808/183 × - 307/154 × 7.371/155 × 1.920/172 × 287/175 × - 296/177 × 303/173 × 280/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/183 × - 307/154 × 7.371/155 × 1.920/172 × 287/175 × - 296/177 × 303/173 × 280/164 =
808/183 × 307/154 × 7.371/155 × 1.920/172 × 287/175 × 296/177 × 303/173 × 280/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/183
808/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
183 = 3 × 61
CMMDC (808; 183) = 1
Fracția: 307/154
307/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (307; 154) = 1
Fracția: 7.371/155
7.371/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.371 = 34 × 7 × 13
155 = 5 × 31
CMMDC (7.371; 155) = 1
Fracția: 1.920/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
172 = 22 × 43
CMMDC (1.920; 172) = 22 = 4
1.920/172 =
(1.920 : 4)/(172 : 4) =
480/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.920/172 =
(27 × 3 × 5)/(22 × 43) =
((27 × 3 × 5) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(27 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 43) =
(2(7 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 43) =
(25 × 3 × 5)/(20 × 43) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 43) =
480/43
Fracția: 287/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
175 = 52 × 7
CMMDC (287; 175) = 7
287/175 =
(287 : 7)/(175 : 7) =
41/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/175 =
(7 × 41)/(52 × 7) =
((7 × 41) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(52 × 7 : 7) =
(1 × 41)/(52 × 1) =
41/25
Fracția: 296/177
296/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
177 = 3 × 59
CMMDC (296; 177) = 1
Fracția: 303/173
303/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 173) = 1
Fracția: 280/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
164 = 22 × 41
CMMDC (280; 164) = 22 = 4
280/164 =
(280 : 4)/(164 : 4) =
70/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/164 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 41) =
((23 × 5 × 7) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 41) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 41) =
70/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
808/183 × 307/154 × 7.371/155 × 1.920/172 × 287/175 × 296/177 × 303/173 × 280/164 =
808/183 × 307/154 × 7.371/155 × 480/43 × 41/25 × 296/177 × 303/173 × 70/41
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 41/25 × 70/41 = 70/25
Rescriem operația simplificată echivalentă:
808/183 × 307/154 × 7.371/155 × 480/43 × 41/25 × 296/177 × 303/173 × 70/41 =
808/183 × 307/154 × 7.371/155 × 480/43 × 70/25 × 296/177 × 303/173
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 70/25
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
25 = 52
CMMDC (70; 25) = 5
70/25 =
(70 : 5)/(25 : 5) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
70/25 =
(2 × 5 × 7)/52 =
((2 × 5 × 7) : 5)/(52 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7)/(52 : 5) =
(2 × 1 × 7)/5(2 - 1) =
(2 × 1 × 7)/51 =
(2 × 1 × 7)/5 =
14/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
808/183 × 307/154 × 7.371/155 × 480/43 × 70/25 × 296/177 × 303/173 =
808/183 × 307/154 × 7.371/155 × 480/43 × 14/5 × 296/177 × 303/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
808/183 × 307/154 × 7.371/155 × 480/43 × 14/5 × 296/177 × 303/173 =
(808 × 307 × 7.371 × 480 × 14 × 296 × 303) / (183 × 154 × 155 × 43 × 5 × 177 × 173) =
(23 × 101 × 307 × 34 × 7 × 13 × 25 × 3 × 5 × 2 × 7 × 23 × 37 × 3 × 101) / (3 × 61 × 2 × 7 × 11 × 5 × 31 × 43 × 5 × 3 × 59 × 173) =
(212 × 36 × 5 × 72 × 13 × 37 × 1012 × 307) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 5 × 72 × 13 × 37 × 1012 × 307; 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 36 × 5 × 72 × 13 × 37 × 1012 × 307) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) =
((212 × 36 × 5 × 72 × 13 × 37 × 1012 × 307) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
(212 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 37 × 1012 × 307)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) =
(2(12 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 37 × 1012 × 307)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) =
(211 × 34 × 1 × 71 × 13 × 37 × 1012 × 307)/(1 × 30 × 5 × 1 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) =
(211 × 34 × 1 × 7 × 13 × 37 × 1012 × 307)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) =
(211 × 34 × 7 × 13 × 37 × 1012 × 307)/(5 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) =
(2.048 × 81 × 7 × 13 × 37 × 10.201 × 307)/(5 × 11 × 31 × 43 × 59 × 61 × 173) =
1.749.198.960.617.472/45.647.898.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.749.198.960.617.472 : 45.647.898.505 = 38.319 și restul = 17.137.804.377 ⇒
1.749.198.960.617.472 = 38.319 × 45.647.898.505 + 17.137.804.377 ⇒
1.749.198.960.617.472/45.647.898.505 =
(38.319 × 45.647.898.505 + 17.137.804.377)/45.647.898.505 =
(38.319 × 45.647.898.505)/45.647.898.505 + 17.137.804.377/45.647.898.505 =
38.319 + 17.137.804.377/45.647.898.505 =
38.319 17.137.804.377/45.647.898.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.319 + 17.137.804.377/45.647.898.505 =
38.319 + 17.137.804.377 : 45.647.898.505 ≈
38.319,375434684581 ≈
38.319,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.319,375434684581 =
38.319,375434684581 × 100/100 =
(38.319,375434684581 × 100)/100 =
3.831.937,543468458078/100 ≈
3.831.937,543468458078% ≈
3.831.937,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
808/183 × - 307/154 × 7.371/155 × 1.920/172 × 287/175 × - 296/177 × 303/173 × 280/164 = 1.749.198.960.617.472/45.647.898.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
808/183 × - 307/154 × 7.371/155 × 1.920/172 × 287/175 × - 296/177 × 303/173 × 280/164 = 38.319 17.137.804.377/45.647.898.505
Ca număr zecimal:
808/183 × - 307/154 × 7.371/155 × 1.920/172 × 287/175 × - 296/177 × 303/173 × 280/164 ≈ 38.319,38
Ca procentaj:
808/183 × - 307/154 × 7.371/155 × 1.920/172 × 287/175 × - 296/177 × 303/173 × 280/164 ≈ 3.831.937,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.