810/194 × 344/192 × - 2.338/203 × - 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × - 10.286/184 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/194 × 344/192 × - 2.338/203 × - 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × - 10.286/184 =
- 810/194 × 344/192 × 2.338/203 × 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × 10.286/184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
194 = 2 × 97
CMMDC (810; 194) = 2
810/194 =
(810 : 2)/(194 : 2) =
405/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/194 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 97) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 97) =
405/97
Fracția: 344/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
192 = 26 × 3
CMMDC (344; 192) = 23 = 8
344/192 =
(344 : 8)/(192 : 8) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/192 =
(23 × 43)/(26 × 3) =
((23 × 43) : 23)/((26 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(26 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(6 - 3) × 3) =
(20 × 43)/(23 × 3) =
(1 × 43)/(23 × 3) =
43/24
Fracția: 2.338/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.338 = 2 × 7 × 167
203 = 7 × 29
CMMDC (2.338; 203) = 7
2.338/203 =
(2.338 : 7)/(203 : 7) =
334/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.338/203 =
(2 × 7 × 167)/(7 × 29) =
((2 × 7 × 167) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 167)/(7 : 7 × 29) =
(2 × 1 × 167)/(1 × 29) =
334/29
Fracția: 10.187/203
10.187/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
203 = 7 × 29
CMMDC (10.187; 203) = 1
Fracția: 326/189
326/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
189 = 33 × 7
CMMDC (326; 189) = 1
Fracția: 318/191
318/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (318; 191) = 1
Fracția: 309/188
309/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
188 = 22 × 47
CMMDC (309; 188) = 1
Fracția: 10.286/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
184 = 23 × 23
CMMDC (10.286; 184) = 2
10.286/184 =
(10.286 : 2)/(184 : 2) =
5.143/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.286/184 =
(2 × 37 × 139)/(23 × 23) =
((2 × 37 × 139) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 139)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 37 × 139)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 37 × 139)/(22 × 23) =
5.143/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 810/194 × 344/192 × 2.338/203 × 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × 10.286/184 =
- 405/97 × 43/24 × 334/29 × 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × 5.143/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 405/97 × 43/24 × 334/29 × 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × 5.143/92 =
- (405 × 43 × 334 × 10.187 × 326 × 318 × 309 × 5.143) / (97 × 24 × 29 × 203 × 189 × 191 × 188 × 92) =
- (34 × 5 × 43 × 2 × 167 × 61 × 167 × 2 × 163 × 2 × 3 × 53 × 3 × 103 × 37 × 139) / (97 × 23 × 3 × 29 × 7 × 29 × 33 × 7 × 191 × 22 × 47 × 22 × 23) =
- (23 × 36 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672) / (27 × 34 × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672; 27 × 34 × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191) = 23 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672) / (27 × 34 × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191) =
- ((23 × 36 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672) : (23 × 34)) / ((27 × 34 × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191) : (23 × 34)) =
- (23 : 23 × 36 : 34 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672)/(27 : 23 × 34 : 34 × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672)/(2(7 - 3) × 3(4 - 4) × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191) =
- (20 × 32 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672)/(24 × 30 × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191) =
- (1 × 32 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672)/(24 × 1 × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191) =
- (32 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 1672)/(24 × 72 × 23 × 292 × 47 × 97 × 191) =
- (9 × 5 × 37 × 43 × 53 × 61 × 103 × 139 × 163 × 27.889)/(16 × 49 × 23 × 841 × 47 × 97 × 191) =
- 15.064.716.725.812.433.565/13.205.135.257.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.064.716.725.812.433.565 : 13.205.135.257.328 = - 1.140.822 și restul = - 7.911.276.989.949 ⇒
- 15.064.716.725.812.433.565 = - 1.140.822 × 13.205.135.257.328 - 7.911.276.989.949 ⇒
- 15.064.716.725.812.433.565/13.205.135.257.328 =
( - 1.140.822 × 13.205.135.257.328 - 7.911.276.989.949)/13.205.135.257.328 =
( - 1.140.822 × 13.205.135.257.328)/13.205.135.257.328 - 7.911.276.989.949/13.205.135.257.328 =
- 1.140.822 - 7.911.276.989.949/13.205.135.257.328 =
- 1.140.822 7.911.276.989.949/13.205.135.257.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.140.822 - 7.911.276.989.949/13.205.135.257.328 =
- 1.140.822 - 7.911.276.989.949 : 13.205.135.257.328 ≈
- 1.140.822,599106092878 ≈
- 1.140.822,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.140.822,599106092878 =
- 1.140.822,599106092878 × 100/100 =
( - 1.140.822,599106092878 × 100)/100 =
- 114.082.259,910609287843/100 ≈
- 114.082.259,910609287843% ≈
- 114.082.259,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
810/194 × 344/192 × - 2.338/203 × - 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × - 10.286/184 = - 15.064.716.725.812.433.565/13.205.135.257.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/194 × 344/192 × - 2.338/203 × - 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × - 10.286/184 = - 1.140.822 7.911.276.989.949/13.205.135.257.328
Ca număr zecimal:
810/194 × 344/192 × - 2.338/203 × - 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × - 10.286/184 ≈ - 1.140.822,6
Ca procentaj:
810/194 × 344/192 × - 2.338/203 × - 10.187/203 × 326/189 × 318/191 × 309/188 × - 10.286/184 ≈ - 114.082.259,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.