809/186 × 340/201 × - 2.341/199 × 10.187/199 × 324/186 × 322/183 × - 300/179 × 10.275/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/186 × 340/201 × - 2.341/199 × 10.187/199 × 324/186 × 322/183 × - 300/179 × 10.275/182 =
809/186 × 340/201 × 2.341/199 × 10.187/199 × 324/186 × 322/183 × 300/179 × 10.275/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/186
809/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (809; 186) = 1
Fracția: 340/201
340/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
201 = 3 × 67
CMMDC (340; 201) = 1
Fracția: 2.341/199
2.341/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.341; 199) = 1
Fracția: 10.187/199
10.187/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.187; 199) = 1
Fracția: 324/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (324; 186) = 2 × 3 = 6
324/186 =
(324 : 6)/(186 : 6) =
54/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/186 =
(22 × 34)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(2 × 33)/(1 × 1 × 31) =
54/31
Fracția: 322/183
322/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
183 = 3 × 61
CMMDC (322; 183) = 1
Fracția: 300/179
300/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 179) = 1
Fracția: 10.275/182
10.275/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.275; 182) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
809/186 × 340/201 × 2.341/199 × 10.187/199 × 324/186 × 322/183 × 300/179 × 10.275/182 =
809/186 × 340/201 × 2.341/199 × 10.187/199 × 54/31 × 322/183 × 300/179 × 10.275/182
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
809/186 × 340/201 × 2.341/199 × 10.187/199 × 54/31 × 322/183 × 300/179 × 10.275/182 =
(809 × 340 × 2.341 × 10.187 × 54 × 322 × 300 × 10.275) / (186 × 201 × 199 × 199 × 31 × 183 × 179 × 182) =
(809 × 22 × 5 × 17 × 2.341 × 61 × 167 × 2 × 33 × 2 × 7 × 23 × 22 × 3 × 52 × 3 × 52 × 137) / (2 × 3 × 31 × 3 × 67 × 199 × 199 × 31 × 3 × 61 × 179 × 2 × 7 × 13) =
(26 × 35 × 55 × 7 × 17 × 23 × 61 × 137 × 167 × 809 × 2.341) / (22 × 33 × 7 × 13 × 312 × 61 × 67 × 179 × 1992)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 55 × 7 × 17 × 23 × 61 × 137 × 167 × 809 × 2.341; 22 × 33 × 7 × 13 × 312 × 61 × 67 × 179 × 1992) = 22 × 33 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 55 × 7 × 17 × 23 × 61 × 137 × 167 × 809 × 2.341) / (22 × 33 × 7 × 13 × 312 × 61 × 67 × 179 × 1992) =
((26 × 35 × 55 × 7 × 17 × 23 × 61 × 137 × 167 × 809 × 2.341) : (22 × 33 × 7 × 61)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 312 × 61 × 67 × 179 × 1992) : (22 × 33 × 7 × 61)) =
(26 : 22 × 35 : 33 × 55 × 7 : 7 × 17 × 23 × 61 : 61 × 137 × 167 × 809 × 2.341)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 312 × 61 : 61 × 67 × 179 × 1992) =
(2(6 - 2) × 3(5 - 3) × 55 × 1 × 17 × 23 × 1 × 137 × 167 × 809 × 2.341)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 312 × 1 × 67 × 179 × 1992) =
(24 × 32 × 55 × 1 × 17 × 23 × 1 × 137 × 167 × 809 × 2.341)/(20 × 30 × 1 × 13 × 312 × 1 × 67 × 179 × 1992) =
(24 × 32 × 55 × 1 × 17 × 23 × 1 × 137 × 167 × 809 × 2.341)/(1 × 1 × 1 × 13 × 312 × 1 × 67 × 179 × 1992) =
(24 × 32 × 55 × 17 × 23 × 137 × 167 × 809 × 2.341)/(13 × 312 × 67 × 179 × 1992) =
(16 × 9 × 3.125 × 17 × 23 × 137 × 167 × 809 × 2.341)/(13 × 961 × 67 × 179 × 39.601) =
7.623.883.386.333.450.000/5.933.360.368.949
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.623.883.386.333.450.000 : 5.933.360.368.949 = 1.284.918 și restul = 1.847.784.238.818 ⇒
7.623.883.386.333.450.000 = 1.284.918 × 5.933.360.368.949 + 1.847.784.238.818 ⇒
7.623.883.386.333.450.000/5.933.360.368.949 =
(1.284.918 × 5.933.360.368.949 + 1.847.784.238.818)/5.933.360.368.949 =
(1.284.918 × 5.933.360.368.949)/5.933.360.368.949 + 1.847.784.238.818/5.933.360.368.949 =
1.284.918 + 1.847.784.238.818/5.933.360.368.949 =
1.284.918 1.847.784.238.818/5.933.360.368.949
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.284.918 + 1.847.784.238.818/5.933.360.368.949 =
1.284.918 + 1.847.784.238.818 : 5.933.360.368.949 ≈
1.284.918,311422890895 ≈
1.284.918,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.284.918,311422890895 =
1.284.918,311422890895 × 100/100 =
(1.284.918,311422890895 × 100)/100 =
128.491.831,142289089468/100 ≈
128.491.831,142289089468% ≈
128.491.831,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
809/186 × 340/201 × - 2.341/199 × 10.187/199 × 324/186 × 322/183 × - 300/179 × 10.275/182 = 7.623.883.386.333.450.000/5.933.360.368.949
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
809/186 × 340/201 × - 2.341/199 × 10.187/199 × 324/186 × 322/183 × - 300/179 × 10.275/182 = 1.284.918 1.847.784.238.818/5.933.360.368.949
Ca număr zecimal:
809/186 × 340/201 × - 2.341/199 × 10.187/199 × 324/186 × 322/183 × - 300/179 × 10.275/182 ≈ 1.284.918,31
Ca procentaj:
809/186 × 340/201 × - 2.341/199 × 10.187/199 × 324/186 × 322/183 × - 300/179 × 10.275/182 ≈ 128.491.831,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.