806/1.248 × 8.990/800 × - 7.016/755 × - 10.851/769 × 963.160/1.549 × 1.294/750 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
806/1.248 × 8.990/800 × - 7.016/755 × - 10.851/769 × 963.160/1.549 × 1.294/750 =
806/1.248 × 8.990/800 × 7.016/755 × 10.851/769 × 963.160/1.549 × 1.294/750
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (806; 1.248) = 2 × 13 = 26
806/1.248 =
(806 : 26)/(1.248 : 26) =
31/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
806/1.248 =
(2 × 13 × 31)/(25 × 3 × 13) =
((2 × 13 × 31) : (2 × 13))/((25 × 3 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 31)/(25 : 2 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 31)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 31)/(24 × 3 × 1) =
31/48
Fracția: 8.990/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.990 = 2 × 5 × 29 × 31
800 = 25 × 52
CMMDC (8.990; 800) = 2 × 5 = 10
8.990/800 =
(8.990 : 10)/(800 : 10) =
899/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.990/800 =
(2 × 5 × 29 × 31)/(25 × 52) =
((2 × 5 × 29 × 31) : (2 × 5))/((25 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 29 × 31)/(25 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 29 × 31)/(2(5 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 29 × 31)/(24 × 51) =
(1 × 1 × 29 × 31)/(24 × 5) =
899/80
Fracția: 7.016/755
7.016/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.016 = 23 × 877
755 = 5 × 151
CMMDC (7.016; 755) = 1
Fracția: 10.851/769
10.851/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.851 = 3 × 3.617
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.851; 769) = 1
Fracția: 963.160/1.549
963.160/1.549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.160 = 23 × 5 × 112 × 199
1.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.160; 1.549) = 1
Fracția: 1.294/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.294 = 2 × 647
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.294; 750) = 2
1.294/750 =
(1.294 : 2)/(750 : 2) =
647/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.294/750 =
(2 × 647)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 647) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 647)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 647)/(1 × 3 × 53) =
647/375
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
806/1.248 × 8.990/800 × 7.016/755 × 10.851/769 × 963.160/1.549 × 1.294/750 =
31/48 × 899/80 × 7.016/755 × 10.851/769 × 963.160/1.549 × 647/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/48 × 899/80 × 7.016/755 × 10.851/769 × 963.160/1.549 × 647/375 =
(31 × 899 × 7.016 × 10.851 × 963.160 × 647) / (48 × 80 × 755 × 769 × 1.549 × 375) =
(31 × 29 × 31 × 23 × 877 × 3 × 3.617 × 23 × 5 × 112 × 199 × 647) / (24 × 3 × 24 × 5 × 5 × 151 × 769 × 1.549 × 3 × 53) =
(26 × 3 × 5 × 112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617) / (28 × 32 × 55 × 151 × 769 × 1.549)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617; 28 × 32 × 55 × 151 × 769 × 1.549) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617) / (28 × 32 × 55 × 151 × 769 × 1.549) =
((26 × 3 × 5 × 112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617) : (26 × 3 × 5)) / ((28 × 32 × 55 × 151 × 769 × 1.549) : (26 × 3 × 5)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617)/(28 : 26 × 32 : 3 × 55 : 5 × 151 × 769 × 1.549) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617)/(2(8 - 6) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 151 × 769 × 1.549) =
(20 × 1 × 1 × 112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617)/(22 × 3 × 54 × 151 × 769 × 1.549) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617)/(22 × 3 × 54 × 151 × 769 × 1.549) =
(112 × 29 × 312 × 199 × 647 × 877 × 3.617)/(22 × 3 × 54 × 151 × 769 × 1.549) =
(121 × 29 × 961 × 199 × 647 × 877 × 3.617)/(4 × 3 × 625 × 151 × 769 × 1.549) =
1.377.248.205.223.605.473/1.349.012.482.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.377.248.205.223.605.473 : 1.349.012.482.500 = 1.020.930 și restul = 891.464.880.473 ⇒
1.377.248.205.223.605.473 = 1.020.930 × 1.349.012.482.500 + 891.464.880.473 ⇒
1.377.248.205.223.605.473/1.349.012.482.500 =
(1.020.930 × 1.349.012.482.500 + 891.464.880.473)/1.349.012.482.500 =
(1.020.930 × 1.349.012.482.500)/1.349.012.482.500 + 891.464.880.473/1.349.012.482.500 =
1.020.930 + 891.464.880.473/1.349.012.482.500 =
1.020.930 891.464.880.473/1.349.012.482.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.020.930 + 891.464.880.473/1.349.012.482.500 =
1.020.930 + 891.464.880.473 : 1.349.012.482.500 ≈
1.020.930,660827747732 ≈
1.020.930,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.020.930,660827747732 =
1.020.930,660827747732 × 100/100 =
(1.020.930,660827747732 × 100)/100 =
102.093.066,082774773213/100 ≈
102.093.066,082774773213% ≈
102.093.066,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
806/1.248 × 8.990/800 × - 7.016/755 × - 10.851/769 × 963.160/1.549 × 1.294/750 = 1.377.248.205.223.605.473/1.349.012.482.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
806/1.248 × 8.990/800 × - 7.016/755 × - 10.851/769 × 963.160/1.549 × 1.294/750 = 1.020.930 891.464.880.473/1.349.012.482.500
Ca număr zecimal:
806/1.248 × 8.990/800 × - 7.016/755 × - 10.851/769 × 963.160/1.549 × 1.294/750 ≈ 1.020.930,66
Ca procentaj:
806/1.248 × 8.990/800 × - 7.016/755 × - 10.851/769 × 963.160/1.549 × 1.294/750 ≈ 102.093.066,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.