810/177 × 315/157 × - 7.374/151 × 1.913/172 × - 288/165 × - 296/173 × 296/178 × 282/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/177 × 315/157 × - 7.374/151 × 1.913/172 × - 288/165 × - 296/173 × 296/178 × 282/152 =
- 810/177 × 315/157 × 7.374/151 × 1.913/172 × 288/165 × 296/173 × 296/178 × 282/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
177 = 3 × 59
CMMDC (810; 177) = 3
810/177 =
(810 : 3)/(177 : 3) =
270/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/177 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 59) =
((2 × 34 × 5) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 59) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 59) =
270/59
Fracția: 315/157
315/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (315; 157) = 1
Fracția: 7.374/151
7.374/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.374 = 2 × 3 × 1.229
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.374; 151) = 1
Fracția: 1.913/172
1.913/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.913 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (1.913; 172) = 1
Fracția: 288/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (288; 165) = 3
288/165 =
(288 : 3)/(165 : 3) =
96/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/165 =
(25 × 32)/(3 × 5 × 11) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 5 × 11) =
(25 × 31)/(1 × 5 × 11) =
(25 × 3)/(1 × 5 × 11) =
96/55
Fracția: 296/173
296/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 173) = 1
Fracția: 296/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
178 = 2 × 89
CMMDC (296; 178) = 2
296/178 =
(296 : 2)/(178 : 2) =
148/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/178 =
(23 × 37)/(2 × 89) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 89) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 89) =
(22 × 37)/(1 × 89) =
148/89
Fracția: 282/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
152 = 23 × 19
CMMDC (282; 152) = 2
282/152 =
(282 : 2)/(152 : 2) =
141/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/152 =
(2 × 3 × 47)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 47)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 47)/(22 × 19) =
141/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 810/177 × 315/157 × 7.374/151 × 1.913/172 × 288/165 × 296/173 × 296/178 × 282/152 =
- 270/59 × 315/157 × 7.374/151 × 1.913/172 × 96/55 × 296/173 × 148/89 × 141/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 270/59 × 315/157 × 7.374/151 × 1.913/172 × 96/55 × 296/173 × 148/89 × 141/76 =
- (270 × 315 × 7.374 × 1.913 × 96 × 296 × 148 × 141) / (59 × 157 × 151 × 172 × 55 × 173 × 89 × 76) =
- (2 × 33 × 5 × 32 × 5 × 7 × 2 × 3 × 1.229 × 1.913 × 25 × 3 × 23 × 37 × 22 × 37 × 3 × 47) / (59 × 157 × 151 × 22 × 43 × 5 × 11 × 173 × 89 × 22 × 19) =
- (212 × 38 × 52 × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913) / (24 × 5 × 11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 38 × 52 × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913; 24 × 5 × 11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 38 × 52 × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913) / (24 × 5 × 11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) =
- ((212 × 38 × 52 × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) : (24 × 5)) =
- (212 : 24 × 38 × 52 : 5 × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913)/(24 : 24 × 5 : 5 × 11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) =
- (2(12 - 4) × 38 × 5(2 - 1) × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913)/(2(4 - 4) × 1 × 11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) =
- (28 × 38 × 51 × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913)/(20 × 1 × 11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) =
- (28 × 38 × 5 × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913)/(1 × 1 × 11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) =
- (28 × 38 × 5 × 7 × 372 × 47 × 1.229 × 1.913)/(11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) =
- (256 × 6.561 × 5 × 7 × 1.369 × 47 × 1.229 × 1.913)/(11 × 19 × 43 × 59 × 89 × 151 × 157 × 173) =
- 8.892.957.287.097.596.160/193.543.888.756.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.892.957.287.097.596.160 : 193.543.888.756.207 = - 45.948 și restul = - 2.686.527.396.924 ⇒
- 8.892.957.287.097.596.160 = - 45.948 × 193.543.888.756.207 - 2.686.527.396.924 ⇒
- 8.892.957.287.097.596.160/193.543.888.756.207 =
( - 45.948 × 193.543.888.756.207 - 2.686.527.396.924)/193.543.888.756.207 =
( - 45.948 × 193.543.888.756.207)/193.543.888.756.207 - 2.686.527.396.924/193.543.888.756.207 =
- 45.948 - 2.686.527.396.924/193.543.888.756.207 =
- 45.948 2.686.527.396.924/193.543.888.756.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.948 - 2.686.527.396.924/193.543.888.756.207 =
- 45.948 - 2.686.527.396.924 : 193.543.888.756.207 ≈
- 45.948,013880714158 ≈
- 45.948,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.948,013880714158 =
- 45.948,013880714158 × 100/100 =
( - 45.948,013880714158 × 100)/100 =
- 4.594.801,388071415837/100 ≈
- 4.594.801,388071415837% ≈
- 4.594.801,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
810/177 × 315/157 × - 7.374/151 × 1.913/172 × - 288/165 × - 296/173 × 296/178 × 282/152 = - 8.892.957.287.097.596.160/193.543.888.756.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/177 × 315/157 × - 7.374/151 × 1.913/172 × - 288/165 × - 296/173 × 296/178 × 282/152 = - 45.948 2.686.527.396.924/193.543.888.756.207
Ca număr zecimal:
810/177 × 315/157 × - 7.374/151 × 1.913/172 × - 288/165 × - 296/173 × 296/178 × 282/152 ≈ - 45.948,01
Ca procentaj:
810/177 × 315/157 × - 7.374/151 × 1.913/172 × - 288/165 × - 296/173 × 296/178 × 282/152 ≈ - 4.594.801,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.