810/217 × - 339/200 × - 2.361/209 × 10.182/213 × - 326/183 × 356/192 × 354/213 × 10.292/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/217 × - 339/200 × - 2.361/209 × 10.182/213 × - 326/183 × 356/192 × 354/213 × 10.292/194 =
- 810/217 × 339/200 × 2.361/209 × 10.182/213 × 326/183 × 356/192 × 354/213 × 10.292/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/217
810/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
217 = 7 × 31
CMMDC (810; 217) = 1
Fracția: 339/200
339/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
200 = 23 × 52
CMMDC (339; 200) = 1
Fracția: 2.361/209
2.361/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.361 = 3 × 787
209 = 11 × 19
CMMDC (2.361; 209) = 1
Fracția: 10.182/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
213 = 3 × 71
CMMDC (10.182; 213) = 3
10.182/213 =
(10.182 : 3)/(213 : 3) =
3.394/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.182/213 =
(2 × 3 × 1.697)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 1.697) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.697)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 1.697)/(1 × 71) =
3.394/71
Fracția: 326/183
326/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
183 = 3 × 61
CMMDC (326; 183) = 1
Fracția: 356/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
192 = 26 × 3
CMMDC (356; 192) = 22 = 4
356/192 =
(356 : 4)/(192 : 4) =
89/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/192 =
(22 × 89)/(26 × 3) =
((22 × 89) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 89)/(24 × 3) =
(1 × 89)/(24 × 3) =
89/48
Fracția: 354/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
213 = 3 × 71
CMMDC (354; 213) = 3
354/213 =
(354 : 3)/(213 : 3) =
118/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/213 =
(2 × 3 × 59)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 71) =
118/71
Fracția: 10.292/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
194 = 2 × 97
CMMDC (10.292; 194) = 2
10.292/194 =
(10.292 : 2)/(194 : 2) =
5.146/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.292/194 =
(22 × 31 × 83)/(2 × 97) =
((22 × 31 × 83) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 83)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 31 × 83)/(1 × 97) =
(21 × 31 × 83)/(1 × 97) =
(2 × 31 × 83)/(1 × 97) =
5.146/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 810/217 × 339/200 × 2.361/209 × 10.182/213 × 326/183 × 356/192 × 354/213 × 10.292/194 =
- 810/217 × 339/200 × 2.361/209 × 3.394/71 × 326/183 × 89/48 × 118/71 × 5.146/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 810/217 × 339/200 × 2.361/209 × 3.394/71 × 326/183 × 89/48 × 118/71 × 5.146/97 =
- (810 × 339 × 2.361 × 3.394 × 326 × 89 × 118 × 5.146) / (217 × 200 × 209 × 71 × 183 × 48 × 71 × 97) =
- (2 × 34 × 5 × 3 × 113 × 3 × 787 × 2 × 1.697 × 2 × 163 × 89 × 2 × 59 × 2 × 31 × 83) / (7 × 31 × 23 × 52 × 11 × 19 × 71 × 3 × 61 × 24 × 3 × 71 × 97) =
- (25 × 36 × 5 × 31 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 61 × 712 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 31 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697; 27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 61 × 712 × 97) = 25 × 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 31 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 61 × 712 × 97) =
- ((25 × 36 × 5 × 31 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697) : (25 × 32 × 5 × 31)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 61 × 712 × 97) : (25 × 32 × 5 × 31)) =
- (25 : 25 × 36 : 32 × 5 : 5 × 31 : 31 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697)/(27 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19 × 31 : 31 × 61 × 712 × 97) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 1 × 61 × 712 × 97) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697)/(22 × 30 × 5 × 7 × 11 × 19 × 1 × 61 × 712 × 97) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 19 × 1 × 61 × 712 × 97) =
- (34 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697)/(22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61 × 712 × 97) =
- (81 × 59 × 83 × 89 × 113 × 163 × 787 × 1.697)/(4 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61 × 5.041 × 97) =
- 868.415.871.338.495.793/872.755.488.220
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 868.415.871.338.495.793 : 872.755.488.220 = - 995.027 și restul = - 596.161.413.853 ⇒
- 868.415.871.338.495.793 = - 995.027 × 872.755.488.220 - 596.161.413.853 ⇒
- 868.415.871.338.495.793/872.755.488.220 =
( - 995.027 × 872.755.488.220 - 596.161.413.853)/872.755.488.220 =
( - 995.027 × 872.755.488.220)/872.755.488.220 - 596.161.413.853/872.755.488.220 =
- 995.027 - 596.161.413.853/872.755.488.220 =
- 995.027 596.161.413.853/872.755.488.220
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 995.027 - 596.161.413.853/872.755.488.220 =
- 995.027 - 596.161.413.853 : 872.755.488.220 ≈
- 995.027,683079535906 ≈
- 995.027,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 995.027,683079535906 =
- 995.027,683079535906 × 100/100 =
( - 995.027,683079535906 × 100)/100 =
- 99.502.768,307953590631/100 ≈
- 99.502.768,307953590631% ≈
- 99.502.768,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
810/217 × - 339/200 × - 2.361/209 × 10.182/213 × - 326/183 × 356/192 × 354/213 × 10.292/194 = - 868.415.871.338.495.793/872.755.488.220
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/217 × - 339/200 × - 2.361/209 × 10.182/213 × - 326/183 × 356/192 × 354/213 × 10.292/194 = - 995.027 596.161.413.853/872.755.488.220
Ca număr zecimal:
810/217 × - 339/200 × - 2.361/209 × 10.182/213 × - 326/183 × 356/192 × 354/213 × 10.292/194 ≈ - 995.027,68
Ca procentaj:
810/217 × - 339/200 × - 2.361/209 × 10.182/213 × - 326/183 × 356/192 × 354/213 × 10.292/194 ≈ - 99.502.768,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.