809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 =
- 809/574 × 835/551 × 871/560 × 848/568 × 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × 1.321/583 × 1.324/570 × 2.001/571 × 3.558/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/574
809/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (809; 574) = 1
Fracția: 835/551
835/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
551 = 19 × 29
CMMDC (835; 551) = 1
Fracția: 871/560
871/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (871; 560) = 1
Fracția: 848/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
568 = 23 × 71
CMMDC (848; 568) = 23 = 8
848/568 =
(848 : 8)/(568 : 8) =
106/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/568 =
(24 × 53)/(23 × 71) =
((24 × 53) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(24 : 23 × 53)/(23 : 23 × 71) =
(2(4 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 71) =
(21 × 53)/(20 × 71) =
(2 × 53)/(1 × 71) =
106/71
Fracția: 885/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (885; 555) = 3 × 5 = 15
885/555 =
(885 : 15)/(555 : 15) =
59/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/555 =
(3 × 5 × 59)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 59) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 59)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 1 × 37) =
59/37
Fracția: 955/544
955/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
544 = 25 × 17
CMMDC (955; 544) = 1
Fracția: 1.083/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.083 = 3 × 192
537 = 3 × 179
CMMDC (1.083; 537) = 3
1.083/537 =
(1.083 : 3)/(537 : 3) =
361/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.083/537 =
(3 × 192)/(3 × 179) =
((3 × 192) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 192)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 192)/(1 × 179) =
361/179
Fracția: 1.321/583
1.321/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
583 = 11 × 53
CMMDC (1.321; 583) = 1
Fracția: 1.324/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.324; 570) = 2
1.324/570 =
(1.324 : 2)/(570 : 2) =
662/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.324/570 =
(22 × 331)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 331) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 331)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 331)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 331)/(1 × 3 × 5 × 19) =
662/285
Fracția: 2.001/571
2.001/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.001 = 3 × 23 × 29
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.001; 571) = 1
Fracția: 3.558/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.558 = 2 × 3 × 593
562 = 2 × 281
CMMDC (3.558; 562) = 2
3.558/562 =
(3.558 : 2)/(562 : 2) =
1.779/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.558/562 =
(2 × 3 × 593)/(2 × 281) =
((2 × 3 × 593) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 593)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 593)/(1 × 281) =
1.779/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 809/574 × 835/551 × 871/560 × 848/568 × 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × 1.321/583 × 1.324/570 × 2.001/571 × 3.558/562 =
- 809/574 × 835/551 × 871/560 × 106/71 × 59/37 × 955/544 × 361/179 × 1.321/583 × 662/285 × 2.001/571 × 1.779/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 809/574 × 835/551 × 871/560 × 106/71 × 59/37 × 955/544 × 361/179 × 1.321/583 × 662/285 × 2.001/571 × 1.779/281 =
- (809 × 835 × 871 × 106 × 59 × 955 × 361 × 1.321 × 662 × 2.001 × 1.779) / (574 × 551 × 560 × 71 × 37 × 544 × 179 × 583 × 285 × 571 × 281) =
- (809 × 5 × 167 × 13 × 67 × 2 × 53 × 59 × 5 × 191 × 192 × 1.321 × 2 × 331 × 3 × 23 × 29 × 3 × 593) / (2 × 7 × 41 × 19 × 29 × 24 × 5 × 7 × 71 × 37 × 25 × 17 × 179 × 11 × 53 × 3 × 5 × 19 × 571 × 281) =
- (22 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321) / (210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 179 × 281 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321; 210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 179 × 281 × 571) = 22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321) / (210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- ((22 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321) : (22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 53)) / ((210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 179 × 281 × 571) : (22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 53)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 × 192 : 192 × 23 × 29 : 29 × 53 : 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(210 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 17 × 192 : 192 × 29 : 29 × 37 × 41 × 53 : 53 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 19(2 - 2) × 23 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(2(10 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 17 × 19(2 - 2) × 1 × 37 × 41 × 1 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (20 × 31 × 50 × 13 × 190 × 23 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(28 × 1 × 50 × 72 × 11 × 17 × 190 × 1 × 37 × 41 × 1 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(28 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (3 × 13 × 23 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(28 × 72 × 11 × 17 × 37 × 41 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (3 × 13 × 23 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(256 × 49 × 11 × 17 × 37 × 41 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- 23.724.830.708.577.535.116.099/7.256.330.256.805.552.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.724.830.708.577.535.116.099 : 7.256.330.256.805.552.384 = - 3.269 și restul = - 3.887.099.080.184.372.803 ⇒
- 23.724.830.708.577.535.116.099 = - 3.269 × 7.256.330.256.805.552.384 - 3.887.099.080.184.372.803 ⇒
- 23.724.830.708.577.535.116.099/7.256.330.256.805.552.384 =
( - 3.269 × 7.256.330.256.805.552.384 - 3.887.099.080.184.372.803)/7.256.330.256.805.552.384 =
( - 3.269 × 7.256.330.256.805.552.384)/7.256.330.256.805.552.384 - 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384 =
- 3.269 - 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384 =
- 3.269 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.269 - 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384 =
- 3.269 - 3.887.099.080.184.372.803 : 7.256.330.256.805.552.384 ≈
- 3.269,535683870857 ≈
- 3.269,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.269,535683870857 =
- 3.269,535683870857 × 100/100 =
( - 3.269,535683870857 × 100)/100 =
- 326.953,568387085728/100 ≈
- 326.953,568387085728% ≈
- 326.953,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 = - 23.724.830.708.577.535.116.099/7.256.330.256.805.552.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 = - 3.269 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384
Ca număr zecimal:
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 ≈ - 3.269,54
Ca procentaj:
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 ≈ - 326.953,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.