809/452 × - 811/446 × - 840/492 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × - 1.701/430 × - 10.670/419 × - 10.698/399 × - 10.697/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/452 × - 811/446 × - 840/492 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × - 1.701/430 × - 10.670/419 × - 10.698/399 × - 10.697/310 =
809/452 × 811/446 × 840/492 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × 1.701/430 × 10.670/419 × 10.698/399 × 10.697/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/452
809/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (809; 452) = 1
Fracția: 811/446
811/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (811; 446) = 1
Fracția: 840/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (840; 492) = 22 × 3 = 12
840/492 =
(840 : 12)/(492 : 12) =
70/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/492 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 41) =
70/41
Fracția: 100.693/433
100.693/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.693; 433) = 1
Fracția: 846/443
846/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 443) = 1
Fracția: 100.676/467
100.676/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.676; 467) = 1
Fracția: 1.701/430
1.701/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.701 = 35 × 7
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.701; 430) = 1
Fracția: 10.670/419
10.670/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.670 = 2 × 5 × 11 × 97
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.670; 419) = 1
Fracția: 10.698/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.698; 399) = 3
10.698/399 =
(10.698 : 3)/(399 : 3) =
3.566/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/399 =
(2 × 3 × 1.783)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 1.783) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.783)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(2 × 1 × 1.783)/(1 × 7 × 19) =
3.566/133
Fracția: 10.697/310
10.697/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.697; 310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
809/452 × 811/446 × 840/492 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × 1.701/430 × 10.670/419 × 10.698/399 × 10.697/310 =
809/452 × 811/446 × 70/41 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × 1.701/430 × 10.670/419 × 3.566/133 × 10.697/310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
809/452 × 811/446 × 70/41 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × 1.701/430 × 10.670/419 × 3.566/133 × 10.697/310 =
(809 × 811 × 70 × 100.693 × 846 × 100.676 × 1.701 × 10.670 × 3.566 × 10.697) / (452 × 446 × 41 × 433 × 443 × 467 × 430 × 419 × 133 × 310) =
(809 × 811 × 2 × 5 × 7 × 100.693 × 2 × 32 × 47 × 22 × 25.169 × 35 × 7 × 2 × 5 × 11 × 97 × 2 × 1.783 × 19 × 563) / (22 × 113 × 2 × 223 × 41 × 433 × 443 × 467 × 2 × 5 × 43 × 419 × 7 × 19 × 2 × 5 × 31) =
(26 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693) / (25 × 52 × 7 × 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693; 25 × 52 × 7 × 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) = 25 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693) / (25 × 52 × 7 × 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) =
((26 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693) : (25 × 52 × 7 × 19)) / ((25 × 52 × 7 × 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) : (25 × 52 × 7 × 19)) =
(26 : 25 × 37 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693)/(25 : 25 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) =
(2(6 - 5) × 37 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693)/(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) =
(21 × 37 × 50 × 71 × 11 × 1 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693)/(20 × 50 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) =
(2 × 37 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) =
(2 × 37 × 7 × 11 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693)/(31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) =
(2 × 2.187 × 7 × 11 × 47 × 97 × 563 × 809 × 811 × 1.783 × 25.169 × 100.693)/(31 × 41 × 43 × 113 × 223 × 419 × 433 × 443 × 467) =
2.562.910.562.252.904.207.687.082.221.174/51.691.583.784.844.230.089
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.562.910.562.252.904.207.687.082.221.174 : 51.691.583.784.844.230.089 = 49.580.809.381 și restul = 14.551.918.866.668.556.265 ⇒
2.562.910.562.252.904.207.687.082.221.174 = 49.580.809.381 × 51.691.583.784.844.230.089 + 14.551.918.866.668.556.265 ⇒
2.562.910.562.252.904.207.687.082.221.174/51.691.583.784.844.230.089 =
(49.580.809.381 × 51.691.583.784.844.230.089 + 14.551.918.866.668.556.265)/51.691.583.784.844.230.089 =
(49.580.809.381 × 51.691.583.784.844.230.089)/51.691.583.784.844.230.089 + 14.551.918.866.668.556.265/51.691.583.784.844.230.089 =
49.580.809.381 + 14.551.918.866.668.556.265/51.691.583.784.844.230.089 =
49.580.809.381 14.551.918.866.668.556.265/51.691.583.784.844.230.089
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
49.580.809.381 + 14.551.918.866.668.556.265/51.691.583.784.844.230.089 =
49.580.809.381 + 14.551.918.866.668.556.265 : 51.691.583.784.844.230.089 ≈
49.580.809.381,28151427759 ≈
49.580.809.381,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
49.580.809.381,28151427759 =
49.580.809.381,28151427759 × 100/100 =
(49.580.809.381,28151427759 × 100)/100 =
4.958.080.938.128,151427758991/100 ≈
4.958.080.938.128,151427758991% ≈
4.958.080.938.128,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
809/452 × - 811/446 × - 840/492 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × - 1.701/430 × - 10.670/419 × - 10.698/399 × - 10.697/310 = 2.562.910.562.252.904.207.687.082.221.174/51.691.583.784.844.230.089
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
809/452 × - 811/446 × - 840/492 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × - 1.701/430 × - 10.670/419 × - 10.698/399 × - 10.697/310 = 49.580.809.381 14.551.918.866.668.556.265/51.691.583.784.844.230.089
Ca număr zecimal:
809/452 × - 811/446 × - 840/492 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × - 1.701/430 × - 10.670/419 × - 10.698/399 × - 10.697/310 ≈ 49.580.809.381,28
Ca procentaj:
809/452 × - 811/446 × - 840/492 × 100.693/433 × 846/443 × 100.676/467 × - 1.701/430 × - 10.670/419 × - 10.698/399 × - 10.697/310 ≈ 4.958.080.938.128,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.