808/187 × - 348/210 × 2.353/205 × 10.191/209 × - 342/189 × 328/190 × 319/191 × 10.288/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/187 × - 348/210 × 2.353/205 × 10.191/209 × - 342/189 × 328/190 × 319/191 × 10.288/190 =
808/187 × 348/210 × 2.353/205 × 10.191/209 × 342/189 × 328/190 × 319/191 × 10.288/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/187
808/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
187 = 11 × 17
CMMDC (808; 187) = 1
Fracția: 348/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (348; 210) = 2 × 3 = 6
348/210 =
(348 : 6)/(210 : 6) =
58/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/210 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 1 × 5 × 7) =
58/35
Fracția: 2.353/205
2.353/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.353 = 13 × 181
205 = 5 × 41
CMMDC (2.353; 205) = 1
Fracția: 10.191/209
10.191/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
209 = 11 × 19
CMMDC (10.191; 209) = 1
Fracția: 342/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
189 = 33 × 7
CMMDC (342; 189) = 32 = 9
342/189 =
(342 : 9)/(189 : 9) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/189 =
(2 × 32 × 19)/(33 × 7) =
((2 × 32 × 19) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 19)/(33 : 32 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 19)/(3(3 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 19)/(31 × 7) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 7) =
38/21
Fracția: 328/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (328; 190) = 2
328/190 =
(328 : 2)/(190 : 2) =
164/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/190 =
(23 × 41)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 41)/(1 × 5 × 19) =
164/95
Fracția: 319/191
319/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 191) = 1
Fracția: 10.288/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.288; 190) = 2
10.288/190 =
(10.288 : 2)/(190 : 2) =
5.144/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.288/190 =
(24 × 643)/(2 × 5 × 19) =
((24 × 643) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 643)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 643)/(1 × 5 × 19) =
(23 × 643)/(1 × 5 × 19) =
5.144/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
808/187 × 348/210 × 2.353/205 × 10.191/209 × 342/189 × 328/190 × 319/191 × 10.288/190 =
808/187 × 58/35 × 2.353/205 × 10.191/209 × 38/21 × 164/95 × 319/191 × 5.144/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
808/187 × 58/35 × 2.353/205 × 10.191/209 × 38/21 × 164/95 × 319/191 × 5.144/95 =
(808 × 58 × 2.353 × 10.191 × 38 × 164 × 319 × 5.144) / (187 × 35 × 205 × 209 × 21 × 95 × 191 × 95) =
(23 × 101 × 2 × 29 × 13 × 181 × 3 × 43 × 79 × 2 × 19 × 22 × 41 × 11 × 29 × 23 × 643) / (11 × 17 × 5 × 7 × 5 × 41 × 11 × 19 × 3 × 7 × 5 × 19 × 191 × 5 × 19) =
(210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643) / (3 × 54 × 72 × 112 × 17 × 193 × 41 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643; 3 × 54 × 72 × 112 × 17 × 193 × 41 × 191) = 3 × 11 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643) / (3 × 54 × 72 × 112 × 17 × 193 × 41 × 191) =
((210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643) : (3 × 11 × 19 × 41)) / ((3 × 54 × 72 × 112 × 17 × 193 × 41 × 191) : (3 × 11 × 19 × 41)) =
(210 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 292 × 41 : 41 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643)/(3 : 3 × 54 × 72 × 112 : 11 × 17 × 193 : 19 × 41 : 41 × 191) =
(210 × 1 × 1 × 13 × 1 × 292 × 1 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643)/(1 × 54 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 19(3 - 1) × 1 × 191) =
(210 × 1 × 1 × 13 × 1 × 292 × 1 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643)/(1 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 1 × 191) =
(210 × 13 × 292 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643)/(54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 191) =
(1.024 × 13 × 841 × 43 × 79 × 101 × 181 × 643)/(625 × 49 × 11 × 17 × 361 × 191) =
447.039.370.818.440.192/394.873.758.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
447.039.370.818.440.192 : 394.873.758.125 = 1.132.107 și restul = 25.128.820.817 ⇒
447.039.370.818.440.192 = 1.132.107 × 394.873.758.125 + 25.128.820.817 ⇒
447.039.370.818.440.192/394.873.758.125 =
(1.132.107 × 394.873.758.125 + 25.128.820.817)/394.873.758.125 =
(1.132.107 × 394.873.758.125)/394.873.758.125 + 25.128.820.817/394.873.758.125 =
1.132.107 + 25.128.820.817/394.873.758.125 =
1.132.107 25.128.820.817/394.873.758.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.132.107 + 25.128.820.817/394.873.758.125 =
1.132.107 + 25.128.820.817 : 394.873.758.125 ≈
1.132.107,06363760645 ≈
1.132.107,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.132.107,06363760645 =
1.132.107,06363760645 × 100/100 =
(1.132.107,06363760645 × 100)/100 =
113.210.706,363760645002/100 ≈
113.210.706,363760645002% ≈
113.210.706,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
808/187 × - 348/210 × 2.353/205 × 10.191/209 × - 342/189 × 328/190 × 319/191 × 10.288/190 = 447.039.370.818.440.192/394.873.758.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
808/187 × - 348/210 × 2.353/205 × 10.191/209 × - 342/189 × 328/190 × 319/191 × 10.288/190 = 1.132.107 25.128.820.817/394.873.758.125
Ca număr zecimal:
808/187 × - 348/210 × 2.353/205 × 10.191/209 × - 342/189 × 328/190 × 319/191 × 10.288/190 ≈ 1.132.107,06
Ca procentaj:
808/187 × - 348/210 × 2.353/205 × 10.191/209 × - 342/189 × 328/190 × 319/191 × 10.288/190 ≈ 113.210.706,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.