 + 12.185.181.931/18.308.806.200 =
47.333 12.185.181.931/18.308.806.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.333 + 12.185.181.931/18.308.806.200 =
47.333 + 12.185.181.931 : 18.308.806.200 ≈
47.333,665536671146 ≈
47.333,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.333,665536671146 =
47.333,665536671146 × 100/100 =
(47.333,665536671146 × 100)/100 =
4.733.366,553667114571/100 ≈
4.733.366,553667114571% ≈
4.733.366,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
811/148 × 318/159 × - 7.382/157 × 1.928/160 × 301/170 × 307/206 × - 290/165 × 286/174 = 866.622.909.046.531/18.308.806.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
811/148 × 318/159 × - 7.382/157 × 1.928/160 × 301/170 × 307/206 × - 290/165 × 286/174 = 47.333 12.185.181.931/18.308.806.200
Ca număr zecimal:
811/148 × 318/159 × - 7.382/157 × 1.928/160 × 301/170 × 307/206 × - 290/165 × 286/174 ≈ 47.333,67
Ca procentaj:
811/148 × 318/159 × - 7.382/157 × 1.928/160 × 301/170 × 307/206 × - 290/165 × 286/174 ≈ 4.733.366,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.