807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 =
- 807/575 × 843/544 × 870/557 × 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × 3.557/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/575
807/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
575 = 52 × 23
CMMDC (807; 575) = 1
Fracția: 843/544
843/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
544 = 25 × 17
CMMDC (843; 544) = 1
Fracția: 870/557
870/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (870; 557) = 1
Fracția: 844/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
566 = 2 × 283
CMMDC (844; 566) = 2
844/566 =
(844 : 2)/(566 : 2) =
422/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/566 =
(22 × 211)/(2 × 283) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 283) =
(21 × 211)/(1 × 283) =
(2 × 211)/(1 × 283) =
422/283
Fracția: 886/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (886; 560) = 2
886/560 =
(886 : 2)/(560 : 2) =
443/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/560 =
(2 × 443)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 443) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 443)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 443)/(23 × 5 × 7) =
443/280
Fracția: 945/541
945/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (945; 541) = 1
Fracția: 1.082/527
1.082/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.082 = 2 × 541
527 = 17 × 31
CMMDC (1.082; 527) = 1
Fracția: 1.318/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.318; 582) = 2
1.318/582 =
(1.318 : 2)/(582 : 2) =
659/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.318/582 =
(2 × 659)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 659) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 659)/(1 × 3 × 97) =
659/291
Fracția: 1.327/565
1.327/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (1.327; 565) = 1
Fracția: 2.004/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.004 = 22 × 3 × 167
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (2.004; 570) = 2 × 3 = 6
2.004/570 =
(2.004 : 6)/(570 : 6) =
334/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.004/570 =
(22 × 3 × 167)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 167) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 167)/(1 × 1 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 167)/(1 × 1 × 5 × 19) =
334/95
Fracția: 3.557/559
3.557/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (3.557; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 807/575 × 843/544 × 870/557 × 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × 3.557/559 =
- 807/575 × 843/544 × 870/557 × 422/283 × 443/280 × 945/541 × 1.082/527 × 659/291 × 1.327/565 × 334/95 × 3.557/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 807/575 × 843/544 × 870/557 × 422/283 × 443/280 × 945/541 × 1.082/527 × 659/291 × 1.327/565 × 334/95 × 3.557/559 =
- (807 × 843 × 870 × 422 × 443 × 945 × 1.082 × 659 × 1.327 × 334 × 3.557) / (575 × 544 × 557 × 283 × 280 × 541 × 527 × 291 × 565 × 95 × 559) =
- (3 × 269 × 3 × 281 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 211 × 443 × 33 × 5 × 7 × 2 × 541 × 659 × 1.327 × 2 × 167 × 3.557) / (52 × 23 × 25 × 17 × 557 × 283 × 23 × 5 × 7 × 541 × 17 × 31 × 3 × 97 × 5 × 113 × 5 × 19 × 13 × 43) =
- (24 × 36 × 52 × 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 × 659 × 1.327 × 3.557) / (28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 × 659 × 1.327 × 3.557; 28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 × 557) = 24 × 3 × 52 × 7 × 541
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 × 659 × 1.327 × 3.557) / (28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 × 557) =
- ((24 × 36 × 52 × 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 × 659 × 1.327 × 3.557) : (24 × 3 × 52 × 7 × 541)) / ((28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 × 557) : (24 × 3 × 52 × 7 × 541)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 : 541 × 659 × 1.327 × 3.557)/(28 : 24 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 : 541 × 557) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 1 × 659 × 1.327 × 3.557)/(2(8 - 4) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 1 × 557) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 1 × 659 × 1.327 × 3.557)/(24 × 1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 1 × 557) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 1 × 659 × 1.327 × 3.557)/(24 × 1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 1 × 557) =
- (35 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 659 × 1.327 × 3.557)/(24 × 53 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 557) =
- (243 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 659 × 1.327 × 3.557)/(16 × 125 × 13 × 289 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 557) =
- 25.864.597.638.684.186.371.923.653/7.562.660.167.465.194.454.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.864.597.638.684.186.371.923.653 : 7.562.660.167.465.194.454.000 = - 3.420 și restul = - 299.865.953.221.339.243.653 ⇒
- 25.864.597.638.684.186.371.923.653 = - 3.420 × 7.562.660.167.465.194.454.000 - 299.865.953.221.339.243.653 ⇒
- 25.864.597.638.684.186.371.923.653/7.562.660.167.465.194.454.000 =
( - 3.420 × 7.562.660.167.465.194.454.000 - 299.865.953.221.339.243.653)/7.562.660.167.465.194.454.000 =
( - 3.420 × 7.562.660.167.465.194.454.000)/7.562.660.167.465.194.454.000 - 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000 =
- 3.420 - 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000 =
- 3.420 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.420 - 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000 =
- 3.420 - 299.865.953.221.339.243.653 : 7.562.660.167.465.194.454.000 ≈
- 3.420,039650856522 ≈
- 3.420,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.420,039650856522 =
- 3.420,039650856522 × 100/100 =
( - 3.420,039650856522 × 100)/100 =
- 342.003,965085652154/100 ≈
- 342.003,965085652154% ≈
- 342.003,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 = - 25.864.597.638.684.186.371.923.653/7.562.660.167.465.194.454.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 = - 3.420 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000
Ca număr zecimal:
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 ≈ - 3.420,04
Ca procentaj:
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 ≈ - 342.003,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.