81/129 × 7.885/78 × - 5.932/84 × 9.733/70 × - 962.047/840 × - 192/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
81/129 × 7.885/78 × - 5.932/84 × 9.733/70 × - 962.047/840 × - 192/77 =
- 81/129 × 7.885/78 × 5.932/84 × 9.733/70 × 962.047/840 × 192/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 81/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
129 = 3 × 43
CMMDC (81; 129) = 3
81/129 =
(81 : 3)/(129 : 3) =
27/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
81/129 =
34/(3 × 43) =
(34 : 3)/((3 × 43) : 3) =
(34 : 3)/(3 : 3 × 43) =
3(4 - 1)/(1 × 43) =
33/(1 × 43) =
27/43
Fracția: 7.885/78
7.885/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.885 = 5 × 19 × 83
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (7.885; 78) = 1
Fracția: 5.932/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.932 = 22 × 1.483
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (5.932; 84) = 22 = 4
5.932/84 =
(5.932 : 4)/(84 : 4) =
1.483/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.932/84 =
(22 × 1.483)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 1.483) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.483)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.483)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 1.483)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 1.483)/(1 × 3 × 7) =
1.483/21
Fracția: 9.733/70
9.733/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (9.733; 70) = 1
Fracția: 962.047/840
962.047/840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.047 = 17 × 56.591
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (962.047; 840) = 1
Fracția: 192/77
192/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
77 = 7 × 11
CMMDC (192; 77) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 81/129 × 7.885/78 × 5.932/84 × 9.733/70 × 962.047/840 × 192/77 =
- 27/43 × 7.885/78 × 1.483/21 × 9.733/70 × 962.047/840 × 192/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/43 × 7.885/78 × 1.483/21 × 9.733/70 × 962.047/840 × 192/77 =
- (27 × 7.885 × 1.483 × 9.733 × 962.047 × 192) / (43 × 78 × 21 × 70 × 840 × 77) =
- (33 × 5 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 17 × 56.591 × 26 × 3) / (43 × 2 × 3 × 13 × 3 × 7 × 2 × 5 × 7 × 23 × 3 × 5 × 7 × 7 × 11) =
- (26 × 34 × 5 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591) / (25 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591; 25 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 43) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591) / (25 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 43) =
- ((26 × 34 × 5 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 43) : (25 × 33 × 5)) =
- (26 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 × 11 × 13 × 43) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 74 × 11 × 13 × 43) =
- (21 × 31 × 1 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591)/(20 × 30 × 51 × 74 × 11 × 13 × 43) =
- (2 × 3 × 1 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591)/(1 × 1 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43) =
- (2 × 3 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591)/(5 × 74 × 11 × 13 × 43) =
- (2 × 3 × 17 × 19 × 83 × 1.483 × 9.733 × 56.591)/(5 × 2.401 × 11 × 13 × 43) =
- 131.391.450.710.535.846/73.818.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 131.391.450.710.535.846 : 73.818.745 = - 1.779.919.866 și restul = - 1.847.676 ⇒
- 131.391.450.710.535.846 = - 1.779.919.866 × 73.818.745 - 1.847.676 ⇒
- 131.391.450.710.535.846/73.818.745 =
( - 1.779.919.866 × 73.818.745 - 1.847.676)/73.818.745 =
( - 1.779.919.866 × 73.818.745)/73.818.745 - 1.847.676/73.818.745 =
- 1.779.919.866 - 1.847.676/73.818.745 =
- 1.779.919.866 1.847.676/73.818.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.779.919.866 - 1.847.676/73.818.745 =
- 1.779.919.866 - 1.847.676 : 73.818.745 ≈
- 1.779.919.866,025029902635 ≈
- 1.779.919.866,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.779.919.866,025029902635 =
- 1.779.919.866,025029902635 × 100/100 =
( - 1.779.919.866,025029902635 × 100)/100 =
- 177.991.986.602,502990263516/100 ≈
- 177.991.986.602,502990263516% ≈
- 177.991.986.602,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
81/129 × 7.885/78 × - 5.932/84 × 9.733/70 × - 962.047/840 × - 192/77 = - 131.391.450.710.535.846/73.818.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
81/129 × 7.885/78 × - 5.932/84 × 9.733/70 × - 962.047/840 × - 192/77 = - 1.779.919.866 1.847.676/73.818.745
Ca număr zecimal:
81/129 × 7.885/78 × - 5.932/84 × 9.733/70 × - 962.047/840 × - 192/77 ≈ - 1.779.919.866,03
Ca procentaj:
81/129 × 7.885/78 × - 5.932/84 × 9.733/70 × - 962.047/840 × - 192/77 ≈ - 177.991.986.602,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.