808/363 × - 972/940 × 419/639 × 599/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/363 × - 972/940 × 419/639 × 599/353 =
- 808/363 × 972/940 × 419/639 × 599/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/363
808/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
363 = 3 × 112
CMMDC (808; 363) = 1
Fracția: 972/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (972; 940) = 22 = 4
972/940 =
(972 : 4)/(940 : 4) =
243/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/940 =
(22 × 35)/(22 × 5 × 47) =
((22 × 35) : 22)/((22 × 5 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 35)/(22 : 22 × 5 × 47) =
(2(2 - 2) × 35)/(2(2 - 2) × 5 × 47) =
(20 × 35)/(20 × 5 × 47) =
(1 × 35)/(1 × 5 × 47) =
243/235
Fracția: 419/639
419/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
639 = 32 × 71
CMMDC (419; 639) = 1
Fracția: 599/353
599/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 808/363 × 972/940 × 419/639 × 599/353 =
- 808/363 × 243/235 × 419/639 × 599/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 808/363 × 243/235 × 419/639 × 599/353 =
- (808 × 243 × 419 × 599) / (363 × 235 × 639 × 353) =
- (23 × 101 × 35 × 419 × 599) / (3 × 112 × 5 × 47 × 32 × 71 × 353) =
- (23 × 35 × 101 × 419 × 599) / (33 × 5 × 112 × 47 × 71 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 101 × 419 × 599; 33 × 5 × 112 × 47 × 71 × 353) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 101 × 419 × 599) / (33 × 5 × 112 × 47 × 71 × 353) =
- ((23 × 35 × 101 × 419 × 599) : 33) / ((33 × 5 × 112 × 47 × 71 × 353) : 33) =
- (23 × 35 : 33 × 101 × 419 × 599)/(33 : 33 × 5 × 112 × 47 × 71 × 353) =
- (23 × 3(5 - 3) × 101 × 419 × 599)/(3(3 - 3) × 5 × 112 × 47 × 71 × 353) =
- (23 × 32 × 101 × 419 × 599)/(30 × 5 × 112 × 47 × 71 × 353) =
- (23 × 32 × 101 × 419 × 599)/(1 × 5 × 112 × 47 × 71 × 353) =
- (23 × 32 × 101 × 419 × 599)/(5 × 112 × 47 × 71 × 353) =
- (8 × 9 × 101 × 419 × 599)/(5 × 121 × 47 × 71 × 353) =
- 1.825.133.832/712.666.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.825.133.832 : 712.666.405 = - 2 și restul = - 399.801.022 ⇒
- 1.825.133.832 = - 2 × 712.666.405 - 399.801.022 ⇒
- 1.825.133.832/712.666.405 =
( - 2 × 712.666.405 - 399.801.022)/712.666.405 =
( - 2 × 712.666.405)/712.666.405 - 399.801.022/712.666.405 =
- 2 - 399.801.022/712.666.405 =
- 2 399.801.022/712.666.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 399.801.022/712.666.405 =
- 2 - 399.801.022 : 712.666.405 ≈
- 2,560993220945 ≈
- 2,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,560993220945 =
- 2,560993220945 × 100/100 =
( - 2,560993220945 × 100)/100 =
- 256,099322094466/100 ≈
- 256,099322094466% ≈
- 256,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
808/363 × - 972/940 × 419/639 × 599/353 = - 1.825.133.832/712.666.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
808/363 × - 972/940 × 419/639 × 599/353 = - 2 399.801.022/712.666.405
Ca număr zecimal:
808/363 × - 972/940 × 419/639 × 599/353 ≈ - 2,56
Ca procentaj:
808/363 × - 972/940 × 419/639 × 599/353 ≈ - 256,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.