805/501 × - 795/517 × - 832/526 × 802/515 × 860/502 × 867/534 × 1.042/493 × - 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × - 3.482/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/501 × - 795/517 × - 832/526 × 802/515 × 860/502 × 867/534 × 1.042/493 × - 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × - 3.482/500 =
805/501 × 795/517 × 832/526 × 802/515 × 860/502 × 867/534 × 1.042/493 × 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × 3.482/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/501
805/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
501 = 3 × 167
CMMDC (805; 501) = 1
Fracția: 795/517
795/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
517 = 11 × 47
CMMDC (795; 517) = 1
Fracția: 832/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
526 = 2 × 263
CMMDC (832; 526) = 2
832/526 =
(832 : 2)/(526 : 2) =
416/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/526 =
(26 × 13)/(2 × 263) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 263) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 263) =
(25 × 13)/(1 × 263) =
416/263
Fracția: 802/515
802/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
515 = 5 × 103
CMMDC (802; 515) = 1
Fracția: 860/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
502 = 2 × 251
CMMDC (860; 502) = 2
860/502 =
(860 : 2)/(502 : 2) =
430/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/502 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 251) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 251) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 251) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 251) =
430/251
Fracția: 867/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (867; 534) = 3
867/534 =
(867 : 3)/(534 : 3) =
289/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
867/534 =
(3 × 172)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 172) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 172)/(2 × 1 × 89) =
289/178
Fracția: 1.042/493
1.042/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
493 = 17 × 29
CMMDC (1.042; 493) = 1
Fracția: 1.244/553
1.244/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
553 = 7 × 79
CMMDC (1.244; 553) = 1
Fracția: 1.327/509
1.327/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.327; 509) = 1
Fracția: 1.957/540
1.957/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.957 = 19 × 103
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.957; 540) = 1
Fracția: 3.482/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.482 = 2 × 1.741
500 = 22 × 53
CMMDC (3.482; 500) = 2
3.482/500 =
(3.482 : 2)/(500 : 2) =
1.741/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.482/500 =
(2 × 1.741)/(22 × 53) =
((2 × 1.741) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 1.741)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 1.741)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 1.741)/(21 × 53) =
(1 × 1.741)/(2 × 53) =
1.741/250
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
805/501 × 795/517 × 832/526 × 802/515 × 860/502 × 867/534 × 1.042/493 × 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × 3.482/500 =
805/501 × 795/517 × 416/263 × 802/515 × 430/251 × 289/178 × 1.042/493 × 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × 1.741/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
805/501 × 795/517 × 416/263 × 802/515 × 430/251 × 289/178 × 1.042/493 × 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × 1.741/250 =
(805 × 795 × 416 × 802 × 430 × 289 × 1.042 × 1.244 × 1.327 × 1.957 × 1.741) / (501 × 517 × 263 × 515 × 251 × 178 × 493 × 553 × 509 × 540 × 250) =
(5 × 7 × 23 × 3 × 5 × 53 × 25 × 13 × 2 × 401 × 2 × 5 × 43 × 172 × 2 × 521 × 22 × 311 × 1.327 × 19 × 103 × 1.741) / (3 × 167 × 11 × 47 × 263 × 5 × 103 × 251 × 2 × 89 × 17 × 29 × 7 × 79 × 509 × 22 × 33 × 5 × 2 × 53) =
(210 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 103 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741) / (24 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 79 × 89 × 103 × 167 × 251 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 103 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741; 24 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 79 × 89 × 103 × 167 × 251 × 263 × 509) = 24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 103 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741) / (24 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 79 × 89 × 103 × 167 × 251 × 263 × 509) =
((210 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 103 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741) : (24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 103)) / ((24 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 79 × 89 × 103 × 167 × 251 × 263 × 509) : (24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 103)) =
(210 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 103 : 103 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741)/(24 : 24 × 34 : 3 × 55 : 53 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 × 47 × 79 × 89 × 103 : 103 × 167 × 251 × 263 × 509) =
(2(10 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(5 - 3) × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 79 × 89 × 1 × 167 × 251 × 263 × 509) =
(26 × 1 × 50 × 1 × 13 × 171 × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741)/(20 × 33 × 52 × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 79 × 89 × 1 × 167 × 251 × 263 × 509) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741)/(1 × 33 × 52 × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 79 × 89 × 1 × 167 × 251 × 263 × 509) =
(26 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741)/(33 × 52 × 11 × 29 × 47 × 79 × 89 × 167 × 251 × 263 × 509) =
(64 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 311 × 401 × 521 × 1.327 × 1.741)/(27 × 25 × 11 × 29 × 47 × 79 × 89 × 167 × 251 × 263 × 509) =
2.114.512.168.497.792.285.287.104/399.275.934.866.863.562.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.114.512.168.497.792.285.287.104 : 399.275.934.866.863.562.475 = 5.295 și restul = 346.093.377.749.721.981.979 ⇒
2.114.512.168.497.792.285.287.104 = 5.295 × 399.275.934.866.863.562.475 + 346.093.377.749.721.981.979 ⇒
2.114.512.168.497.792.285.287.104/399.275.934.866.863.562.475 =
(5.295 × 399.275.934.866.863.562.475 + 346.093.377.749.721.981.979)/399.275.934.866.863.562.475 =
(5.295 × 399.275.934.866.863.562.475)/399.275.934.866.863.562.475 + 346.093.377.749.721.981.979/399.275.934.866.863.562.475 =
5.295 + 346.093.377.749.721.981.979/399.275.934.866.863.562.475 =
5.295 346.093.377.749.721.981.979/399.275.934.866.863.562.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.295 + 346.093.377.749.721.981.979/399.275.934.866.863.562.475 =
5.295 + 346.093.377.749.721.981.979 : 399.275.934.866.863.562.475 ≈
5.295,86680249804 ≈
5.295,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.295,86680249804 =
5.295,86680249804 × 100/100 =
(5.295,86680249804 × 100)/100 =
529.586,680249803967/100 =
529.586,680249803967% ≈
529.586,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
805/501 × - 795/517 × - 832/526 × 802/515 × 860/502 × 867/534 × 1.042/493 × - 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × - 3.482/500 = 2.114.512.168.497.792.285.287.104/399.275.934.866.863.562.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
805/501 × - 795/517 × - 832/526 × 802/515 × 860/502 × 867/534 × 1.042/493 × - 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × - 3.482/500 = 5.295 346.093.377.749.721.981.979/399.275.934.866.863.562.475
Ca număr zecimal:
805/501 × - 795/517 × - 832/526 × 802/515 × 860/502 × 867/534 × 1.042/493 × - 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × - 3.482/500 ≈ 5.295,87
Ca procentaj:
805/501 × - 795/517 × - 832/526 × 802/515 × 860/502 × 867/534 × 1.042/493 × - 1.244/553 × 1.327/509 × 1.957/540 × - 3.482/500 ≈ 529.586,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.