809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 =
- 809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × 898/552 × 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × 1.337/587 × 2.007/580 × 3.548/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/570
809/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (809; 570) = 1
Fracția: 840/551
840/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
551 = 19 × 29
CMMDC (840; 551) = 1
Fracția: 889/561
889/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (889; 561) = 1
Fracția: 849/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (849; 558) = 3
849/558 =
(849 : 3)/(558 : 3) =
283/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/558 =
(3 × 283)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 283)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 283)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 283)/(2 × 3 × 31) =
283/186
Fracția: 898/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (898; 552) = 2
898/552 =
(898 : 2)/(552 : 2) =
449/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/552 =
(2 × 449)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 449) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 449)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 449)/(22 × 3 × 23) =
449/276
Fracția: 961/543
961/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
543 = 3 × 181
CMMDC (961; 543) = 1
Fracția: 1.095/541
1.095/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.095 = 3 × 5 × 73
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.095; 541) = 1
Fracția: 1.330/591
1.330/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
591 = 3 × 197
CMMDC (1.330; 591) = 1
Fracția: 1.337/587
1.337/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.337; 587) = 1
Fracția: 2.007/580
2.007/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.007 = 32 × 223
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (2.007; 580) = 1
Fracția: 3.548/565
3.548/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.548 = 22 × 887
565 = 5 × 113
CMMDC (3.548; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × 898/552 × 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × 1.337/587 × 2.007/580 × 3.548/565 =
- 809/570 × 840/551 × 889/561 × 283/186 × 449/276 × 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × 1.337/587 × 2.007/580 × 3.548/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 809/570 × 840/551 × 889/561 × 283/186 × 449/276 × 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × 1.337/587 × 2.007/580 × 3.548/565 =
- (809 × 840 × 889 × 283 × 449 × 961 × 1.095 × 1.330 × 1.337 × 2.007 × 3.548) / (570 × 551 × 561 × 186 × 276 × 543 × 541 × 591 × 587 × 580 × 565) =
- (809 × 23 × 3 × 5 × 7 × 7 × 127 × 283 × 449 × 312 × 3 × 5 × 73 × 2 × 5 × 7 × 19 × 7 × 191 × 32 × 223 × 22 × 887) / (2 × 3 × 5 × 19 × 19 × 29 × 3 × 11 × 17 × 2 × 3 × 31 × 22 × 3 × 23 × 3 × 181 × 541 × 3 × 197 × 587 × 22 × 5 × 29 × 5 × 113) =
- (26 × 34 × 53 × 74 × 19 × 312 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887) / (26 × 36 × 53 × 11 × 17 × 192 × 23 × 292 × 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 74 × 19 × 312 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887; 26 × 36 × 53 × 11 × 17 × 192 × 23 × 292 × 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) = 26 × 34 × 53 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 74 × 19 × 312 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887) / (26 × 36 × 53 × 11 × 17 × 192 × 23 × 292 × 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- ((26 × 34 × 53 × 74 × 19 × 312 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887) : (26 × 34 × 53 × 19 × 31)) / ((26 × 36 × 53 × 11 × 17 × 192 × 23 × 292 × 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) : (26 × 34 × 53 × 19 × 31)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 53 : 53 × 74 × 19 : 19 × 312 : 31 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(26 : 26 × 36 : 34 × 53 : 53 × 11 × 17 × 192 : 19 × 23 × 292 × 31 : 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 74 × 1 × 31(2 - 1) × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 292 × 1 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (20 × 30 × 50 × 74 × 1 × 311 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(20 × 32 × 50 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 31 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (74 × 31 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (2.401 × 31 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(9 × 11 × 17 × 19 × 23 × 841 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- 2.679.930.819.892.374.199.780.573/791.443.942.759.936.964.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.679.930.819.892.374.199.780.573 : 791.443.942.759.936.964.817 = - 3.386 și restul = - 101.629.707.227.636.910.211 ⇒
- 2.679.930.819.892.374.199.780.573 = - 3.386 × 791.443.942.759.936.964.817 - 101.629.707.227.636.910.211 ⇒
- 2.679.930.819.892.374.199.780.573/791.443.942.759.936.964.817 =
( - 3.386 × 791.443.942.759.936.964.817 - 101.629.707.227.636.910.211)/791.443.942.759.936.964.817 =
( - 3.386 × 791.443.942.759.936.964.817)/791.443.942.759.936.964.817 - 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817 =
- 3.386 - 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817 =
- 3.386 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.386 - 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817 =
- 3.386 - 101.629.707.227.636.910.211 : 791.443.942.759.936.964.817 ≈
- 3.386,12841049345 ≈
- 3.386,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.386,12841049345 =
- 3.386,12841049345 × 100/100 =
( - 3.386,12841049345 × 100)/100 =
- 338.612,841049344977/100 ≈
- 338.612,841049344977% ≈
- 338.612,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 = - 2.679.930.819.892.374.199.780.573/791.443.942.759.936.964.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 = - 3.386 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817
Ca număr zecimal:
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 ≈ - 3.386,13
Ca procentaj:
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 ≈ - 338.612,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.