808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 =
808/458 × 873/445 × 813/464 × 100.702/482 × 833/487 × 100.726/457 × 1.690/469 × 10.726/445 × 10.727/480 × 10.719/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
458 = 2 × 229
CMMDC (808; 458) = 2
808/458 =
(808 : 2)/(458 : 2) =
404/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/458 =
(23 × 101)/(2 × 229) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 229) =
(22 × 101)/(1 × 229) =
404/229
Fracția: 873/445
873/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
445 = 5 × 89
CMMDC (873; 445) = 1
Fracția: 813/464
813/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
464 = 24 × 29
CMMDC (813; 464) = 1
Fracția: 100.702/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
482 = 2 × 241
CMMDC (100.702; 482) = 2
100.702/482 =
(100.702 : 2)/(482 : 2) =
50.351/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.702/482 =
(2 × 7 × 7.193)/(2 × 241) =
((2 × 7 × 7.193) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 7.193)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 7 × 7.193)/(1 × 241) =
50.351/241
Fracția: 833/487
833/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (833; 487) = 1
Fracția: 100.726/457
100.726/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.726; 457) = 1
Fracția: 1.690/469
1.690/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
469 = 7 × 67
CMMDC (1.690; 469) = 1
Fracția: 10.726/445
10.726/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.726 = 2 × 31 × 173
445 = 5 × 89
CMMDC (10.726; 445) = 1
Fracția: 10.727/480
10.727/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.727; 480) = 1
Fracția: 10.719/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
453 = 3 × 151
CMMDC (10.719; 453) = 3
10.719/453 =
(10.719 : 3)/(453 : 3) =
3.573/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.719/453 =
(33 × 397)/(3 × 151) =
((33 × 397) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(33 : 3 × 397)/(3 : 3 × 151) =
(3(3 - 1) × 397)/(1 × 151) =
(32 × 397)/(1 × 151) =
3.573/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
808/458 × 873/445 × 813/464 × 100.702/482 × 833/487 × 100.726/457 × 1.690/469 × 10.726/445 × 10.727/480 × 10.719/453 =
404/229 × 873/445 × 813/464 × 50.351/241 × 833/487 × 100.726/457 × 1.690/469 × 10.726/445 × 10.727/480 × 3.573/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
404/229 × 873/445 × 813/464 × 50.351/241 × 833/487 × 100.726/457 × 1.690/469 × 10.726/445 × 10.727/480 × 3.573/151 =
(404 × 873 × 813 × 50.351 × 833 × 100.726 × 1.690 × 10.726 × 10.727 × 3.573) / (229 × 445 × 464 × 241 × 487 × 457 × 469 × 445 × 480 × 151) =
(22 × 101 × 32 × 97 × 3 × 271 × 7 × 7.193 × 72 × 17 × 2 × 50.363 × 2 × 5 × 132 × 2 × 31 × 173 × 17 × 631 × 32 × 397) / (229 × 5 × 89 × 24 × 29 × 241 × 487 × 457 × 7 × 67 × 5 × 89 × 25 × 3 × 5 × 151) =
(25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363) / (29 × 3 × 53 × 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363; 29 × 3 × 53 × 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363) / (29 × 3 × 53 × 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
((25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 3 × 53 × 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(29 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(2(9 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(20 × 34 × 1 × 72 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(24 × 1 × 52 × 1 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(1 × 34 × 1 × 72 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(24 × 1 × 52 × 1 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(34 × 72 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(24 × 52 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(81 × 49 × 169 × 289 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(16 × 25 × 29 × 67 × 7.921 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737/11.417.931.644.855.143.761.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737 : 11.417.931.644.855.143.761.200 = 21.937.640.831 și restul = 2.212.333.532.499.605.486.537 ⇒
250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737 = 21.937.640.831 × 11.417.931.644.855.143.761.200 + 2.212.333.532.499.605.486.537 ⇒
250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737/11.417.931.644.855.143.761.200 =
(21.937.640.831 × 11.417.931.644.855.143.761.200 + 2.212.333.532.499.605.486.537)/11.417.931.644.855.143.761.200 =
(21.937.640.831 × 11.417.931.644.855.143.761.200)/11.417.931.644.855.143.761.200 + 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200 =
21.937.640.831 + 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200 =
21.937.640.831 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.937.640.831 + 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200 =
21.937.640.831 + 2.212.333.532.499.605.486.537 : 11.417.931.644.855.143.761.200 ≈
21.937.640.831,193759570587 ≈
21.937.640.831,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.937.640.831,193759570587 =
21.937.640.831,193759570587 × 100/100 =
(21.937.640.831,193759570587 × 100)/100 =
2.193.764.083.119,375957058707/100 ≈
2.193.764.083.119,375957058707% ≈
2.193.764.083.119,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 = 250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737/11.417.931.644.855.143.761.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 = 21.937.640.831 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200
Ca număr zecimal:
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 ≈ 21.937.640.831,19
Ca procentaj:
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 ≈ 2.193.764.083.119,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.