810/1.257 × - 8.998/806 × - 7.022/762 × - 10.861/773 × 963.172/1.556 × - 1.301/756 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/1.257 × - 8.998/806 × - 7.022/762 × - 10.861/773 × 963.172/1.556 × - 1.301/756 =
810/1.257 × 8.998/806 × 7.022/762 × 10.861/773 × 963.172/1.556 × 1.301/756
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/1.257
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
1.257 = 3 × 419
CMMDC (810; 1.257) = 3
810/1.257 =
(810 : 3)/(1.257 : 3) =
270/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/1.257 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 419) =
((2 × 34 × 5) : 3)/((3 × 419) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 419) =
(2 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 419) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 419) =
270/419
Fracția: 8.998/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.998 = 2 × 11 × 409
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (8.998; 806) = 2
8.998/806 =
(8.998 : 2)/(806 : 2) =
4.499/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.998/806 =
(2 × 11 × 409)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 11 × 409) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 409)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 11 × 409)/(1 × 13 × 31) =
4.499/403
Fracția: 7.022/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.022 = 2 × 3.511
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (7.022; 762) = 2
7.022/762 =
(7.022 : 2)/(762 : 2) =
3.511/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.022/762 =
(2 × 3.511)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 3.511) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3.511)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 3.511)/(1 × 3 × 127) =
3.511/381
Fracția: 10.861/773
10.861/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.861; 773) = 1
Fracția: 963.172/1.556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.172 = 22 × 7 × 41 × 839
1.556 = 22 × 389
CMMDC (963.172; 1.556) = 22 = 4
963.172/1.556 =
(963.172 : 4)/(1.556 : 4) =
240.793/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.172/1.556 =
(22 × 7 × 41 × 839)/(22 × 389) =
((22 × 7 × 41 × 839) : 22)/((22 × 389) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 41 × 839)/(22 : 22 × 389) =
(2(2 - 2) × 7 × 41 × 839)/(2(2 - 2) × 389) =
(20 × 7 × 41 × 839)/(20 × 389) =
(1 × 7 × 41 × 839)/(1 × 389) =
240.793/389
Fracția: 1.301/756
1.301/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (1.301; 756) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
810/1.257 × 8.998/806 × 7.022/762 × 10.861/773 × 963.172/1.556 × 1.301/756 =
270/419 × 4.499/403 × 3.511/381 × 10.861/773 × 240.793/389 × 1.301/756
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
270/419 × 4.499/403 × 3.511/381 × 10.861/773 × 240.793/389 × 1.301/756 =
(270 × 4.499 × 3.511 × 10.861 × 240.793 × 1.301) / (419 × 403 × 381 × 773 × 389 × 756) =
(2 × 33 × 5 × 11 × 409 × 3.511 × 10.861 × 7 × 41 × 839 × 1.301) / (419 × 13 × 31 × 3 × 127 × 773 × 389 × 22 × 33 × 7) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861) / (22 × 34 × 7 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861; 22 × 34 × 7 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861) / (22 × 34 × 7 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861) : (2 × 33 × 7)) / ((22 × 34 × 7 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773) : (2 × 33 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861)/(22 : 2 × 34 : 33 × 7 : 7 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773) =
(1 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861)/(2(2 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773) =
(1 × 30 × 5 × 1 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861)/(2 × 3 × 1 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861)/(2 × 3 × 1 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773) =
(5 × 11 × 41 × 409 × 839 × 1.301 × 3.511 × 10.861)/(2 × 3 × 13 × 31 × 127 × 389 × 419 × 773) =
38.389.261.249.228.766.855/38.690.392.516.698
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.389.261.249.228.766.855 : 38.690.392.516.698 = 992.216 și restul = 34.747.880.744.087 ⇒
38.389.261.249.228.766.855 = 992.216 × 38.690.392.516.698 + 34.747.880.744.087 ⇒
38.389.261.249.228.766.855/38.690.392.516.698 =
(992.216 × 38.690.392.516.698 + 34.747.880.744.087)/38.690.392.516.698 =
(992.216 × 38.690.392.516.698)/38.690.392.516.698 + 34.747.880.744.087/38.690.392.516.698 =
992.216 + 34.747.880.744.087/38.690.392.516.698 =
992.216 34.747.880.744.087/38.690.392.516.698
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
992.216 + 34.747.880.744.087/38.690.392.516.698 =
992.216 + 34.747.880.744.087 : 38.690.392.516.698 ≈
992.216,898101013813 ≈
992.216,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
992.216,898101013813 =
992.216,898101013813 × 100/100 =
(992.216,898101013813 × 100)/100 =
99.221.689,810101381346/100 ≈
99.221.689,810101381346% ≈
99.221.689,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
810/1.257 × - 8.998/806 × - 7.022/762 × - 10.861/773 × 963.172/1.556 × - 1.301/756 = 38.389.261.249.228.766.855/38.690.392.516.698
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
810/1.257 × - 8.998/806 × - 7.022/762 × - 10.861/773 × 963.172/1.556 × - 1.301/756 = 992.216 34.747.880.744.087/38.690.392.516.698
Ca număr zecimal:
810/1.257 × - 8.998/806 × - 7.022/762 × - 10.861/773 × 963.172/1.556 × - 1.301/756 ≈ 992.216,9
Ca procentaj:
810/1.257 × - 8.998/806 × - 7.022/762 × - 10.861/773 × 963.172/1.556 × - 1.301/756 ≈ 99.221.689,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.