810/195 × - 350/208 × - 2.349/209 × - 10.196/202 × 329/194 × - 331/190 × - 320/186 × 10.287/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/195 × - 350/208 × - 2.349/209 × - 10.196/202 × 329/194 × - 331/190 × - 320/186 × 10.287/186 =
- 810/195 × 350/208 × 2.349/209 × 10.196/202 × 329/194 × 331/190 × 320/186 × 10.287/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (810; 195) = 3 × 5 = 15
810/195 =
(810 : 15)/(195 : 15) =
54/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/195 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 34 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(2 × 34 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 1 × 13) =
54/13
Fracția: 350/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
208 = 24 × 13
CMMDC (350; 208) = 2
350/208 =
(350 : 2)/(208 : 2) =
175/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/208 =
(2 × 52 × 7)/(24 × 13) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 52 × 7)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 52 × 7)/(23 × 13) =
175/104
Fracția: 2.349/209
2.349/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.349 = 34 × 29
209 = 11 × 19
CMMDC (2.349; 209) = 1
Fracția: 10.196/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
202 = 2 × 101
CMMDC (10.196; 202) = 2
10.196/202 =
(10.196 : 2)/(202 : 2) =
5.098/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/202 =
(22 × 2.549)/(2 × 101) =
((22 × 2.549) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 2.549)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 2.549)/(1 × 101) =
(21 × 2.549)/(1 × 101) =
(2 × 2.549)/(1 × 101) =
5.098/101
Fracția: 329/194
329/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
194 = 2 × 97
CMMDC (329; 194) = 1
Fracția: 331/190
331/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (331; 190) = 1
Fracția: 320/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (320; 186) = 2
320/186 =
(320 : 2)/(186 : 2) =
160/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/186 =
(26 × 5)/(2 × 3 × 31) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 3 × 31) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 31) =
160/93
Fracția: 10.287/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.287; 186) = 3
10.287/186 =
(10.287 : 3)/(186 : 3) =
3.429/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.287/186 =
(34 × 127)/(2 × 3 × 31) =
((34 × 127) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(34 : 3 × 127)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(4 - 1) × 127)/(2 × 1 × 31) =
(33 × 127)/(2 × 1 × 31) =
3.429/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 810/195 × 350/208 × 2.349/209 × 10.196/202 × 329/194 × 331/190 × 320/186 × 10.287/186 =
- 54/13 × 175/104 × 2.349/209 × 5.098/101 × 329/194 × 331/190 × 160/93 × 3.429/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 54/13 × 175/104 × 2.349/209 × 5.098/101 × 329/194 × 331/190 × 160/93 × 3.429/62 =
- (54 × 175 × 2.349 × 5.098 × 329 × 331 × 160 × 3.429) / (13 × 104 × 209 × 101 × 194 × 190 × 93 × 62) =
- (2 × 33 × 52 × 7 × 34 × 29 × 2 × 2.549 × 7 × 47 × 331 × 25 × 5 × 33 × 127) / (13 × 23 × 13 × 11 × 19 × 101 × 2 × 97 × 2 × 5 × 19 × 3 × 31 × 2 × 31) =
- (27 × 310 × 53 × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549) / (26 × 3 × 5 × 11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 310 × 53 × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549; 26 × 3 × 5 × 11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 310 × 53 × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549) / (26 × 3 × 5 × 11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101) =
- ((27 × 310 × 53 × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101) : (26 × 3 × 5)) =
- (27 : 26 × 310 : 3 × 53 : 5 × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101) =
- (2(7 - 6) × 3(10 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101) =
- (21 × 39 × 52 × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549)/(20 × 1 × 1 × 11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101) =
- (2 × 39 × 52 × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549)/(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101) =
- (2 × 39 × 52 × 72 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549)/(11 × 132 × 192 × 312 × 97 × 101) =
- (2 × 19.683 × 25 × 49 × 29 × 47 × 127 × 331 × 2.549)/(11 × 169 × 361 × 961 × 97 × 101) =
- 7.042.952.881.106.953.650/6.318.341.383.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.042.952.881.106.953.650 : 6.318.341.383.783 = - 1.114.683 și restul = - 5.152.407.567.861 ⇒
- 7.042.952.881.106.953.650 = - 1.114.683 × 6.318.341.383.783 - 5.152.407.567.861 ⇒
- 7.042.952.881.106.953.650/6.318.341.383.783 =
( - 1.114.683 × 6.318.341.383.783 - 5.152.407.567.861)/6.318.341.383.783 =
( - 1.114.683 × 6.318.341.383.783)/6.318.341.383.783 - 5.152.407.567.861/6.318.341.383.783 =
- 1.114.683 - 5.152.407.567.861/6.318.341.383.783 =
- 1.114.683 5.152.407.567.861/6.318.341.383.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.114.683 - 5.152.407.567.861/6.318.341.383.783 =
- 1.114.683 - 5.152.407.567.861 : 6.318.341.383.783 ≈
- 1.114.683,815468372932 ≈
- 1.114.683,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.114.683,815468372932 =
- 1.114.683,815468372932 × 100/100 =
( - 1.114.683,815468372932 × 100)/100 =
- 111.468.381,546837293177/100 ≈
- 111.468.381,546837293177% ≈
- 111.468.381,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
810/195 × - 350/208 × - 2.349/209 × - 10.196/202 × 329/194 × - 331/190 × - 320/186 × 10.287/186 = - 7.042.952.881.106.953.650/6.318.341.383.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/195 × - 350/208 × - 2.349/209 × - 10.196/202 × 329/194 × - 331/190 × - 320/186 × 10.287/186 = - 1.114.683 5.152.407.567.861/6.318.341.383.783
Ca număr zecimal:
810/195 × - 350/208 × - 2.349/209 × - 10.196/202 × 329/194 × - 331/190 × - 320/186 × 10.287/186 ≈ - 1.114.683,82
Ca procentaj:
810/195 × - 350/208 × - 2.349/209 × - 10.196/202 × 329/194 × - 331/190 × - 320/186 × 10.287/186 ≈ - 111.468.381,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.