806/354 × 957/953 × 410/627 × - 589/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
806/354 × 957/953 × 410/627 × - 589/341 =
- 806/354 × 957/953 × 410/627 × 589/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (806; 354) = 2
806/354 =
(806 : 2)/(354 : 2) =
403/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
806/354 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 3 × 59) =
403/177
Fracția: 957/953
957/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (957; 953) = 1
Fracția: 410/627
410/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (410; 627) = 1
Fracția: 589/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
341 = 11 × 31
CMMDC (589; 341) = 31
589/341 =
(589 : 31)/(341 : 31) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
589/341 =
(19 × 31)/(11 × 31) =
((19 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(19 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(19 × 1)/(11 × 1) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 806/354 × 957/953 × 410/627 × 589/341 =
- 403/177 × 957/953 × 410/627 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 403/177 × 957/953 × 410/627 × 19/11 =
- (403 × 957 × 410 × 19) / (177 × 953 × 627 × 11) =
- (13 × 31 × 3 × 11 × 29 × 2 × 5 × 41 × 19) / (3 × 59 × 953 × 3 × 11 × 19 × 11) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41) / (32 × 112 × 19 × 59 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41; 32 × 112 × 19 × 59 × 953) = 3 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41) / (32 × 112 × 19 × 59 × 953) =
- ((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41) : (3 × 11 × 19)) / ((32 × 112 × 19 × 59 × 953) : (3 × 11 × 19)) =
- (2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41)/(32 : 3 × 112 : 11 × 19 : 19 × 59 × 953) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 41)/(3(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 59 × 953) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 41)/(3 × 11 × 1 × 59 × 953) =
- (2 × 5 × 13 × 29 × 31 × 41)/(3 × 11 × 59 × 953) =
- 4.791.670/1.855.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.791.670 : 1.855.491 = - 2 și restul = - 1.080.688 ⇒
- 4.791.670 = - 2 × 1.855.491 - 1.080.688 ⇒
- 4.791.670/1.855.491 =
( - 2 × 1.855.491 - 1.080.688)/1.855.491 =
( - 2 × 1.855.491)/1.855.491 - 1.080.688/1.855.491 =
- 2 - 1.080.688/1.855.491 =
- 2 1.080.688/1.855.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.080.688/1.855.491 =
- 2 - 1.080.688 : 1.855.491 ≈
- 2,582426969465 ≈
- 2,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,582426969465 =
- 2,582426969465 × 100/100 =
( - 2,582426969465 × 100)/100 =
- 258,242696946523/100 ≈
- 258,242696946523% ≈
- 258,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
806/354 × 957/953 × 410/627 × - 589/341 = - 4.791.670/1.855.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
806/354 × 957/953 × 410/627 × - 589/341 = - 2 1.080.688/1.855.491
Ca număr zecimal:
806/354 × 957/953 × 410/627 × - 589/341 ≈ - 2,58
Ca procentaj:
806/354 × 957/953 × 410/627 × - 589/341 ≈ - 258,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.