806/564 × 829/549 × 881/556 × - 853/555 × 892/552 × - 951/540 × 1.079/525 × 1.322/586 × - 1.332/580 × - 2.000/564 × 3.544/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
806/564 × 829/549 × 881/556 × - 853/555 × 892/552 × - 951/540 × 1.079/525 × 1.322/586 × - 1.332/580 × - 2.000/564 × 3.544/556 =
806/564 × 829/549 × 881/556 × 853/555 × 892/552 × 951/540 × 1.079/525 × 1.322/586 × 1.332/580 × 2.000/564 × 3.544/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (806; 564) = 2
806/564 =
(806 : 2)/(564 : 2) =
403/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
806/564 =
(2 × 13 × 31)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 13 × 31)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 31)/(2 × 3 × 47) =
403/282
Fracția: 829/549
829/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (829; 549) = 1
Fracția: 881/556
881/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (881; 556) = 1
Fracția: 853/555
853/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (853; 555) = 1
Fracția: 892/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (892; 552) = 22 = 4
892/552 =
(892 : 4)/(552 : 4) =
223/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/552 =
(22 × 223)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 223) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 223)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 223)/(2 × 3 × 23) =
223/138
Fracția: 951/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (951; 540) = 3
951/540 =
(951 : 3)/(540 : 3) =
317/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/540 =
(3 × 317)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 317) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 317)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 317)/(22 × 32 × 5) =
317/180
Fracția: 1.079/525
1.079/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.079; 525) = 1
Fracția: 1.322/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
586 = 2 × 293
CMMDC (1.322; 586) = 2
1.322/586 =
(1.322 : 2)/(586 : 2) =
661/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.322/586 =
(2 × 661)/(2 × 293) =
((2 × 661) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 661)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 661)/(1 × 293) =
661/293
Fracția: 1.332/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.332; 580) = 22 = 4
1.332/580 =
(1.332 : 4)/(580 : 4) =
333/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.332/580 =
(22 × 32 × 37)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 37) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 37)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 37)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 32 × 37)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 37)/(1 × 5 × 29) =
333/145
Fracția: 2.000/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.000 = 24 × 53
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (2.000; 564) = 22 = 4
2.000/564 =
(2.000 : 4)/(564 : 4) =
500/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.000/564 =
(24 × 53)/(22 × 3 × 47) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(22 × 53)/(20 × 3 × 47) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 47) =
500/141
Fracția: 3.544/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.544 = 23 × 443
556 = 22 × 139
CMMDC (3.544; 556) = 22 = 4
3.544/556 =
(3.544 : 4)/(556 : 4) =
886/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.544/556 =
(23 × 443)/(22 × 139) =
((23 × 443) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 443)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 443)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 443)/(20 × 139) =
(2 × 443)/(1 × 139) =
886/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
806/564 × 829/549 × 881/556 × 853/555 × 892/552 × 951/540 × 1.079/525 × 1.322/586 × 1.332/580 × 2.000/564 × 3.544/556 =
403/282 × 829/549 × 881/556 × 853/555 × 223/138 × 317/180 × 1.079/525 × 661/293 × 333/145 × 500/141 × 886/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
403/282 × 829/549 × 881/556 × 853/555 × 223/138 × 317/180 × 1.079/525 × 661/293 × 333/145 × 500/141 × 886/139 =
(403 × 829 × 881 × 853 × 223 × 317 × 1.079 × 661 × 333 × 500 × 886) / (282 × 549 × 556 × 555 × 138 × 180 × 525 × 293 × 145 × 141 × 139) =
(13 × 31 × 829 × 881 × 853 × 223 × 317 × 13 × 83 × 661 × 32 × 37 × 22 × 53 × 2 × 443) / (2 × 3 × 47 × 32 × 61 × 22 × 139 × 3 × 5 × 37 × 2 × 3 × 23 × 22 × 32 × 5 × 3 × 52 × 7 × 293 × 5 × 29 × 3 × 47 × 139) =
(23 × 32 × 53 × 132 × 31 × 37 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881) / (26 × 39 × 55 × 7 × 23 × 29 × 37 × 472 × 61 × 1392 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 132 × 31 × 37 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881; 26 × 39 × 55 × 7 × 23 × 29 × 37 × 472 × 61 × 1392 × 293) = 23 × 32 × 53 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 132 × 31 × 37 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881) / (26 × 39 × 55 × 7 × 23 × 29 × 37 × 472 × 61 × 1392 × 293) =
((23 × 32 × 53 × 132 × 31 × 37 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881) : (23 × 32 × 53 × 37)) / ((26 × 39 × 55 × 7 × 23 × 29 × 37 × 472 × 61 × 1392 × 293) : (23 × 32 × 53 × 37)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 132 × 31 × 37 : 37 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881)/(26 : 23 × 39 : 32 × 55 : 53 × 7 × 23 × 29 × 37 : 37 × 472 × 61 × 1392 × 293) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 132 × 31 × 1 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881)/(2(6 - 3) × 3(9 - 2) × 5(5 - 3) × 7 × 23 × 29 × 1 × 472 × 61 × 1392 × 293) =
(20 × 30 × 50 × 132 × 31 × 1 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881)/(23 × 37 × 52 × 7 × 23 × 29 × 1 × 472 × 61 × 1392 × 293) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 1 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881)/(23 × 37 × 52 × 7 × 23 × 29 × 1 × 472 × 61 × 1392 × 293) =
(132 × 31 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881)/(23 × 37 × 52 × 7 × 23 × 29 × 472 × 61 × 1392 × 293) =
(169 × 31 × 83 × 223 × 317 × 443 × 661 × 829 × 853 × 881)/(8 × 2.187 × 25 × 7 × 23 × 29 × 2.209 × 61 × 19.321 × 293) =
5.607.577.337.675.376.412.419.577/1.557.849.231.446.765.758.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.607.577.337.675.376.412.419.577 : 1.557.849.231.446.765.758.200 = 3.599 și restul = 877.953.698.466.448.657.777 ⇒
5.607.577.337.675.376.412.419.577 = 3.599 × 1.557.849.231.446.765.758.200 + 877.953.698.466.448.657.777 ⇒
5.607.577.337.675.376.412.419.577/1.557.849.231.446.765.758.200 =
(3.599 × 1.557.849.231.446.765.758.200 + 877.953.698.466.448.657.777)/1.557.849.231.446.765.758.200 =
(3.599 × 1.557.849.231.446.765.758.200)/1.557.849.231.446.765.758.200 + 877.953.698.466.448.657.777/1.557.849.231.446.765.758.200 =
3.599 + 877.953.698.466.448.657.777/1.557.849.231.446.765.758.200 =
3.599 877.953.698.466.448.657.777/1.557.849.231.446.765.758.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.599 + 877.953.698.466.448.657.777/1.557.849.231.446.765.758.200 =
3.599 + 877.953.698.466.448.657.777 : 1.557.849.231.446.765.758.200 ≈
3.599,563567822061 ≈
3.599,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.599,563567822061 =
3.599,563567822061 × 100/100 =
(3.599,563567822061 × 100)/100 =
359.956,356782206138/100 =
359.956,356782206138% ≈
359.956,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
806/564 × 829/549 × 881/556 × - 853/555 × 892/552 × - 951/540 × 1.079/525 × 1.322/586 × - 1.332/580 × - 2.000/564 × 3.544/556 = 5.607.577.337.675.376.412.419.577/1.557.849.231.446.765.758.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
806/564 × 829/549 × 881/556 × - 853/555 × 892/552 × - 951/540 × 1.079/525 × 1.322/586 × - 1.332/580 × - 2.000/564 × 3.544/556 = 3.599 877.953.698.466.448.657.777/1.557.849.231.446.765.758.200
Ca număr zecimal:
806/564 × 829/549 × 881/556 × - 853/555 × 892/552 × - 951/540 × 1.079/525 × 1.322/586 × - 1.332/580 × - 2.000/564 × 3.544/556 ≈ 3.599,56
Ca procentaj:
806/564 × 829/549 × 881/556 × - 853/555 × 892/552 × - 951/540 × 1.079/525 × 1.322/586 × - 1.332/580 × - 2.000/564 × 3.544/556 ≈ 359.956,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.