807/564 × 864/556 × - 898/546 × - 879/579 × 900/557 × - 920/519 × - 1.114/556 × 1.343/580 × 1.348/588 × 1.975/584 × 3.528/587 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
807/564 × 864/556 × - 898/546 × - 879/579 × 900/557 × - 920/519 × - 1.114/556 × 1.343/580 × 1.348/588 × 1.975/584 × 3.528/587 =
807/564 × 864/556 × 898/546 × 879/579 × 900/557 × 920/519 × 1.114/556 × 1.343/580 × 1.348/588 × 1.975/584 × 3.528/587
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (807; 564) = 3
807/564 =
(807 : 3)/(564 : 3) =
269/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
807/564 =
(3 × 269)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 269) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 269)/(22 × 1 × 47) =
269/188
Fracția: 864/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
556 = 22 × 139
CMMDC (864; 556) = 22 = 4
864/556 =
(864 : 4)/(556 : 4) =
216/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/556 =
(25 × 33)/(22 × 139) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 139) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 139) =
(23 × 33)/(20 × 139) =
(23 × 33)/(1 × 139) =
216/139
Fracția: 898/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (898; 546) = 2
898/546 =
(898 : 2)/(546 : 2) =
449/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/546 =
(2 × 449)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 449)/(1 × 3 × 7 × 13) =
449/273
Fracția: 879/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
579 = 3 × 193
CMMDC (879; 579) = 3
879/579 =
(879 : 3)/(579 : 3) =
293/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/579 =
(3 × 293)/(3 × 193) =
((3 × 293) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 293)/(1 × 193) =
293/193
Fracția: 900/557
900/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 557) = 1
Fracția: 920/519
920/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
519 = 3 × 173
CMMDC (920; 519) = 1
Fracția: 1.114/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.114 = 2 × 557
556 = 22 × 139
CMMDC (1.114; 556) = 2
1.114/556 =
(1.114 : 2)/(556 : 2) =
557/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.114/556 =
(2 × 557)/(22 × 139) =
((2 × 557) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 557)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 557)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 557)/(21 × 139) =
(1 × 557)/(2 × 139) =
557/278
Fracția: 1.343/580
1.343/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.343; 580) = 1
Fracția: 1.348/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.348; 588) = 22 = 4
1.348/588 =
(1.348 : 4)/(588 : 4) =
337/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.348/588 =
(22 × 337)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 337) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 337)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 337)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 337)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 337)/(1 × 3 × 72) =
337/147
Fracția: 1.975/584
1.975/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.975 = 52 × 79
584 = 23 × 73
CMMDC (1.975; 584) = 1
Fracția: 3.528/587
3.528/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.528 = 23 × 32 × 72
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.528; 587) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
807/564 × 864/556 × 898/546 × 879/579 × 900/557 × 920/519 × 1.114/556 × 1.343/580 × 1.348/588 × 1.975/584 × 3.528/587 =
269/188 × 216/139 × 449/273 × 293/193 × 900/557 × 920/519 × 557/278 × 1.343/580 × 337/147 × 1.975/584 × 3.528/587
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 900/557 × 557/278 = 900/278
Rescriem operația simplificată echivalentă:
269/188 × 216/139 × 449/273 × 293/193 × 900/557 × 920/519 × 557/278 × 1.343/580 × 337/147 × 1.975/584 × 3.528/587 =
269/188 × 216/139 × 449/273 × 293/193 × 900/278 × 920/519 × 1.343/580 × 337/147 × 1.975/584 × 3.528/587
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
278 = 2 × 139
CMMDC (900; 278) = 2
900/278 =
(900 : 2)/(278 : 2) =
450/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/278 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 139) =
((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 139) =
(21 × 32 × 52)/(1 × 139) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 139) =
450/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
269/188 × 216/139 × 449/273 × 293/193 × 900/278 × 920/519 × 1.343/580 × 337/147 × 1.975/584 × 3.528/587 =
269/188 × 216/139 × 449/273 × 293/193 × 450/139 × 920/519 × 1.343/580 × 337/147 × 1.975/584 × 3.528/587
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/188 × 216/139 × 449/273 × 293/193 × 450/139 × 920/519 × 1.343/580 × 337/147 × 1.975/584 × 3.528/587 =
(269 × 216 × 449 × 293 × 450 × 920 × 1.343 × 337 × 1.975 × 3.528) / (188 × 139 × 273 × 193 × 139 × 519 × 580 × 147 × 584 × 587) =
(269 × 23 × 33 × 449 × 293 × 2 × 32 × 52 × 23 × 5 × 23 × 17 × 79 × 337 × 52 × 79 × 23 × 32 × 72) / (22 × 47 × 139 × 3 × 7 × 13 × 193 × 139 × 3 × 173 × 22 × 5 × 29 × 3 × 72 × 23 × 73 × 587) =
(210 × 37 × 55 × 72 × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449) / (27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 55 × 72 × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449; 27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587) = 27 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 37 × 55 × 72 × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449) / (27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587) =
((210 × 37 × 55 × 72 × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449) : (27 × 33 × 5 × 72)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587) : (27 × 33 × 5 × 72)) =
(210 : 27 × 37 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587) =
(2(10 - 7) × 3(7 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587) =
(23 × 34 × 54 × 70 × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449)/(20 × 30 × 1 × 71 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587) =
(23 × 34 × 54 × 1 × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587) =
(23 × 34 × 54 × 17 × 23 × 792 × 269 × 293 × 337 × 449)/(7 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1392 × 173 × 193 × 587) =
(8 × 81 × 625 × 17 × 23 × 6.241 × 269 × 293 × 337 × 449)/(7 × 13 × 29 × 47 × 73 × 19.321 × 173 × 193 × 587) =
11.786.425.228.057.633.155.000/3.428.713.695.529.158.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.786.425.228.057.633.155.000 : 3.428.713.695.529.158.127 = 3.437 și restul = 1.936.256.523.916.672.501 ⇒
11.786.425.228.057.633.155.000 = 3.437 × 3.428.713.695.529.158.127 + 1.936.256.523.916.672.501 ⇒
11.786.425.228.057.633.155.000/3.428.713.695.529.158.127 =
(3.437 × 3.428.713.695.529.158.127 + 1.936.256.523.916.672.501)/3.428.713.695.529.158.127 =
(3.437 × 3.428.713.695.529.158.127)/3.428.713.695.529.158.127 + 1.936.256.523.916.672.501/3.428.713.695.529.158.127 =
3.437 + 1.936.256.523.916.672.501/3.428.713.695.529.158.127 =
3.437 1.936.256.523.916.672.501/3.428.713.695.529.158.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.437 + 1.936.256.523.916.672.501/3.428.713.695.529.158.127 =
3.437 + 1.936.256.523.916.672.501 : 3.428.713.695.529.158.127 ≈
3.437,564718053433 ≈
3.437,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.437,564718053433 =
3.437,564718053433 × 100/100 =
(3.437,564718053433 × 100)/100 =
343.756,471805343253/100 ≈
343.756,471805343253% ≈
343.756,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
807/564 × 864/556 × - 898/546 × - 879/579 × 900/557 × - 920/519 × - 1.114/556 × 1.343/580 × 1.348/588 × 1.975/584 × 3.528/587 = 11.786.425.228.057.633.155.000/3.428.713.695.529.158.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
807/564 × 864/556 × - 898/546 × - 879/579 × 900/557 × - 920/519 × - 1.114/556 × 1.343/580 × 1.348/588 × 1.975/584 × 3.528/587 = 3.437 1.936.256.523.916.672.501/3.428.713.695.529.158.127
Ca număr zecimal:
807/564 × 864/556 × - 898/546 × - 879/579 × 900/557 × - 920/519 × - 1.114/556 × 1.343/580 × 1.348/588 × 1.975/584 × 3.528/587 ≈ 3.437,56
Ca procentaj:
807/564 × 864/556 × - 898/546 × - 879/579 × 900/557 × - 920/519 × - 1.114/556 × 1.343/580 × 1.348/588 × 1.975/584 × 3.528/587 ≈ 343.756,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.