807/213 × - 342/211 × - 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 351/192 × 373/220 × - 10.279/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
807/213 × - 342/211 × - 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 351/192 × 373/220 × - 10.279/194 =
- 807/213 × 342/211 × 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 351/192 × 373/220 × 10.279/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
213 = 3 × 71
CMMDC (807; 213) = 3
807/213 =
(807 : 3)/(213 : 3) =
269/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
807/213 =
(3 × 269)/(3 × 71) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 269)/(1 × 71) =
269/71
Fracția: 342/211
342/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (342; 211) = 1
Fracția: 2.361/214
2.361/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.361 = 3 × 787
214 = 2 × 107
CMMDC (2.361; 214) = 1
Fracția: 10.214/213
10.214/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
213 = 3 × 71
CMMDC (10.214; 213) = 1
Fracția: 332/183
332/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
183 = 3 × 61
CMMDC (332; 183) = 1
Fracția: 351/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
192 = 26 × 3
CMMDC (351; 192) = 3
351/192 =
(351 : 3)/(192 : 3) =
117/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/192 =
(33 × 13)/(26 × 3) =
((33 × 13) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(26 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 13)/(26 × 1) =
(32 × 13)/(26 × 1) =
117/64
Fracția: 373/220
373/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (373; 220) = 1
Fracția: 10.279/194
10.279/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
194 = 2 × 97
CMMDC (10.279; 194) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 807/213 × 342/211 × 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 351/192 × 373/220 × 10.279/194 =
- 269/71 × 342/211 × 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 117/64 × 373/220 × 10.279/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/71 × 342/211 × 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 117/64 × 373/220 × 10.279/194 =
- (269 × 342 × 2.361 × 10.214 × 332 × 117 × 373 × 10.279) / (71 × 211 × 214 × 213 × 183 × 64 × 220 × 194) =
- (269 × 2 × 32 × 19 × 3 × 787 × 2 × 5.107 × 22 × 83 × 32 × 13 × 373 × 19 × 541) / (71 × 211 × 2 × 107 × 3 × 71 × 3 × 61 × 26 × 22 × 5 × 11 × 2 × 97) =
- (24 × 35 × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107) / (210 × 32 × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107; 210 × 32 × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107) / (210 × 32 × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211) =
- ((24 × 35 × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107) : (24 × 32)) / ((210 × 32 × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107)/(210 : 24 × 32 : 32 × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211) =
- (20 × 33 × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107)/(26 × 30 × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211) =
- (1 × 33 × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107)/(26 × 1 × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211) =
- (33 × 13 × 192 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107)/(26 × 5 × 11 × 61 × 712 × 97 × 107 × 211) =
- (27 × 13 × 361 × 83 × 269 × 373 × 541 × 787 × 5.107)/(64 × 5 × 11 × 61 × 5.041 × 97 × 107 × 211) =
- 2.294.517.518.631.321.155.289/2.370.430.154.290.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.294.517.518.631.321.155.289 : 2.370.430.154.290.880 = - 967.975 și restul = - 390.031.606.587.289 ⇒
- 2.294.517.518.631.321.155.289 = - 967.975 × 2.370.430.154.290.880 - 390.031.606.587.289 ⇒
- 2.294.517.518.631.321.155.289/2.370.430.154.290.880 =
( - 967.975 × 2.370.430.154.290.880 - 390.031.606.587.289)/2.370.430.154.290.880 =
( - 967.975 × 2.370.430.154.290.880)/2.370.430.154.290.880 - 390.031.606.587.289/2.370.430.154.290.880 =
- 967.975 - 390.031.606.587.289/2.370.430.154.290.880 =
- 967.975 390.031.606.587.289/2.370.430.154.290.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 967.975 - 390.031.606.587.289/2.370.430.154.290.880 =
- 967.975 - 390.031.606.587.289 : 2.370.430.154.290.880 ≈
- 967.975,164540434099 ≈
- 967.975,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 967.975,164540434099 =
- 967.975,164540434099 × 100/100 =
( - 967.975,164540434099 × 100)/100 =
- 96.797.516,454043409854/100 ≈
- 96.797.516,454043409854% ≈
- 96.797.516,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
807/213 × - 342/211 × - 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 351/192 × 373/220 × - 10.279/194 = - 2.294.517.518.631.321.155.289/2.370.430.154.290.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
807/213 × - 342/211 × - 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 351/192 × 373/220 × - 10.279/194 = - 967.975 390.031.606.587.289/2.370.430.154.290.880
Ca număr zecimal:
807/213 × - 342/211 × - 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 351/192 × 373/220 × - 10.279/194 ≈ - 967.975,16
Ca procentaj:
807/213 × - 342/211 × - 2.361/214 × 10.214/213 × 332/183 × 351/192 × 373/220 × - 10.279/194 ≈ - 96.797.516,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.