810/1.293 × 9.049/812 × - 7.125/791 × - 10.921/838 × - 963.269/1.564 × - 1.332/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/1.293 × 9.049/812 × - 7.125/791 × - 10.921/838 × - 963.269/1.564 × - 1.332/817 =
810/1.293 × 9.049/812 × 7.125/791 × 10.921/838 × 963.269/1.564 × 1.332/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/1.293
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
1.293 = 3 × 431
CMMDC (810; 1.293) = 3
810/1.293 =
(810 : 3)/(1.293 : 3) =
270/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/1.293 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 431) =
((2 × 34 × 5) : 3)/((3 × 431) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 431) =
(2 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 431) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 431) =
270/431
Fracția: 9.049/812
9.049/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (9.049; 812) = 1
Fracția: 7.125/791
7.125/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.125 = 3 × 53 × 19
791 = 7 × 113
CMMDC (7.125; 791) = 1
Fracția: 10.921/838
10.921/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.921 = 67 × 163
838 = 2 × 419
CMMDC (10.921; 838) = 1
Fracția: 963.269/1.564
963.269/1.564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.269 = 479 × 2.011
1.564 = 22 × 17 × 23
CMMDC (963.269; 1.564) = 1
Fracția: 1.332/817
1.332/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
817 = 19 × 43
CMMDC (1.332; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
810/1.293 × 9.049/812 × 7.125/791 × 10.921/838 × 963.269/1.564 × 1.332/817 =
270/431 × 9.049/812 × 7.125/791 × 10.921/838 × 963.269/1.564 × 1.332/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
270/431 × 9.049/812 × 7.125/791 × 10.921/838 × 963.269/1.564 × 1.332/817 =
(270 × 9.049 × 7.125 × 10.921 × 963.269 × 1.332) / (431 × 812 × 791 × 838 × 1.564 × 817) =
(2 × 33 × 5 × 9.049 × 3 × 53 × 19 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 22 × 32 × 37) / (431 × 22 × 7 × 29 × 7 × 113 × 2 × 419 × 22 × 17 × 23 × 19 × 43) =
(23 × 36 × 54 × 19 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049) / (25 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 54 × 19 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049; 25 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) = 23 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 54 × 19 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049) / (25 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) =
((23 × 36 × 54 × 19 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049) : (23 × 19)) / ((25 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) : (23 × 19)) =
(23 : 23 × 36 × 54 × 19 : 19 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049)/(25 : 23 × 72 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) =
(2(3 - 3) × 36 × 54 × 1 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049)/(2(5 - 3) × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) =
(20 × 36 × 54 × 1 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049)/(22 × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) =
(1 × 36 × 54 × 1 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049)/(22 × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) =
(36 × 54 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049)/(22 × 72 × 17 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) =
(729 × 625 × 37 × 67 × 163 × 479 × 2.011 × 9.049)/(4 × 49 × 17 × 23 × 29 × 43 × 113 × 419 × 431) =
1.604.796.058.650.093.170.625/1.950.154.497.108.244
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.604.796.058.650.093.170.625 : 1.950.154.497.108.244 = 822.907 și restul = 271.898.239.425.317 ⇒
1.604.796.058.650.093.170.625 = 822.907 × 1.950.154.497.108.244 + 271.898.239.425.317 ⇒
1.604.796.058.650.093.170.625/1.950.154.497.108.244 =
(822.907 × 1.950.154.497.108.244 + 271.898.239.425.317)/1.950.154.497.108.244 =
(822.907 × 1.950.154.497.108.244)/1.950.154.497.108.244 + 271.898.239.425.317/1.950.154.497.108.244 =
822.907 + 271.898.239.425.317/1.950.154.497.108.244 =
822.907 271.898.239.425.317/1.950.154.497.108.244
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
822.907 + 271.898.239.425.317/1.950.154.497.108.244 =
822.907 + 271.898.239.425.317 : 1.950.154.497.108.244 ≈
822.907,139423948117 ≈
822.907,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
822.907,139423948117 =
822.907,139423948117 × 100/100 =
(822.907,139423948117 × 100)/100 =
82.290.713,942394811719/100 ≈
82.290.713,942394811719% ≈
82.290.713,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
810/1.293 × 9.049/812 × - 7.125/791 × - 10.921/838 × - 963.269/1.564 × - 1.332/817 = 1.604.796.058.650.093.170.625/1.950.154.497.108.244
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/1.293 × 9.049/812 × - 7.125/791 × - 10.921/838 × - 963.269/1.564 × - 1.332/817 = 822.907 271.898.239.425.317/1.950.154.497.108.244
Ca număr zecimal:
810/1.293 × 9.049/812 × - 7.125/791 × - 10.921/838 × - 963.269/1.564 × - 1.332/817 ≈ 822.907,14
Ca procentaj:
810/1.293 × 9.049/812 × - 7.125/791 × - 10.921/838 × - 963.269/1.564 × - 1.332/817 ≈ 82.290.713,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.