807/1.333 × - 9.098/832 × 7.132/816 × 10.943/839 × - 963.307/1.596 × 1.326/808 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
807/1.333 × - 9.098/832 × 7.132/816 × 10.943/839 × - 963.307/1.596 × 1.326/808 =
807/1.333 × 9.098/832 × 7.132/816 × 10.943/839 × 963.307/1.596 × 1.326/808
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/1.333
807/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
1.333 = 31 × 43
CMMDC (807; 1.333) = 1
Fracția: 9.098/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.098 = 2 × 4.549
832 = 26 × 13
CMMDC (9.098; 832) = 2
9.098/832 =
(9.098 : 2)/(832 : 2) =
4.549/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.098/832 =
(2 × 4.549)/(26 × 13) =
((2 × 4.549) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 4.549)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 4.549)/(25 × 13) =
4.549/416
Fracția: 7.132/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.132 = 22 × 1.783
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.132; 816) = 22 = 4
7.132/816 =
(7.132 : 4)/(816 : 4) =
1.783/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.132/816 =
(22 × 1.783)/(24 × 3 × 17) =
((22 × 1.783) : 22)/((24 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 1.783)/(24 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1.783)/(2(4 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 1.783)/(22 × 3 × 17) =
(1 × 1.783)/(22 × 3 × 17) =
1.783/204
Fracția: 10.943/839
10.943/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.943 = 31 × 353
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.943; 839) = 1
Fracția: 963.307/1.596
963.307/1.596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.307 = 97 × 9.931
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
CMMDC (963.307; 1.596) = 1
Fracția: 1.326/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
808 = 23 × 101
CMMDC (1.326; 808) = 2
1.326/808 =
(1.326 : 2)/(808 : 2) =
663/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.326/808 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(23 × 101) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 17)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(22 × 101) =
663/404
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
807/1.333 × 9.098/832 × 7.132/816 × 10.943/839 × 963.307/1.596 × 1.326/808 =
807/1.333 × 4.549/416 × 1.783/204 × 10.943/839 × 963.307/1.596 × 663/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
807/1.333 × 4.549/416 × 1.783/204 × 10.943/839 × 963.307/1.596 × 663/404 =
(807 × 4.549 × 1.783 × 10.943 × 963.307 × 663) / (1.333 × 416 × 204 × 839 × 1.596 × 404) =
(3 × 269 × 4.549 × 1.783 × 31 × 353 × 97 × 9.931 × 3 × 13 × 17) / (31 × 43 × 25 × 13 × 22 × 3 × 17 × 839 × 22 × 3 × 7 × 19 × 22 × 101) =
(32 × 13 × 17 × 31 × 97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931) / (211 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 13 × 17 × 31 × 97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931; 211 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 839) = 32 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 13 × 17 × 31 × 97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931) / (211 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 839) =
((32 × 13 × 17 × 31 × 97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931) : (32 × 13 × 17 × 31)) / ((211 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 839) : (32 × 13 × 17 × 31)) =
(32 : 32 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931)/(211 × 32 : 32 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 43 × 101 × 839) =
(3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931)/(211 × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 101 × 839) =
(30 × 1 × 1 × 1 × 97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931)/(211 × 30 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 101 × 839) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931)/(211 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 101 × 839) =
(97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931)/(211 × 7 × 19 × 43 × 101 × 839) =
(97 × 269 × 353 × 1.783 × 4.549 × 9.931)/(2.048 × 7 × 19 × 43 × 101 × 839) =
741.923.250.967.896.733/992.506.554.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
741.923.250.967.896.733 : 992.506.554.368 = 747.524 și restul = 781.420.511.901 ⇒
741.923.250.967.896.733 = 747.524 × 992.506.554.368 + 781.420.511.901 ⇒
741.923.250.967.896.733/992.506.554.368 =
(747.524 × 992.506.554.368 + 781.420.511.901)/992.506.554.368 =
(747.524 × 992.506.554.368)/992.506.554.368 + 781.420.511.901/992.506.554.368 =
747.524 + 781.420.511.901/992.506.554.368 =
747.524 781.420.511.901/992.506.554.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
747.524 + 781.420.511.901/992.506.554.368 =
747.524 + 781.420.511.901 : 992.506.554.368 ≈
747.524,787320253415 ≈
747.524,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
747.524,787320253415 =
747.524,787320253415 × 100/100 =
(747.524,787320253415 × 100)/100 =
74.752.478,732025341494/100 ≈
74.752.478,732025341494% ≈
74.752.478,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
807/1.333 × - 9.098/832 × 7.132/816 × 10.943/839 × - 963.307/1.596 × 1.326/808 = 741.923.250.967.896.733/992.506.554.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
807/1.333 × - 9.098/832 × 7.132/816 × 10.943/839 × - 963.307/1.596 × 1.326/808 = 747.524 781.420.511.901/992.506.554.368
Ca număr zecimal:
807/1.333 × - 9.098/832 × 7.132/816 × 10.943/839 × - 963.307/1.596 × 1.326/808 ≈ 747.524,79
Ca procentaj:
807/1.333 × - 9.098/832 × 7.132/816 × 10.943/839 × - 963.307/1.596 × 1.326/808 ≈ 74.752.478,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.