809/574 × - 869/559 × 899/556 × 891/584 × - 917/568 × 937/532 × - 1.121/566 × 1.353/590 × - 1.352/587 × 1.987/588 × - 3.544/593 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/574 × - 869/559 × 899/556 × 891/584 × - 917/568 × 937/532 × - 1.121/566 × 1.353/590 × - 1.352/587 × 1.987/588 × - 3.544/593 =
- 809/574 × 869/559 × 899/556 × 891/584 × 917/568 × 937/532 × 1.121/566 × 1.353/590 × 1.352/587 × 1.987/588 × 3.544/593
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/574
809/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (809; 574) = 1
Fracția: 869/559
869/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
559 = 13 × 43
CMMDC (869; 559) = 1
Fracția: 899/556
899/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
556 = 22 × 139
CMMDC (899; 556) = 1
Fracția: 891/584
891/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
584 = 23 × 73
CMMDC (891; 584) = 1
Fracția: 917/568
917/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
568 = 23 × 71
CMMDC (917; 568) = 1
Fracția: 937/532
937/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (937; 532) = 1
Fracția: 1.121/566
1.121/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.121 = 19 × 59
566 = 2 × 283
CMMDC (1.121; 566) = 1
Fracția: 1.353/590
1.353/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.353; 590) = 1
Fracția: 1.352/587
1.352/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.352; 587) = 1
Fracția: 1.987/588
1.987/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.987; 588) = 1
Fracția: 3.544/593
3.544/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.544 = 23 × 443
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.544; 593) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 809/574 × 869/559 × 899/556 × 891/584 × 917/568 × 937/532 × 1.121/566 × 1.353/590 × 1.352/587 × 1.987/588 × 3.544/593 =
- (809 × 869 × 899 × 891 × 917 × 937 × 1.121 × 1.353 × 1.352 × 1.987 × 3.544) / (574 × 559 × 556 × 584 × 568 × 532 × 566 × 590 × 587 × 588 × 593) =
- (809 × 11 × 79 × 29 × 31 × 34 × 11 × 7 × 131 × 937 × 19 × 59 × 3 × 11 × 41 × 23 × 132 × 1.987 × 23 × 443) / (2 × 7 × 41 × 13 × 43 × 22 × 139 × 23 × 73 × 23 × 71 × 22 × 7 × 19 × 2 × 283 × 2 × 5 × 59 × 587 × 22 × 3 × 72 × 593) =
- (26 × 35 × 7 × 113 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987) / (215 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 7 × 113 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987; 215 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) = 26 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 7 × 113 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987) / (215 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) =
- ((26 × 35 × 7 × 113 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987) : (26 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59)) / ((215 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) : (26 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 7 : 7 × 113 × 132 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41 : 41 × 59 : 59 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987)/(215 : 26 × 3 : 3 × 5 × 74 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 : 41 × 43 × 59 : 59 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 1 × 1 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987)/(2(15 - 6) × 1 × 5 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) =
- (20 × 34 × 1 × 113 × 131 × 1 × 29 × 31 × 1 × 1 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987)/(29 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) =
- (1 × 34 × 1 × 113 × 13 × 1 × 29 × 31 × 1 × 1 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987)/(29 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) =
- (34 × 113 × 13 × 29 × 31 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987)/(29 × 5 × 73 × 43 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) =
- (81 × 1.331 × 13 × 29 × 31 × 79 × 131 × 443 × 809 × 937 × 1.987)/(512 × 5 × 343 × 43 × 71 × 73 × 139 × 283 × 587 × 593) =
- 8.700.700.335.078.851.247.591.729/2.679.648.194.635.462.883.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.700.700.335.078.851.247.591.729 : 2.679.648.194.635.462.883.840 = - 3.246 și restul = - 2.562.295.292.138.726.647.089 ⇒
- 8.700.700.335.078.851.247.591.729 = - 3.246 × 2.679.648.194.635.462.883.840 - 2.562.295.292.138.726.647.089 ⇒
- 8.700.700.335.078.851.247.591.729/2.679.648.194.635.462.883.840 =
( - 3.246 × 2.679.648.194.635.462.883.840 - 2.562.295.292.138.726.647.089)/2.679.648.194.635.462.883.840 =
( - 3.246 × 2.679.648.194.635.462.883.840)/2.679.648.194.635.462.883.840 - 2.562.295.292.138.726.647.089/2.679.648.194.635.462.883.840 =
- 3.246 - 2.562.295.292.138.726.647.089/2.679.648.194.635.462.883.840 =
- 3.246 2.562.295.292.138.726.647.089/2.679.648.194.635.462.883.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.246 - 2.562.295.292.138.726.647.089/2.679.648.194.635.462.883.840 =
- 3.246 - 2.562.295.292.138.726.647.089 : 2.679.648.194.635.462.883.840 ≈
- 3.246,95620585466 ≈
- 3.246,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.246,95620585466 =
- 3.246,95620585466 × 100/100 =
( - 3.246,95620585466 × 100)/100 =
- 324.695,62058546597/100 =
- 324.695,62058546597% ≈
- 324.695,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
809/574 × - 869/559 × 899/556 × 891/584 × - 917/568 × 937/532 × - 1.121/566 × 1.353/590 × - 1.352/587 × 1.987/588 × - 3.544/593 = - 8.700.700.335.078.851.247.591.729/2.679.648.194.635.462.883.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
809/574 × - 869/559 × 899/556 × 891/584 × - 917/568 × 937/532 × - 1.121/566 × 1.353/590 × - 1.352/587 × 1.987/588 × - 3.544/593 = - 3.246 2.562.295.292.138.726.647.089/2.679.648.194.635.462.883.840
Ca număr zecimal:
809/574 × - 869/559 × 899/556 × 891/584 × - 917/568 × 937/532 × - 1.121/566 × 1.353/590 × - 1.352/587 × 1.987/588 × - 3.544/593 ≈ - 3.246,96
Ca procentaj:
809/574 × - 869/559 × 899/556 × 891/584 × - 917/568 × 937/532 × - 1.121/566 × 1.353/590 × - 1.352/587 × 1.987/588 × - 3.544/593 ≈ - 324.695,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.