808/162 × - 309/164 × - 7.392/186 × 1.905/178 × - 286/178 × - 299/175 × - 286/175 × 287/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/162 × - 309/164 × - 7.392/186 × 1.905/178 × - 286/178 × - 299/175 × - 286/175 × 287/169 =
- 808/162 × 309/164 × 7.392/186 × 1.905/178 × 286/178 × 299/175 × 286/175 × 287/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
162 = 2 × 34
CMMDC (808; 162) = 2
808/162 =
(808 : 2)/(162 : 2) =
404/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/162 =
(23 × 101)/(2 × 34) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 34) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 34) =
(22 × 101)/(1 × 34) =
404/81
Fracția: 309/164
309/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
164 = 22 × 41
CMMDC (309; 164) = 1
Fracția: 7.392/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.392 = 25 × 3 × 7 × 11
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (7.392; 186) = 2 × 3 = 6
7.392/186 =
(7.392 : 6)/(186 : 6) =
1.232/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.392/186 =
(25 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 31) =
((25 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(5 - 1) × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 31) =
(24 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 31) =
1.232/31
Fracția: 1.905/178
1.905/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.905 = 3 × 5 × 127
178 = 2 × 89
CMMDC (1.905; 178) = 1
Fracția: 286/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
178 = 2 × 89
CMMDC (286; 178) = 2
286/178 =
(286 : 2)/(178 : 2) =
143/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/178 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 89) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 89) =
143/89
Fracția: 299/175
299/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
175 = 52 × 7
CMMDC (299; 175) = 1
Fracția: 286/175
286/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
175 = 52 × 7
CMMDC (286; 175) = 1
Fracția: 287/169
287/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
169 = 132
CMMDC (287; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 808/162 × 309/164 × 7.392/186 × 1.905/178 × 286/178 × 299/175 × 286/175 × 287/169 =
- 404/81 × 309/164 × 1.232/31 × 1.905/178 × 143/89 × 299/175 × 286/175 × 287/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/81 × 309/164 × 1.232/31 × 1.905/178 × 143/89 × 299/175 × 286/175 × 287/169 =
- (404 × 309 × 1.232 × 1.905 × 143 × 299 × 286 × 287) / (81 × 164 × 31 × 178 × 89 × 175 × 175 × 169) =
- (22 × 101 × 3 × 103 × 24 × 7 × 11 × 3 × 5 × 127 × 11 × 13 × 13 × 23 × 2 × 11 × 13 × 7 × 41) / (34 × 22 × 41 × 31 × 2 × 89 × 89 × 52 × 7 × 52 × 7 × 132) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 113 × 133 × 23 × 41 × 101 × 103 × 127) / (23 × 34 × 54 × 72 × 132 × 31 × 41 × 892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 113 × 133 × 23 × 41 × 101 × 103 × 127; 23 × 34 × 54 × 72 × 132 × 31 × 41 × 892) = 23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 113 × 133 × 23 × 41 × 101 × 103 × 127) / (23 × 34 × 54 × 72 × 132 × 31 × 41 × 892) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 113 × 133 × 23 × 41 × 101 × 103 × 127) : (23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41)) / ((23 × 34 × 54 × 72 × 132 × 31 × 41 × 892) : (23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 × 133 : 132 × 23 × 41 : 41 × 101 × 103 × 127)/(23 : 23 × 34 : 32 × 54 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 31 × 41 : 41 × 892) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 13(3 - 2) × 23 × 1 × 101 × 103 × 127)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 31 × 1 × 892) =
- (24 × 30 × 1 × 70 × 113 × 131 × 23 × 1 × 101 × 103 × 127)/(20 × 32 × 53 × 70 × 130 × 31 × 1 × 892) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 23 × 1 × 101 × 103 × 127)/(1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 31 × 1 × 892) =
- (24 × 113 × 13 × 23 × 101 × 103 × 127)/(32 × 53 × 31 × 892) =
- (16 × 1.331 × 13 × 23 × 101 × 103 × 127)/(9 × 125 × 31 × 7.921) =
- 8.412.625.302.224/276.244.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.412.625.302.224 : 276.244.875 = - 30.453 și restul = - 140.123.849 ⇒
- 8.412.625.302.224 = - 30.453 × 276.244.875 - 140.123.849 ⇒
- 8.412.625.302.224/276.244.875 =
( - 30.453 × 276.244.875 - 140.123.849)/276.244.875 =
( - 30.453 × 276.244.875)/276.244.875 - 140.123.849/276.244.875 =
- 30.453 - 140.123.849/276.244.875 =
- 30.453 140.123.849/276.244.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.453 - 140.123.849/276.244.875 =
- 30.453 - 140.123.849 : 276.244.875 ≈
- 30.453,507245062917 ≈
- 30.453,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.453,507245062917 =
- 30.453,507245062917 × 100/100 =
( - 30.453,507245062917 × 100)/100 =
- 3.045.350,724506291746/100 ≈
- 3.045.350,724506291746% ≈
- 3.045.350,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
808/162 × - 309/164 × - 7.392/186 × 1.905/178 × - 286/178 × - 299/175 × - 286/175 × 287/169 = - 8.412.625.302.224/276.244.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
808/162 × - 309/164 × - 7.392/186 × 1.905/178 × - 286/178 × - 299/175 × - 286/175 × 287/169 = - 30.453 140.123.849/276.244.875
Ca număr zecimal:
808/162 × - 309/164 × - 7.392/186 × 1.905/178 × - 286/178 × - 299/175 × - 286/175 × 287/169 ≈ - 30.453,51
Ca procentaj:
808/162 × - 309/164 × - 7.392/186 × 1.905/178 × - 286/178 × - 299/175 × - 286/175 × 287/169 ≈ - 3.045.350,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.