810/445 × - 807/440 × 828/474 × 100.691/431 × 839/427 × 100.674/462 × 1.694/423 × - 10.669/412 × 10.698/401 × - 10.679/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/445 × - 807/440 × 828/474 × 100.691/431 × 839/427 × 100.674/462 × 1.694/423 × - 10.669/412 × 10.698/401 × - 10.679/311 =
- 810/445 × 807/440 × 828/474 × 100.691/431 × 839/427 × 100.674/462 × 1.694/423 × 10.669/412 × 10.698/401 × 10.679/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
445 = 5 × 89
CMMDC (810; 445) = 5
810/445 =
(810 : 5)/(445 : 5) =
162/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/445 =
(2 × 34 × 5)/(5 × 89) =
((2 × 34 × 5) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 89) =
162/89
Fracția: 807/440
807/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (807; 440) = 1
Fracția: 828/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (828; 474) = 2 × 3 = 6
828/474 =
(828 : 6)/(474 : 6) =
138/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/474 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 1 × 79) =
138/79
Fracția: 100.691/431
100.691/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.691 = 17 × 5.923
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.691; 431) = 1
Fracția: 839/427
839/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (839; 427) = 1
Fracția: 100.674/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.674; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
100.674/462 =
(100.674 : 42)/(462 : 42) =
2.397/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/462 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 47)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 47)/(1 × 1 × 1 × 11) =
2.397/11
Fracția: 1.694/423
1.694/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.694 = 2 × 7 × 112
423 = 32 × 47
CMMDC (1.694; 423) = 1
Fracția: 10.669/412
10.669/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
412 = 22 × 103
CMMDC (10.669; 412) = 1
Fracția: 10.698/401
10.698/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.698; 401) = 1
Fracția: 10.679/311
10.679/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.679; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 810/445 × 807/440 × 828/474 × 100.691/431 × 839/427 × 100.674/462 × 1.694/423 × 10.669/412 × 10.698/401 × 10.679/311 =
- 162/89 × 807/440 × 138/79 × 100.691/431 × 839/427 × 2.397/11 × 1.694/423 × 10.669/412 × 10.698/401 × 10.679/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 162/89 × 807/440 × 138/79 × 100.691/431 × 839/427 × 2.397/11 × 1.694/423 × 10.669/412 × 10.698/401 × 10.679/311 =
- (162 × 807 × 138 × 100.691 × 839 × 2.397 × 1.694 × 10.669 × 10.698 × 10.679) / (89 × 440 × 79 × 431 × 427 × 11 × 423 × 412 × 401 × 311) =
- (2 × 34 × 3 × 269 × 2 × 3 × 23 × 17 × 5.923 × 839 × 3 × 17 × 47 × 2 × 7 × 112 × 47 × 227 × 2 × 3 × 1.783 × 59 × 181) / (89 × 23 × 5 × 11 × 79 × 431 × 7 × 61 × 11 × 32 × 47 × 22 × 103 × 401 × 311) =
- (24 × 38 × 7 × 112 × 172 × 23 × 472 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923) / (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 7 × 112 × 172 × 23 × 472 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923; 25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) = 24 × 32 × 7 × 112 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 7 × 112 × 172 × 23 × 472 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923) / (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) =
- ((24 × 38 × 7 × 112 × 172 × 23 × 472 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923) : (24 × 32 × 7 × 112 × 47)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) : (24 × 32 × 7 × 112 × 47)) =
- (24 : 24 × 38 : 32 × 7 : 7 × 112 : 112 × 172 × 23 × 472 : 47 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 47 : 47 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 172 × 23 × 47(2 - 1) × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) =
- (20 × 36 × 1 × 110 × 172 × 23 × 471 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923)/(2 × 30 × 5 × 1 × 110 × 1 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) =
- (36 × 172 × 23 × 47 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923)/(2 × 5 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) =
- (729 × 289 × 23 × 47 × 59 × 181 × 227 × 269 × 839 × 1.783 × 5.923)/(2 × 5 × 61 × 79 × 89 × 103 × 311 × 401 × 431) =
- 1.315.875.573.976.657.580.410.898.547/23.744.672.802.658.930
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.315.875.573.976.657.580.410.898.547 : 23.744.672.802.658.930 = - 55.417.717.688 și restul = - 4.973.261.918.744.707 ⇒
- 1.315.875.573.976.657.580.410.898.547 = - 55.417.717.688 × 23.744.672.802.658.930 - 4.973.261.918.744.707 ⇒
- 1.315.875.573.976.657.580.410.898.547/23.744.672.802.658.930 =
( - 55.417.717.688 × 23.744.672.802.658.930 - 4.973.261.918.744.707)/23.744.672.802.658.930 =
( - 55.417.717.688 × 23.744.672.802.658.930)/23.744.672.802.658.930 - 4.973.261.918.744.707/23.744.672.802.658.930 =
- 55.417.717.688 - 4.973.261.918.744.707/23.744.672.802.658.930 =
- 55.417.717.688 4.973.261.918.744.707/23.744.672.802.658.930
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.417.717.688 - 4.973.261.918.744.707/23.744.672.802.658.930 =
- 55.417.717.688 - 4.973.261.918.744.707 : 23.744.672.802.658.930 ≈
- 55.417.717.688,20944748155 ≈
- 55.417.717.688,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 55.417.717.688,20944748155 =
- 55.417.717.688,20944748155 × 100/100 =
( - 55.417.717.688,20944748155 × 100)/100 =
- 5.541.771.768.820,944748154996/100 ≈
- 5.541.771.768.820,944748154996% ≈
- 5.541.771.768.820,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
810/445 × - 807/440 × 828/474 × 100.691/431 × 839/427 × 100.674/462 × 1.694/423 × - 10.669/412 × 10.698/401 × - 10.679/311 = - 1.315.875.573.976.657.580.410.898.547/23.744.672.802.658.930
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/445 × - 807/440 × 828/474 × 100.691/431 × 839/427 × 100.674/462 × 1.694/423 × - 10.669/412 × 10.698/401 × - 10.679/311 = - 55.417.717.688 4.973.261.918.744.707/23.744.672.802.658.930
Ca număr zecimal:
810/445 × - 807/440 × 828/474 × 100.691/431 × 839/427 × 100.674/462 × 1.694/423 × - 10.669/412 × 10.698/401 × - 10.679/311 ≈ - 55.417.717.688,21
Ca procentaj:
810/445 × - 807/440 × 828/474 × 100.691/431 × 839/427 × 100.674/462 × 1.694/423 × - 10.669/412 × 10.698/401 × - 10.679/311 ≈ - 5.541.771.768.820,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.