808/162 × 309/164 × - 7.397/185 × - 1.909/175 × - 288/177 × 300/173 × 291/177 × 286/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/162 × 309/164 × - 7.397/185 × - 1.909/175 × - 288/177 × 300/173 × 291/177 × 286/164 =
- 808/162 × 309/164 × 7.397/185 × 1.909/175 × 288/177 × 300/173 × 291/177 × 286/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
162 = 2 × 34
CMMDC (808; 162) = 2
808/162 =
(808 : 2)/(162 : 2) =
404/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/162 =
(23 × 101)/(2 × 34) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 34) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 34) =
(22 × 101)/(1 × 34) =
404/81
Fracția: 309/164
309/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
164 = 22 × 41
CMMDC (309; 164) = 1
Fracția: 7.397/185
7.397/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.397 = 13 × 569
185 = 5 × 37
CMMDC (7.397; 185) = 1
Fracția: 1.909/175
1.909/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.909 = 23 × 83
175 = 52 × 7
CMMDC (1.909; 175) = 1
Fracția: 288/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
177 = 3 × 59
CMMDC (288; 177) = 3
288/177 =
(288 : 3)/(177 : 3) =
96/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/177 =
(25 × 32)/(3 × 59) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 59) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 59) =
(25 × 31)/(1 × 59) =
(25 × 3)/(1 × 59) =
96/59
Fracția: 300/173
300/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 173) = 1
Fracția: 291/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
177 = 3 × 59
CMMDC (291; 177) = 3
291/177 =
(291 : 3)/(177 : 3) =
97/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/177 =
(3 × 97)/(3 × 59) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 97)/(1 × 59) =
97/59
Fracția: 286/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (286; 164) = 2
286/164 =
(286 : 2)/(164 : 2) =
143/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/164 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 41) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 41) =
143/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 808/162 × 309/164 × 7.397/185 × 1.909/175 × 288/177 × 300/173 × 291/177 × 286/164 =
- 404/81 × 309/164 × 7.397/185 × 1.909/175 × 96/59 × 300/173 × 97/59 × 143/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/81 × 309/164 × 7.397/185 × 1.909/175 × 96/59 × 300/173 × 97/59 × 143/82 =
- (404 × 309 × 7.397 × 1.909 × 96 × 300 × 97 × 143) / (81 × 164 × 185 × 175 × 59 × 173 × 59 × 82) =
- (22 × 101 × 3 × 103 × 13 × 569 × 23 × 83 × 25 × 3 × 22 × 3 × 52 × 97 × 11 × 13) / (34 × 22 × 41 × 5 × 37 × 52 × 7 × 59 × 173 × 59 × 2 × 41) =
- (29 × 33 × 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569) / (23 × 34 × 53 × 7 × 37 × 412 × 592 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569; 23 × 34 × 53 × 7 × 37 × 412 × 592 × 173) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569) / (23 × 34 × 53 × 7 × 37 × 412 × 592 × 173) =
- ((29 × 33 × 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 37 × 412 × 592 × 173) : (23 × 33 × 52)) =
- (29 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569)/(23 : 23 × 34 : 33 × 53 : 52 × 7 × 37 × 412 × 592 × 173) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 37 × 412 × 592 × 173) =
- (26 × 30 × 50 × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569)/(20 × 3 × 51 × 7 × 37 × 412 × 592 × 173) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569)/(1 × 3 × 5 × 7 × 37 × 412 × 592 × 173) =
- (26 × 11 × 132 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569)/(3 × 5 × 7 × 37 × 412 × 592 × 173) =
- (64 × 11 × 169 × 23 × 83 × 97 × 101 × 103 × 569)/(3 × 5 × 7 × 37 × 1.681 × 3.481 × 173) =
- 130.409.098.078.166.336/3.932.863.405.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.409.098.078.166.336 : 3.932.863.405.905 = - 33.158 și restul = - 3.213.265.168.346 ⇒
- 130.409.098.078.166.336 = - 33.158 × 3.932.863.405.905 - 3.213.265.168.346 ⇒
- 130.409.098.078.166.336/3.932.863.405.905 =
( - 33.158 × 3.932.863.405.905 - 3.213.265.168.346)/3.932.863.405.905 =
( - 33.158 × 3.932.863.405.905)/3.932.863.405.905 - 3.213.265.168.346/3.932.863.405.905 =
- 33.158 - 3.213.265.168.346/3.932.863.405.905 =
- 33.158 3.213.265.168.346/3.932.863.405.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.158 - 3.213.265.168.346/3.932.863.405.905 =
- 33.158 - 3.213.265.168.346 : 3.932.863.405.905 ≈
- 33.158,81702943548 ≈
- 33.158,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.158,81702943548 =
- 33.158,81702943548 × 100/100 =
( - 33.158,81702943548 × 100)/100 =
- 3.315.881,702943547987/100 ≈
- 3.315.881,702943547987% ≈
- 3.315.881,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
808/162 × 309/164 × - 7.397/185 × - 1.909/175 × - 288/177 × 300/173 × 291/177 × 286/164 = - 130.409.098.078.166.336/3.932.863.405.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
808/162 × 309/164 × - 7.397/185 × - 1.909/175 × - 288/177 × 300/173 × 291/177 × 286/164 = - 33.158 3.213.265.168.346/3.932.863.405.905
Ca număr zecimal:
808/162 × 309/164 × - 7.397/185 × - 1.909/175 × - 288/177 × 300/173 × 291/177 × 286/164 ≈ - 33.158,82
Ca procentaj:
808/162 × 309/164 × - 7.397/185 × - 1.909/175 × - 288/177 × 300/173 × 291/177 × 286/164 ≈ - 3.315.881,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.