810/353 × - 971/956 × - 419/617 × 604/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/353 × - 971/956 × - 419/617 × 604/338 =
810/353 × 971/956 × 419/617 × 604/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/353
810/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 353) = 1
Fracția: 971/956
971/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
956 = 22 × 239
CMMDC (971; 956) = 1
Fracția: 419/617
419/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (419; 617) = 1
Fracția: 604/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
338 = 2 × 132
CMMDC (604; 338) = 2
604/338 =
(604 : 2)/(338 : 2) =
302/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/338 =
(22 × 151)/(2 × 132) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 132) =
(21 × 151)/(1 × 132) =
(2 × 151)/(1 × 132) =
302/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
810/353 × 971/956 × 419/617 × 604/338 =
810/353 × 971/956 × 419/617 × 302/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
810/353 × 971/956 × 419/617 × 302/169 =
(810 × 971 × 419 × 302) / (353 × 956 × 617 × 169) =
(2 × 34 × 5 × 971 × 419 × 2 × 151) / (353 × 22 × 239 × 617 × 132) =
(22 × 34 × 5 × 151 × 419 × 971) / (22 × 132 × 239 × 353 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 151 × 419 × 971; 22 × 132 × 239 × 353 × 617) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 151 × 419 × 971) / (22 × 132 × 239 × 353 × 617) =
((22 × 34 × 5 × 151 × 419 × 971) : 22) / ((22 × 132 × 239 × 353 × 617) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 5 × 151 × 419 × 971)/(22 : 22 × 132 × 239 × 353 × 617) =
(2(2 - 2) × 34 × 5 × 151 × 419 × 971)/(2(2 - 2) × 132 × 239 × 353 × 617) =
(20 × 34 × 5 × 151 × 419 × 971)/(20 × 132 × 239 × 353 × 617) =
(1 × 34 × 5 × 151 × 419 × 971)/(1 × 132 × 239 × 353 × 617) =
(34 × 5 × 151 × 419 × 971)/(132 × 239 × 353 × 617) =
(81 × 5 × 151 × 419 × 971)/(169 × 239 × 353 × 617) =
24.880.850.595/8.797.200.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.880.850.595 : 8.797.200.191 = 2 și restul = 7.286.450.213 ⇒
24.880.850.595 = 2 × 8.797.200.191 + 7.286.450.213 ⇒
24.880.850.595/8.797.200.191 =
(2 × 8.797.200.191 + 7.286.450.213)/8.797.200.191 =
(2 × 8.797.200.191)/8.797.200.191 + 7.286.450.213/8.797.200.191 =
2 + 7.286.450.213/8.797.200.191 =
2 7.286.450.213/8.797.200.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 7.286.450.213/8.797.200.191 =
2 + 7.286.450.213 : 8.797.200.191 ≈
2,828269228255 ≈
2,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,828269228255 =
2,828269228255 × 100/100 =
(2,828269228255 × 100)/100 =
282,826922825451/100 =
282,826922825451% ≈
282,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
810/353 × - 971/956 × - 419/617 × 604/338 = 24.880.850.595/8.797.200.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/353 × - 971/956 × - 419/617 × 604/338 = 2 7.286.450.213/8.797.200.191
Ca număr zecimal:
810/353 × - 971/956 × - 419/617 × 604/338 ≈ 2,83
Ca procentaj:
810/353 × - 971/956 × - 419/617 × 604/338 ≈ 282,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.