807/352 × 974/936 × - 414/639 × - 595/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
807/352 × 974/936 × - 414/639 × - 595/350 =
807/352 × 974/936 × 414/639 × 595/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/352
807/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
352 = 25 × 11
CMMDC (807; 352) = 1
Fracția: 974/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (974; 936) = 2
974/936 =
(974 : 2)/(936 : 2) =
487/468
O altă metodă de a simplifica o fracție:
974/936 =
(2 × 487)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 487) : 2)/((23 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(23 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 487)/(2(3 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 487)/(22 × 32 × 13) =
487/468
Fracția: 414/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
639 = 32 × 71
CMMDC (414; 639) = 32 = 9
414/639 =
(414 : 9)/(639 : 9) =
46/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/639 =
(2 × 32 × 23)/(32 × 71) =
((2 × 32 × 23) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 23)/(32 : 32 × 71) =
(2 × 3(2 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 71) =
(2 × 30 × 23)/(30 × 71) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 71) =
46/71
Fracția: 595/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (595; 350) = 5 × 7 = 35
595/350 =
(595 : 35)/(350 : 35) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/350 =
(5 × 7 × 17)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 7 × 17) : (5 × 7))/((2 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 17)/(2 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
807/352 × 974/936 × 414/639 × 595/350 =
807/352 × 487/468 × 46/71 × 17/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
807/352 × 487/468 × 46/71 × 17/10 =
(807 × 487 × 46 × 17) / (352 × 468 × 71 × 10) =
(3 × 269 × 487 × 2 × 23 × 17) / (25 × 11 × 22 × 32 × 13 × 71 × 2 × 5) =
(2 × 3 × 17 × 23 × 269 × 487) / (28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 17 × 23 × 269 × 487; 28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 17 × 23 × 269 × 487) / (28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71) =
((2 × 3 × 17 × 23 × 269 × 487) : (2 × 3)) / ((28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 23 × 269 × 487)/(28 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11 × 13 × 71) =
(1 × 1 × 17 × 23 × 269 × 487)/(2(8 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 13 × 71) =
(1 × 1 × 17 × 23 × 269 × 487)/(27 × 31 × 5 × 11 × 13 × 71) =
(1 × 1 × 17 × 23 × 269 × 487)/(27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 71) =
(17 × 23 × 269 × 487)/(27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 71) =
(17 × 23 × 269 × 487)/(128 × 3 × 5 × 11 × 13 × 71) =
51.222.173/19.493.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.222.173 : 19.493.760 = 2 și restul = 12.234.653 ⇒
51.222.173 = 2 × 19.493.760 + 12.234.653 ⇒
51.222.173/19.493.760 =
(2 × 19.493.760 + 12.234.653)/19.493.760 =
(2 × 19.493.760)/19.493.760 + 12.234.653/19.493.760 =
2 + 12.234.653/19.493.760 =
2 12.234.653/19.493.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 12.234.653/19.493.760 =
2 + 12.234.653 : 19.493.760 ≈
2,627618940625 ≈
2,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,627618940625 =
2,627618940625 × 100/100 =
(2,627618940625 × 100)/100 =
262,76189406251/100 ≈
262,76189406251% ≈
262,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
807/352 × 974/936 × - 414/639 × - 595/350 = 51.222.173/19.493.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
807/352 × 974/936 × - 414/639 × - 595/350 = 2 12.234.653/19.493.760
Ca număr zecimal:
807/352 × 974/936 × - 414/639 × - 595/350 ≈ 2,63
Ca procentaj:
807/352 × 974/936 × - 414/639 × - 595/350 ≈ 262,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.