808/573 × - 835/549 × 880/563 × - 849/571 × 907/552 × - 950/532 × 1.096/540 × 1.334/590 × - 1.339/568 × 2.013/574 × - 3.564/560 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/573 × - 835/549 × 880/563 × - 849/571 × 907/552 × - 950/532 × 1.096/540 × 1.334/590 × - 1.339/568 × 2.013/574 × - 3.564/560 =
- 808/573 × 835/549 × 880/563 × 849/571 × 907/552 × 950/532 × 1.096/540 × 1.334/590 × 1.339/568 × 2.013/574 × 3.564/560
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/573
808/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
573 = 3 × 191
CMMDC (808; 573) = 1
Fracția: 835/549
835/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
549 = 32 × 61
CMMDC (835; 549) = 1
Fracția: 880/563
880/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 563) = 1
Fracția: 849/571
849/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (849; 571) = 1
Fracția: 907/552
907/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (907; 552) = 1
Fracția: 950/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (950; 532) = 2 × 19 = 38
950/532 =
(950 : 38)/(532 : 38) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/532 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 52 × 19 : 19)/(22 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 1.096/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.096 = 23 × 137
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.096; 540) = 22 = 4
1.096/540 =
(1.096 : 4)/(540 : 4) =
274/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.096/540 =
(23 × 137)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 137) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 137)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 137)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 137)/(1 × 33 × 5) =
274/135
Fracția: 1.334/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.334; 590) = 2
1.334/590 =
(1.334 : 2)/(590 : 2) =
667/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.334/590 =
(2 × 23 × 29)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 5 × 59) =
667/295
Fracția: 1.339/568
1.339/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
568 = 23 × 71
CMMDC (1.339; 568) = 1
Fracția: 2.013/574
2.013/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.013 = 3 × 11 × 61
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (2.013; 574) = 1
Fracția: 3.564/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.564 = 22 × 34 × 11
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (3.564; 560) = 22 = 4
3.564/560 =
(3.564 : 4)/(560 : 4) =
891/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.564/560 =
(22 × 34 × 11)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 34 × 11) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 11)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 34 × 11)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 34 × 11)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 34 × 11)/(22 × 5 × 7) =
891/140
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 808/573 × 835/549 × 880/563 × 849/571 × 907/552 × 950/532 × 1.096/540 × 1.334/590 × 1.339/568 × 2.013/574 × 3.564/560 =
- 808/573 × 835/549 × 880/563 × 849/571 × 907/552 × 25/14 × 274/135 × 667/295 × 1.339/568 × 2.013/574 × 891/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 808/573 × 835/549 × 880/563 × 849/571 × 907/552 × 25/14 × 274/135 × 667/295 × 1.339/568 × 2.013/574 × 891/140 =
- (808 × 835 × 880 × 849 × 907 × 25 × 274 × 667 × 1.339 × 2.013 × 891) / (573 × 549 × 563 × 571 × 552 × 14 × 135 × 295 × 568 × 574 × 140) =
- (23 × 101 × 5 × 167 × 24 × 5 × 11 × 3 × 283 × 907 × 52 × 2 × 137 × 23 × 29 × 13 × 103 × 3 × 11 × 61 × 34 × 11) / (3 × 191 × 32 × 61 × 563 × 571 × 23 × 3 × 23 × 2 × 7 × 33 × 5 × 5 × 59 × 23 × 71 × 2 × 7 × 41 × 22 × 5 × 7) =
- (28 × 36 × 54 × 113 × 13 × 23 × 29 × 61 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907) / (210 × 37 × 53 × 73 × 23 × 41 × 59 × 61 × 71 × 191 × 563 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 54 × 113 × 13 × 23 × 29 × 61 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907; 210 × 37 × 53 × 73 × 23 × 41 × 59 × 61 × 71 × 191 × 563 × 571) = 28 × 36 × 53 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 54 × 113 × 13 × 23 × 29 × 61 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907) / (210 × 37 × 53 × 73 × 23 × 41 × 59 × 61 × 71 × 191 × 563 × 571) =
- ((28 × 36 × 54 × 113 × 13 × 23 × 29 × 61 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907) : (28 × 36 × 53 × 23 × 61)) / ((210 × 37 × 53 × 73 × 23 × 41 × 59 × 61 × 71 × 191 × 563 × 571) : (28 × 36 × 53 × 23 × 61)) =
- (28 : 28 × 36 : 36 × 54 : 53 × 113 × 13 × 23 : 23 × 29 × 61 : 61 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907)/(210 : 28 × 37 : 36 × 53 : 53 × 73 × 23 : 23 × 41 × 59 × 61 : 61 × 71 × 191 × 563 × 571) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 6) × 5(4 - 3) × 113 × 13 × 1 × 29 × 1 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907)/(2(10 - 8) × 3(7 - 6) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 41 × 59 × 1 × 71 × 191 × 563 × 571) =
- (20 × 30 × 51 × 113 × 13 × 1 × 29 × 1 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907)/(22 × 3 × 50 × 73 × 1 × 41 × 59 × 1 × 71 × 191 × 563 × 571) =
- (1 × 1 × 5 × 113 × 13 × 1 × 29 × 1 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907)/(22 × 3 × 1 × 73 × 1 × 41 × 59 × 1 × 71 × 191 × 563 × 571) =
- (5 × 113 × 13 × 29 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907)/(22 × 3 × 73 × 41 × 59 × 71 × 191 × 563 × 571) =
- (5 × 1.331 × 13 × 29 × 101 × 103 × 137 × 167 × 283 × 907)/(4 × 3 × 343 × 41 × 59 × 71 × 191 × 563 × 571) =
- 153.277.627.433.416.252.195/43.405.768.869.661.212
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.277.627.433.416.252.195 : 43.405.768.869.661.212 = - 3.531 și restul = - 11.857.554.642.512.623 ⇒
- 153.277.627.433.416.252.195 = - 3.531 × 43.405.768.869.661.212 - 11.857.554.642.512.623 ⇒
- 153.277.627.433.416.252.195/43.405.768.869.661.212 =
( - 3.531 × 43.405.768.869.661.212 - 11.857.554.642.512.623)/43.405.768.869.661.212 =
( - 3.531 × 43.405.768.869.661.212)/43.405.768.869.661.212 - 11.857.554.642.512.623/43.405.768.869.661.212 =
- 3.531 - 11.857.554.642.512.623/43.405.768.869.661.212 =
- 3.531 11.857.554.642.512.623/43.405.768.869.661.212
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.531 - 11.857.554.642.512.623/43.405.768.869.661.212 =
- 3.531 - 11.857.554.642.512.623 : 43.405.768.869.661.212 ≈
- 3.531,273179232883 ≈
- 3.531,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.531,273179232883 =
- 3.531,273179232883 × 100/100 =
( - 3.531,273179232883 × 100)/100 =
- 353.127,317923288304/100 =
- 353.127,317923288304% ≈
- 353.127,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
808/573 × - 835/549 × 880/563 × - 849/571 × 907/552 × - 950/532 × 1.096/540 × 1.334/590 × - 1.339/568 × 2.013/574 × - 3.564/560 = - 153.277.627.433.416.252.195/43.405.768.869.661.212
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
808/573 × - 835/549 × 880/563 × - 849/571 × 907/552 × - 950/532 × 1.096/540 × 1.334/590 × - 1.339/568 × 2.013/574 × - 3.564/560 = - 3.531 11.857.554.642.512.623/43.405.768.869.661.212
Ca număr zecimal:
808/573 × - 835/549 × 880/563 × - 849/571 × 907/552 × - 950/532 × 1.096/540 × 1.334/590 × - 1.339/568 × 2.013/574 × - 3.564/560 ≈ - 3.531,27
Ca procentaj:
808/573 × - 835/549 × 880/563 × - 849/571 × 907/552 × - 950/532 × 1.096/540 × 1.334/590 × - 1.339/568 × 2.013/574 × - 3.564/560 ≈ - 353.127,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.