810/193 × 344/191 × - 2.340/207 × 10.192/205 × - 322/186 × 314/192 × - 304/183 × 10.286/184 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/193 × 344/191 × - 2.340/207 × 10.192/205 × - 322/186 × 314/192 × - 304/183 × 10.286/184 =
- 810/193 × 344/191 × 2.340/207 × 10.192/205 × 322/186 × 314/192 × 304/183 × 10.286/184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/193
810/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 193) = 1
Fracția: 344/191
344/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (344; 191) = 1
Fracția: 2.340/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.340 = 22 × 32 × 5 × 13
207 = 32 × 23
CMMDC (2.340; 207) = 32 = 9
2.340/207 =
(2.340 : 9)/(207 : 9) =
260/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.340/207 =
(22 × 32 × 5 × 13)/(32 × 23) =
((22 × 32 × 5 × 13) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 13)/(32 : 32 × 23) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 13)/(3(2 - 2) × 23) =
(22 × 30 × 5 × 13)/(30 × 23) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(1 × 23) =
260/23
Fracția: 10.192/205
10.192/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (10.192; 205) = 1
Fracția: 322/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (322; 186) = 2
322/186 =
(322 : 2)/(186 : 2) =
161/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/186 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 31) =
161/93
Fracția: 314/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
192 = 26 × 3
CMMDC (314; 192) = 2
314/192 =
(314 : 2)/(192 : 2) =
157/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/192 =
(2 × 157)/(26 × 3) =
((2 × 157) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 157)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 157)/(25 × 3) =
157/96
Fracția: 304/183
304/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
183 = 3 × 61
CMMDC (304; 183) = 1
Fracția: 10.286/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
184 = 23 × 23
CMMDC (10.286; 184) = 2
10.286/184 =
(10.286 : 2)/(184 : 2) =
5.143/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.286/184 =
(2 × 37 × 139)/(23 × 23) =
((2 × 37 × 139) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 139)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 37 × 139)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 37 × 139)/(22 × 23) =
5.143/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 810/193 × 344/191 × 2.340/207 × 10.192/205 × 322/186 × 314/192 × 304/183 × 10.286/184 =
- 810/193 × 344/191 × 260/23 × 10.192/205 × 161/93 × 157/96 × 304/183 × 5.143/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 810/193 × 344/191 × 260/23 × 10.192/205 × 161/93 × 157/96 × 304/183 × 5.143/92 =
- (810 × 344 × 260 × 10.192 × 161 × 157 × 304 × 5.143) / (193 × 191 × 23 × 205 × 93 × 96 × 183 × 92) =
- (2 × 34 × 5 × 23 × 43 × 22 × 5 × 13 × 24 × 72 × 13 × 7 × 23 × 157 × 24 × 19 × 37 × 139) / (193 × 191 × 23 × 5 × 41 × 3 × 31 × 25 × 3 × 3 × 61 × 22 × 23) =
- (214 × 34 × 52 × 73 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 139 × 157) / (27 × 33 × 5 × 232 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 52 × 73 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 139 × 157; 27 × 33 × 5 × 232 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) = 27 × 33 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 52 × 73 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 139 × 157) / (27 × 33 × 5 × 232 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) =
- ((214 × 34 × 52 × 73 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 139 × 157) : (27 × 33 × 5 × 23)) / ((27 × 33 × 5 × 232 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) : (27 × 33 × 5 × 23)) =
- (214 : 27 × 34 : 33 × 52 : 5 × 73 × 132 × 19 × 23 : 23 × 37 × 43 × 139 × 157)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 232 : 23 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) =
- (2(14 - 7) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 132 × 19 × 1 × 37 × 43 × 139 × 157)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) =
- (27 × 31 × 51 × 73 × 132 × 19 × 1 × 37 × 43 × 139 × 157)/(20 × 30 × 1 × 231 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) =
- (27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 19 × 1 × 37 × 43 × 139 × 157)/(1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) =
- (27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157)/(23 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) =
- (128 × 3 × 5 × 343 × 169 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157)/(23 × 31 × 41 × 61 × 191 × 193) =
- 73.420.998.527.210.880/65.734.580.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.420.998.527.210.880 : 65.734.580.819 = - 1.116.931 și restul = - 7.438.464.391 ⇒
- 73.420.998.527.210.880 = - 1.116.931 × 65.734.580.819 - 7.438.464.391 ⇒
- 73.420.998.527.210.880/65.734.580.819 =
( - 1.116.931 × 65.734.580.819 - 7.438.464.391)/65.734.580.819 =
( - 1.116.931 × 65.734.580.819)/65.734.580.819 - 7.438.464.391/65.734.580.819 =
- 1.116.931 - 7.438.464.391/65.734.580.819 =
- 1.116.931 7.438.464.391/65.734.580.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.116.931 - 7.438.464.391/65.734.580.819 =
- 1.116.931 - 7.438.464.391 : 65.734.580.819 ≈
- 1.116.931,113159075457 ≈
- 1.116.931,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.116.931,113159075457 =
- 1.116.931,113159075457 × 100/100 =
( - 1.116.931,113159075457 × 100)/100 =
- 111.693.111,315907545652/100 ≈
- 111.693.111,315907545652% ≈
- 111.693.111,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
810/193 × 344/191 × - 2.340/207 × 10.192/205 × - 322/186 × 314/192 × - 304/183 × 10.286/184 = - 73.420.998.527.210.880/65.734.580.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/193 × 344/191 × - 2.340/207 × 10.192/205 × - 322/186 × 314/192 × - 304/183 × 10.286/184 = - 1.116.931 7.438.464.391/65.734.580.819
Ca număr zecimal:
810/193 × 344/191 × - 2.340/207 × 10.192/205 × - 322/186 × 314/192 × - 304/183 × 10.286/184 ≈ - 1.116.931,11
Ca procentaj:
810/193 × 344/191 × - 2.340/207 × 10.192/205 × - 322/186 × 314/192 × - 304/183 × 10.286/184 ≈ - 111.693.111,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.