809/215 × - 341/200 × 2.366/209 × 10.176/207 × - 330/179 × 359/190 × 353/213 × - 10.302/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/215 × - 341/200 × 2.366/209 × 10.176/207 × - 330/179 × 359/190 × 353/213 × - 10.302/202 =
- 809/215 × 341/200 × 2.366/209 × 10.176/207 × 330/179 × 359/190 × 353/213 × 10.302/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/215
809/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (809; 215) = 1
Fracția: 341/200
341/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
200 = 23 × 52
CMMDC (341; 200) = 1
Fracția: 2.366/209
2.366/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.366 = 2 × 7 × 132
209 = 11 × 19
CMMDC (2.366; 209) = 1
Fracția: 10.176/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
207 = 32 × 23
CMMDC (10.176; 207) = 3
10.176/207 =
(10.176 : 3)/(207 : 3) =
3.392/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/207 =
(26 × 3 × 53)/(32 × 23) =
((26 × 3 × 53) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 23) =
(26 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 23) =
(26 × 1 × 53)/(31 × 23) =
(26 × 1 × 53)/(3 × 23) =
3.392/69
Fracția: 330/179
330/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 179) = 1
Fracția: 359/190
359/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (359; 190) = 1
Fracția: 353/213
353/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (353; 213) = 1
Fracția: 10.302/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
202 = 2 × 101
CMMDC (10.302; 202) = 2 × 101 = 202
10.302/202 =
(10.302 : 202)/(202 : 202) =
51/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/202 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(2 × 101) =
((2 × 3 × 17 × 101) : (2 × 101))/((2 × 101) : (2 × 101)) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 101 : 101)/(2 : 2 × 101 : 101) =
(1 × 3 × 17 × 1)/(1 × 1) =
51/1 =
51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 809/215 × 341/200 × 2.366/209 × 10.176/207 × 330/179 × 359/190 × 353/213 × 10.302/202 =
- 809/215 × 341/200 × 2.366/209 × 3.392/69 × 330/179 × 359/190 × 353/213 × 51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 809/215 × 341/200 × 2.366/209 × 3.392/69 × 330/179 × 359/190 × 353/213 × 51 =
- (809 × 341 × 2.366 × 3.392 × 330 × 359 × 353 × 51) / (215 × 200 × 209 × 69 × 179 × 190 × 213) =
- (809 × 11 × 31 × 2 × 7 × 132 × 26 × 53 × 2 × 3 × 5 × 11 × 359 × 353 × 3 × 17) / (5 × 43 × 23 × 52 × 11 × 19 × 3 × 23 × 179 × 2 × 5 × 19 × 3 × 71) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809) / (24 × 32 × 54 × 11 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809; 24 × 32 × 54 × 11 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179) = 24 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809) / (24 × 32 × 54 × 11 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179) =
- ((28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((24 × 32 × 54 × 11 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
- (28 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179) =
- (24 × 30 × 1 × 7 × 111 × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809)/(20 × 30 × 53 × 1 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809)/(1 × 1 × 53 × 1 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179) =
- (24 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809)/(53 × 192 × 23 × 43 × 71 × 179) =
- (16 × 7 × 11 × 169 × 17 × 31 × 53 × 353 × 359 × 809)/(125 × 361 × 23 × 43 × 71 × 179) =
- 596.213.180.598.699.664/567.185.195.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 596.213.180.598.699.664 : 567.185.195.125 = - 1.051.179 și restul = - 14.372.397.289 ⇒
- 596.213.180.598.699.664 = - 1.051.179 × 567.185.195.125 - 14.372.397.289 ⇒
- 596.213.180.598.699.664/567.185.195.125 =
( - 1.051.179 × 567.185.195.125 - 14.372.397.289)/567.185.195.125 =
( - 1.051.179 × 567.185.195.125)/567.185.195.125 - 14.372.397.289/567.185.195.125 =
- 1.051.179 - 14.372.397.289/567.185.195.125 =
- 1.051.179 14.372.397.289/567.185.195.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.051.179 - 14.372.397.289/567.185.195.125 =
- 1.051.179 - 14.372.397.289 : 567.185.195.125 ≈
- 1.051.179,025339866789 ≈
- 1.051.179,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.051.179,025339866789 =
- 1.051.179,025339866789 × 100/100 =
( - 1.051.179,025339866789 × 100)/100 =
- 105.117.902,533986678872/100 ≈
- 105.117.902,533986678872% ≈
- 105.117.902,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
809/215 × - 341/200 × 2.366/209 × 10.176/207 × - 330/179 × 359/190 × 353/213 × - 10.302/202 = - 596.213.180.598.699.664/567.185.195.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
809/215 × - 341/200 × 2.366/209 × 10.176/207 × - 330/179 × 359/190 × 353/213 × - 10.302/202 = - 1.051.179 14.372.397.289/567.185.195.125
Ca număr zecimal:
809/215 × - 341/200 × 2.366/209 × 10.176/207 × - 330/179 × 359/190 × 353/213 × - 10.302/202 ≈ - 1.051.179,03
Ca procentaj:
809/215 × - 341/200 × 2.366/209 × 10.176/207 × - 330/179 × 359/190 × 353/213 × - 10.302/202 ≈ - 105.117.902,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.