806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 =
- 806/355 × 962/941 × 422/636 × 606/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/355
806/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
355 = 5 × 71
CMMDC (806; 355) = 1
Fracția: 962/941
962/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962; 941) = 1
Fracția: 422/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (422; 636) = 2
422/636 =
(422 : 2)/(636 : 2) =
211/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/636 =
(2 × 211)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 211) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 211)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 211)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 211)/(2 × 3 × 53) =
211/318
Fracția: 606/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
338 = 2 × 132
CMMDC (606; 338) = 2
606/338 =
(606 : 2)/(338 : 2) =
303/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/338 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 132) =
303/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 806/355 × 962/941 × 422/636 × 606/338 =
- 806/355 × 962/941 × 211/318 × 303/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 806/355 × 962/941 × 211/318 × 303/169 =
- (806 × 962 × 211 × 303) / (355 × 941 × 318 × 169) =
- (2 × 13 × 31 × 2 × 13 × 37 × 211 × 3 × 101) / (5 × 71 × 941 × 2 × 3 × 53 × 132) =
- (22 × 3 × 132 × 31 × 37 × 101 × 211) / (2 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 132 × 31 × 37 × 101 × 211; 2 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 941) = 2 × 3 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 132 × 31 × 37 × 101 × 211) / (2 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 941) =
- ((22 × 3 × 132 × 31 × 37 × 101 × 211) : (2 × 3 × 132)) / ((2 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 941) : (2 × 3 × 132)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 132 : 132 × 31 × 37 × 101 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 132 : 132 × 53 × 71 × 941) =
- (2(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 31 × 37 × 101 × 211)/(1 × 1 × 5 × 13(2 - 2) × 53 × 71 × 941) =
- (21 × 1 × 130 × 31 × 37 × 101 × 211)/(1 × 1 × 5 × 130 × 53 × 71 × 941) =
- (2 × 1 × 1 × 31 × 37 × 101 × 211)/(1 × 1 × 5 × 1 × 53 × 71 × 941) =
- (2 × 31 × 37 × 101 × 211)/(5 × 53 × 71 × 941) =
- 48.887.434/17.704.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.887.434 : 17.704.915 = - 2 și restul = - 13.477.604 ⇒
- 48.887.434 = - 2 × 17.704.915 - 13.477.604 ⇒
- 48.887.434/17.704.915 =
( - 2 × 17.704.915 - 13.477.604)/17.704.915 =
( - 2 × 17.704.915)/17.704.915 - 13.477.604/17.704.915 =
- 2 - 13.477.604/17.704.915 =
- 2 13.477.604/17.704.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 13.477.604/17.704.915 =
- 2 - 13.477.604 : 17.704.915 ≈
- 2,761235171138 ≈
- 2,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,761235171138 =
- 2,761235171138 × 100/100 =
( - 2,761235171138 × 100)/100 =
- 276,123517113751/100 ≈
- 276,123517113751% ≈
- 276,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 = - 48.887.434/17.704.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 = - 2 13.477.604/17.704.915
Ca număr zecimal:
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 ≈ - 2,76
Ca procentaj:
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 ≈ - 276,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.