81/136 × - 7.885/81 × - 5.935/87 × - 9.748/82 × - 962.062/843 × 210/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
81/136 × - 7.885/81 × - 5.935/87 × - 9.748/82 × - 962.062/843 × 210/91 =
81/136 × 7.885/81 × 5.935/87 × 9.748/82 × 962.062/843 × 210/91
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 81/136 × 7.885/81 = 7.885/136
Rescriem operația simplificată echivalentă:
81/136 × 7.885/81 × 5.935/87 × 9.748/82 × 962.062/843 × 210/91 =
7.885/136 × 5.935/87 × 9.748/82 × 962.062/843 × 210/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.885/136
7.885/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.885 = 5 × 19 × 83
136 = 23 × 17
CMMDC (7.885; 136) = 1
Fracția: 5.935/87
5.935/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.935 = 5 × 1.187
87 = 3 × 29
CMMDC (5.935; 87) = 1
Fracția: 9.748/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.748 = 22 × 2.437
82 = 2 × 41
CMMDC (9.748; 82) = 2
9.748/82 =
(9.748 : 2)/(82 : 2) =
4.874/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.748/82 =
(22 × 2.437)/(2 × 41) =
((22 × 2.437) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 2.437)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 2.437)/(1 × 41) =
(21 × 2.437)/(1 × 41) =
(2 × 2.437)/(1 × 41) =
4.874/41
Fracția: 962.062/843
962.062/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.062 = 2 × 79 × 6.089
843 = 3 × 281
CMMDC (962.062; 843) = 1
Fracția: 210/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
91 = 7 × 13
CMMDC (210; 91) = 7
210/91 =
(210 : 7)/(91 : 7) =
30/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/91 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 13) =
30/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7.885/136 × 5.935/87 × 9.748/82 × 962.062/843 × 210/91 =
7.885/136 × 5.935/87 × 4.874/41 × 962.062/843 × 30/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7.885/136 × 5.935/87 × 4.874/41 × 962.062/843 × 30/13 =
(7.885 × 5.935 × 4.874 × 962.062 × 30) / (136 × 87 × 41 × 843 × 13) =
(5 × 19 × 83 × 5 × 1.187 × 2 × 2.437 × 2 × 79 × 6.089 × 2 × 3 × 5) / (23 × 17 × 3 × 29 × 41 × 3 × 281 × 13) =
(23 × 3 × 53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089) / (23 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089; 23 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089) / (23 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) =
((23 × 3 × 53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089)/(23 : 23 × 32 : 3 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) =
(2(3 - 3) × 1 × 53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) =
(20 × 1 × 53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089)/(20 × 31 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) =
(1 × 1 × 53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089)/(1 × 3 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) =
(53 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089)/(3 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) =
(125 × 19 × 79 × 83 × 1.187 × 2.437 × 6.089)/(3 × 13 × 17 × 29 × 41 × 281) =
274.296.976.057.094.125/221.514.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
274.296.976.057.094.125 : 221.514.267 = 1.238.281.306 și restul = 218.701.423 ⇒
274.296.976.057.094.125 = 1.238.281.306 × 221.514.267 + 218.701.423 ⇒
274.296.976.057.094.125/221.514.267 =
(1.238.281.306 × 221.514.267 + 218.701.423)/221.514.267 =
(1.238.281.306 × 221.514.267)/221.514.267 + 218.701.423/221.514.267 =
1.238.281.306 + 218.701.423/221.514.267 =
1.238.281.306 218.701.423/221.514.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.238.281.306 + 218.701.423/221.514.267 =
1.238.281.306 + 218.701.423 : 221.514.267 ≈
1.238.281.306,987301747928 ≈
1.238.281.306,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.238.281.306,987301747928 =
1.238.281.306,987301747928 × 100/100 =
(1.238.281.306,987301747928 × 100)/100 =
123.828.130.698,73017479276/100 ≈
123.828.130.698,73017479276% ≈
123.828.130.698,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
81/136 × - 7.885/81 × - 5.935/87 × - 9.748/82 × - 962.062/843 × 210/91 = 274.296.976.057.094.125/221.514.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
81/136 × - 7.885/81 × - 5.935/87 × - 9.748/82 × - 962.062/843 × 210/91 = 1.238.281.306 218.701.423/221.514.267
Ca număr zecimal:
81/136 × - 7.885/81 × - 5.935/87 × - 9.748/82 × - 962.062/843 × 210/91 ≈ 1.238.281.306,99
Ca procentaj:
81/136 × - 7.885/81 × - 5.935/87 × - 9.748/82 × - 962.062/843 × 210/91 ≈ 123.828.130.698,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.