807/216 × - 322/189 × 2.360/202 × - 10.171/204 × 323/182 × - 354/204 × 341/215 × 10.279/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
807/216 × - 322/189 × 2.360/202 × - 10.171/204 × 323/182 × - 354/204 × 341/215 × 10.279/194 =
- 807/216 × 322/189 × 2.360/202 × 10.171/204 × 323/182 × 354/204 × 341/215 × 10.279/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
216 = 23 × 33
CMMDC (807; 216) = 3
807/216 =
(807 : 3)/(216 : 3) =
269/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
807/216 =
(3 × 269)/(23 × 33) =
((3 × 269) : 3)/((23 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(23 × 33 : 3) =
(1 × 269)/(23 × 3(3 - 1)) =
(1 × 269)/(23 × 32) =
269/72
Fracția: 322/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
189 = 33 × 7
CMMDC (322; 189) = 7
322/189 =
(322 : 7)/(189 : 7) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/189 =
(2 × 7 × 23)/(33 × 7) =
((2 × 7 × 23) : 7)/((33 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 23)/(33 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 23)/(33 × 1) =
46/27
Fracția: 2.360/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.360 = 23 × 5 × 59
202 = 2 × 101
CMMDC (2.360; 202) = 2
2.360/202 =
(2.360 : 2)/(202 : 2) =
1.180/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.360/202 =
(23 × 5 × 59)/(2 × 101) =
((23 × 5 × 59) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 5 × 59)/(1 × 101) =
(22 × 5 × 59)/(1 × 101) =
1.180/101
Fracția: 10.171/204
10.171/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.171; 204) = 1
Fracția: 323/182
323/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (323; 182) = 1
Fracția: 354/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (354; 204) = 2 × 3 = 6
354/204 =
(354 : 6)/(204 : 6) =
59/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/204 =
(2 × 3 × 59)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 59) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 59)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 59)/(2 × 1 × 17) =
59/34
Fracția: 341/215
341/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
215 = 5 × 43
CMMDC (341; 215) = 1
Fracția: 10.279/194
10.279/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
194 = 2 × 97
CMMDC (10.279; 194) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 807/216 × 322/189 × 2.360/202 × 10.171/204 × 323/182 × 354/204 × 341/215 × 10.279/194 =
- 269/72 × 46/27 × 1.180/101 × 10.171/204 × 323/182 × 59/34 × 341/215 × 10.279/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/72 × 46/27 × 1.180/101 × 10.171/204 × 323/182 × 59/34 × 341/215 × 10.279/194 =
- (269 × 46 × 1.180 × 10.171 × 323 × 59 × 341 × 10.279) / (72 × 27 × 101 × 204 × 182 × 34 × 215 × 194) =
- (269 × 2 × 23 × 22 × 5 × 59 × 7 × 1.453 × 17 × 19 × 59 × 11 × 31 × 19 × 541) / (23 × 32 × 33 × 101 × 22 × 3 × 17 × 2 × 7 × 13 × 2 × 17 × 5 × 43 × 2 × 97) =
- (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453) / (28 × 36 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453; 28 × 36 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 97 × 101) = 23 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453) / (28 × 36 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 97 × 101) =
- ((23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453) : (23 × 5 × 7 × 17)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 97 × 101) : (23 × 5 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453)/(28 : 23 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 43 × 97 × 101) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453)/(2(8 - 3) × 36 × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 43 × 97 × 101) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453)/(25 × 36 × 1 × 1 × 13 × 171 × 43 × 97 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453)/(25 × 36 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 97 × 101) =
- (11 × 192 × 23 × 31 × 592 × 269 × 541 × 1.453)/(25 × 36 × 13 × 17 × 43 × 97 × 101) =
- (11 × 361 × 23 × 31 × 3.481 × 269 × 541 × 1.453)/(32 × 729 × 13 × 17 × 43 × 97 × 101) =
- 2.084.052.233.179.565.231/2.171.857.585.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.084.052.233.179.565.231 : 2.171.857.585.248 = - 959.571 și restul = - 678.245.556.623 ⇒
- 2.084.052.233.179.565.231 = - 959.571 × 2.171.857.585.248 - 678.245.556.623 ⇒
- 2.084.052.233.179.565.231/2.171.857.585.248 =
( - 959.571 × 2.171.857.585.248 - 678.245.556.623)/2.171.857.585.248 =
( - 959.571 × 2.171.857.585.248)/2.171.857.585.248 - 678.245.556.623/2.171.857.585.248 =
- 959.571 - 678.245.556.623/2.171.857.585.248 =
- 959.571 678.245.556.623/2.171.857.585.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 959.571 - 678.245.556.623/2.171.857.585.248 =
- 959.571 - 678.245.556.623 : 2.171.857.585.248 ≈
- 959.571,312288227934 ≈
- 959.571,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 959.571,312288227934 =
- 959.571,312288227934 × 100/100 =
( - 959.571,312288227934 × 100)/100 =
- 95.957.131,228822793441/100 ≈
- 95.957.131,228822793441% ≈
- 95.957.131,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
807/216 × - 322/189 × 2.360/202 × - 10.171/204 × 323/182 × - 354/204 × 341/215 × 10.279/194 = - 2.084.052.233.179.565.231/2.171.857.585.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
807/216 × - 322/189 × 2.360/202 × - 10.171/204 × 323/182 × - 354/204 × 341/215 × 10.279/194 = - 959.571 678.245.556.623/2.171.857.585.248
Ca număr zecimal:
807/216 × - 322/189 × 2.360/202 × - 10.171/204 × 323/182 × - 354/204 × 341/215 × 10.279/194 ≈ - 959.571,31
Ca procentaj:
807/216 × - 322/189 × 2.360/202 × - 10.171/204 × 323/182 × - 354/204 × 341/215 × 10.279/194 ≈ - 95.957.131,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.