810/1.322 × 9.103/843 × - 7.172/826 × 10.978/870 × 963.312/1.595 × - 1.371/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/1.322 × 9.103/843 × - 7.172/826 × 10.978/870 × 963.312/1.595 × - 1.371/836 =
810/1.322 × 9.103/843 × 7.172/826 × 10.978/870 × 963.312/1.595 × 1.371/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/1.322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
1.322 = 2 × 661
CMMDC (810; 1.322) = 2
810/1.322 =
(810 : 2)/(1.322 : 2) =
405/661
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/1.322 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 661) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 661) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 661) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 661) =
405/661
Fracția: 9.103/843
9.103/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
843 = 3 × 281
CMMDC (9.103; 843) = 1
Fracția: 7.172/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.172 = 22 × 11 × 163
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (7.172; 826) = 2
7.172/826 =
(7.172 : 2)/(826 : 2) =
3.586/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.172/826 =
(22 × 11 × 163)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 11 × 163) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 163)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 11 × 163)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 11 × 163)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 11 × 163)/(1 × 7 × 59) =
3.586/413
Fracția: 10.978/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.978 = 2 × 11 × 499
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (10.978; 870) = 2
10.978/870 =
(10.978 : 2)/(870 : 2) =
5.489/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.978/870 =
(2 × 11 × 499)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 11 × 499) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 499)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 11 × 499)/(1 × 3 × 5 × 29) =
5.489/435
Fracția: 963.312/1.595
963.312/1.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.312 = 24 × 3 × 7 × 47 × 61
1.595 = 5 × 11 × 29
CMMDC (963.312; 1.595) = 1
Fracția: 1.371/836
1.371/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (1.371; 836) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
810/1.322 × 9.103/843 × 7.172/826 × 10.978/870 × 963.312/1.595 × 1.371/836 =
405/661 × 9.103/843 × 3.586/413 × 5.489/435 × 963.312/1.595 × 1.371/836
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
405/661 × 9.103/843 × 3.586/413 × 5.489/435 × 963.312/1.595 × 1.371/836 =
(405 × 9.103 × 3.586 × 5.489 × 963.312 × 1.371) / (661 × 843 × 413 × 435 × 1.595 × 836) =
(34 × 5 × 9.103 × 2 × 11 × 163 × 11 × 499 × 24 × 3 × 7 × 47 × 61 × 3 × 457) / (661 × 3 × 281 × 7 × 59 × 3 × 5 × 29 × 5 × 11 × 29 × 22 × 11 × 19) =
(25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103) / (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 292 × 59 × 281 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103; 22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 292 × 59 × 281 × 661) = 22 × 32 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103) / (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 292 × 59 × 281 × 661) =
((25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103) : (22 × 32 × 5 × 7 × 112)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 292 × 59 × 281 × 661) : (22 × 32 × 5 × 7 × 112)) =
(25 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 × 292 × 59 × 281 × 661) =
(2(5 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 292 × 59 × 281 × 661) =
(23 × 34 × 1 × 1 × 110 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103)/(20 × 30 × 5 × 1 × 110 × 19 × 292 × 59 × 281 × 661) =
(23 × 34 × 1 × 1 × 1 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 292 × 59 × 281 × 661) =
(23 × 34 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103)/(5 × 19 × 292 × 59 × 281 × 661) =
(8 × 81 × 47 × 61 × 163 × 457 × 499 × 9.103)/(5 × 19 × 841 × 59 × 281 × 661) =
628.624.917.518.499.432/875.546.854.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
628.624.917.518.499.432 : 875.546.854.505 = 717.979 și restul = 662.467.854.037 ⇒
628.624.917.518.499.432 = 717.979 × 875.546.854.505 + 662.467.854.037 ⇒
628.624.917.518.499.432/875.546.854.505 =
(717.979 × 875.546.854.505 + 662.467.854.037)/875.546.854.505 =
(717.979 × 875.546.854.505)/875.546.854.505 + 662.467.854.037/875.546.854.505 =
717.979 + 662.467.854.037/875.546.854.505 =
717.979 662.467.854.037/875.546.854.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
717.979 + 662.467.854.037/875.546.854.505 =
717.979 + 662.467.854.037 : 875.546.854.505 ≈
717.979,756633240846 ≈
717.979,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
717.979,756633240846 =
717.979,756633240846 × 100/100 =
(717.979,756633240846 × 100)/100 =
71.797.975,663324084641/100 ≈
71.797.975,663324084641% ≈
71.797.975,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
810/1.322 × 9.103/843 × - 7.172/826 × 10.978/870 × 963.312/1.595 × - 1.371/836 = 628.624.917.518.499.432/875.546.854.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/1.322 × 9.103/843 × - 7.172/826 × 10.978/870 × 963.312/1.595 × - 1.371/836 = 717.979 662.467.854.037/875.546.854.505
Ca număr zecimal:
810/1.322 × 9.103/843 × - 7.172/826 × 10.978/870 × 963.312/1.595 × - 1.371/836 ≈ 717.979,76
Ca procentaj:
810/1.322 × 9.103/843 × - 7.172/826 × 10.978/870 × 963.312/1.595 × - 1.371/836 ≈ 71.797.975,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.