806/179 × - 354/213 × 2.355/197 × 10.185/216 × 340/178 × - 336/197 × - 335/191 × 10.283/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
806/179 × - 354/213 × 2.355/197 × 10.185/216 × 340/178 × - 336/197 × - 335/191 × 10.283/181 =
- 806/179 × 354/213 × 2.355/197 × 10.185/216 × 340/178 × 336/197 × 335/191 × 10.283/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/179
806/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (806; 179) = 1
Fracția: 354/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
213 = 3 × 71
CMMDC (354; 213) = 3
354/213 =
(354 : 3)/(213 : 3) =
118/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/213 =
(2 × 3 × 59)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 71) =
118/71
Fracția: 2.355/197
2.355/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.355 = 3 × 5 × 157
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.355; 197) = 1
Fracția: 10.185/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
216 = 23 × 33
CMMDC (10.185; 216) = 3
10.185/216 =
(10.185 : 3)/(216 : 3) =
3.395/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.185/216 =
(3 × 5 × 7 × 97)/(23 × 33) =
((3 × 5 × 7 × 97) : 3)/((23 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 97)/(23 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 7 × 97)/(23 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 7 × 97)/(23 × 32) =
3.395/72
Fracția: 340/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
178 = 2 × 89
CMMDC (340; 178) = 2
340/178 =
(340 : 2)/(178 : 2) =
170/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/178 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 89) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 89) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 89) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 89) =
170/89
Fracția: 336/197
336/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 197) = 1
Fracția: 335/191
335/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 191) = 1
Fracția: 10.283/181
10.283/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.283; 181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 806/179 × 354/213 × 2.355/197 × 10.185/216 × 340/178 × 336/197 × 335/191 × 10.283/181 =
- 806/179 × 118/71 × 2.355/197 × 3.395/72 × 170/89 × 336/197 × 335/191 × 10.283/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 806/179 × 118/71 × 2.355/197 × 3.395/72 × 170/89 × 336/197 × 335/191 × 10.283/181 =
- (806 × 118 × 2.355 × 3.395 × 170 × 336 × 335 × 10.283) / (179 × 71 × 197 × 72 × 89 × 197 × 191 × 181) =
- (2 × 13 × 31 × 2 × 59 × 3 × 5 × 157 × 5 × 7 × 97 × 2 × 5 × 17 × 24 × 3 × 7 × 5 × 67 × 7 × 13 × 113) / (179 × 71 × 197 × 23 × 32 × 89 × 197 × 191 × 181) =
- (27 × 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157) / (23 × 32 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157; 23 × 32 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157) / (23 × 32 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972) =
- ((27 × 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972) : (23 × 32)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157)/(23 : 23 × 32 : 32 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972) =
- (24 × 30 × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157)/(20 × 30 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972) =
- (24 × 1 × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157)/(1 × 1 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972) =
- (24 × 54 × 73 × 132 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157)/(71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 1972) =
- (16 × 625 × 343 × 169 × 17 × 31 × 59 × 67 × 97 × 113 × 157)/(71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 38.809) =
- 2.078.107.857.056.976.290.000/1.517.559.685.268.839
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.078.107.857.056.976.290.000 : 1.517.559.685.268.839 = - 1.369.374 și restul = - 1.080.601.645.153.214 ⇒
- 2.078.107.857.056.976.290.000 = - 1.369.374 × 1.517.559.685.268.839 - 1.080.601.645.153.214 ⇒
- 2.078.107.857.056.976.290.000/1.517.559.685.268.839 =
( - 1.369.374 × 1.517.559.685.268.839 - 1.080.601.645.153.214)/1.517.559.685.268.839 =
( - 1.369.374 × 1.517.559.685.268.839)/1.517.559.685.268.839 - 1.080.601.645.153.214/1.517.559.685.268.839 =
- 1.369.374 - 1.080.601.645.153.214/1.517.559.685.268.839 =
- 1.369.374 1.080.601.645.153.214/1.517.559.685.268.839
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.369.374 - 1.080.601.645.153.214/1.517.559.685.268.839 =
- 1.369.374 - 1.080.601.645.153.214 : 1.517.559.685.268.839 ≈
- 1.369.374,712065334657 ≈
- 1.369.374,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.369.374,712065334657 =
- 1.369.374,712065334657 × 100/100 =
( - 1.369.374,712065334657 × 100)/100 =
- 136.937.471,206533465719/100 ≈
- 136.937.471,206533465719% ≈
- 136.937.471,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
806/179 × - 354/213 × 2.355/197 × 10.185/216 × 340/178 × - 336/197 × - 335/191 × 10.283/181 = - 2.078.107.857.056.976.290.000/1.517.559.685.268.839
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
806/179 × - 354/213 × 2.355/197 × 10.185/216 × 340/178 × - 336/197 × - 335/191 × 10.283/181 = - 1.369.374 1.080.601.645.153.214/1.517.559.685.268.839
Ca număr zecimal:
806/179 × - 354/213 × 2.355/197 × 10.185/216 × 340/178 × - 336/197 × - 335/191 × 10.283/181 ≈ - 1.369.374,71
Ca procentaj:
806/179 × - 354/213 × 2.355/197 × 10.185/216 × 340/178 × - 336/197 × - 335/191 × 10.283/181 ≈ - 136.937.471,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.